Hệ thống hóa kiến thức về cung lượng giác năm 2024
|
Chuyên đề này giúp các em hệ thống hoá kiến thức, ôn tập kiến thức về công thức lượng giác và phương trình lượng giác đã được học ở lớp 10,11. Đặc biệt, cung cấp thêm, nâng cao kiến thức cho các em tham gia kì thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia năm 2016. Thầy Ts. Phạm Sỹ Nam - Giảng viên Trường ĐH Sài Gòn với phong cách trình bày cô đọng, dễ hiểu, các dạng toán xây dựng theo hướng tư duy dễ nhớ là một lợi thế để các em có thể chủ động làm bài thi của mình một cách tốt nhất. Show
Chủ đề chuyên đề lượng giác lớp 10: Chuyên đề lượng giác lớp 10 là một tài liệu hữu ích với lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các bài toán lượng giác cùng với 333 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết. Đây là nguồn tư liệu có thể giúp học sinh lớp 10 tổng ôn kiến thức về cung và góc lượng giác, công thức lượng giác. Điều này sẽ giúp họ nắm vững và nâng cao kỹ năng giải toán trong chuyên đề này. Mục lục Các công thức lượng giác cơ bản trong chuyên đề lượng giác lớp 10 là gì?Các công thức lượng giác cơ bản trong chuyên đề lượng giác lớp 10 bao gồm: 1. Công thức sin, cos, tan: - sin A = cạnh đối diện / cạnh huyền - cos A = cạnh kề / cạnh huyền - tan A = cạnh đối diện / cạnh kề 2. Công thức tính sin, cos, tan khi biết góc: - sin A = sin(180° - A) - cos A = -cos(180° - A) - tan A = -tan(180° - A) 3. Công thức sin, cos, tan của tổng hai góc: - sin(A + B) = sin A * cos B + cos A * sin B - cos(A + B) = cos A * cos B - sin A * sin B - tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A * tan B) 4. Công thức sin, cos, tan của bội của góc: - sin(2A) = 2 * sin A * cos A - cos(2A) = cos^2 A - sin^2 A - tan(2A) = 2 * tan A / (1 - tan^2 A) 5. Công thức huyền quanh tam giác vuông: - a^2 = b^2 + c^2 - b^2 = a^2 + c^2 - c^2 = a^2 + b^2 Đây là một số công thức lượng giác cơ bản được sử dụng trong chuyên đề lượng giác lớp 10. Lượng giác là gì?Lượng giác là một phần của ngành toán học được sử dụng để nghiên cứu về các mối quan hệ giữa các góc và các đường trong tam giác. Cụ thể, lượng giác liên quan đến việc tính toán các tỷ lệ giữa độ dài các cạnh và góc của tam giác. Trong tam giác vuông, lượng giác được định nghĩa bằng tỷ số của cạnh kề với góc nghiêng và cạnh huyền của tam giác. Ta có ba lượng giác cơ bản: sine (sin), cosine (cos) và tangent (tan). - Sine của một góc trong tam giác vuông được tính bằng tỷ số giữa độ dài cạnh kề và độ dài cạnh huyền của tam giác. - Cosine của một góc trong tam giác vuông được tính bằng tỷ số giữa độ dài cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác. - Tangent của một góc trong tam giác vuông được tính bằng tỷ số giữa độ dài cạnh kề và độ dài cạnh góc vuông. Các công thức lượng giác có thể được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến đo đạc và tính toán trong các hình học và hình thức toán học khác. Các công thức lượng giác cơ bản trong lớp 10?Các công thức lượng giác cơ bản trong lớp 10 bao gồm: 1. Công thức sin, cos, và tan: - sin là đối số của một góc chia cho cạnh huyền trong tam giác vuông. - cos là đối số của một góc chia cho cạnh góc vuông của tam giác vuông. - tan là tỉ lệ giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông. 2. Công thức cung và góc bằng lượng giác: - Với một cung trong đường tròn đơn vị, độ dài của cung này được tính bằng gia đình giữa góc tương ứng và radian. - Góc được tính bằng lượng giác cũng được tính bằng gia đình giữa độ dài cung tương ứng và bán kính của đường tròn đơn vị. 3. Công thức đổi đơn vị giữa độ và radian: - 1 độ bằng π/180 radian. Đây là những công thức lượng giác cơ bản giúp các bạn hiểu, tính toán và giải các bài tập liên quan đến lượng giác trong lớp 10.  XEM THÊM:
Cách tính sin, cos, và tan của một góc?Cách tính sin, cos và tan của một góc được thực hiện bằng cách sử dụng các công thức lượng giác. Dưới đây là cách tính cho mỗi loại hàm lượng giác: 1. Sin của một góc: - Đầu tiên, xác định giá trị của góc trong đơn vị radian. - Sau đó, sử dụng công thức sin = đối diện/huyền để tính sin của góc. Trong công thức này, đối diện là độ dài phần gạch vuông từ đỉnh góc đến cạnh ngược chiều và huyền là độ dài của cạnh huyền của tam giác vuông tương ứng với góc. 2. Cos của một góc: - Tương tự, xác định giá trị của góc trong đơn vị radian. - Sử dụng công thức cos = gần kề/huyền để tính cos của góc. Ở đây, gần kề là độ dài của cạnh kề với góc và huyền là độ dài của cạnh huyền của tam giác vuông tương ứng với góc. 3. Tan của một góc: - Tiếp tục xác định giá trị của góc trong đơn vị radian. - Sử dụng công thức tan = đối diện/gần kề để tính tan của góc. Trong công thức này, đối diện là độ dài phần gạch vuông từ đỉnh góc đến cạnh ngược chiều và gần kề là độ dài của cạnh kề với góc. Lưu ý rằng việc tính sin, cos và tan của một góc thường được thực hiện bằng cách sử dụng các điện tử máy tính hoặc bảng giá trị lượng giác có sẵn. TỔNG ÔN VÀ LẤY LẠI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC - TOÁN 10 - NGUYỄN CÔNG CHÍNHBạn muốn tổng ôn và nắm vững công thức lượng giác trong môn Toán lớp 10? Hãy đến với video chuyên đề lượng giác của Nguyễn Công Chính. Trong video này, bạn sẽ được giải thích chi tiết các công thức cũng như các ví dụ minh họa để hiểu sâu về lượng giác. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 CHUẨN BỊ LÊN 11 (KHÓ) | TIẾT 1 LT | NGUYỄN CÔNG CHÍNHBạn đang chuẩn bị chuyển lên lớp 11 và gặp khó khăn trong hàm số lượng giác? Đừng lo, video tiết 1 của chuyên đề lượng giác lớp 10 do Nguyễn Công Chính thực hiện sẽ giúp bạn vượt qua những khó khăn đó. Hãy đến và khám phá khối kiến thức thú vị này. XEM THÊM:
Các tính chất cơ bản của các hàm lượng giác?Các tính chất cơ bản của các hàm lượng giác bao gồm: 1. Hàm sin: - Định nghĩa: sin(x) = \\frac{{BC}}{{AB}}, trong đó BC là cạnh đối góc với góc x, AB là cạnh huyền của tam giác vuông. - Tính chất chính: Giá trị của hàm sin nằm trong đoạn [-1, 1]. - Tính chất quan trọng: sin(x) = sin(\\frac{{π}}{{2}} - x), được gọi là tính chất đối xứng của hàm sin. 2. Hàm cos: - Định nghĩa: cos(x) = \\frac{{AC}}{{AB}}, trong đó AC là cạnh kề với góc x, AB là cạnh huyền của tam giác vuông. - Tính chất chính: Giá trị của hàm cos nằm trong đoạn [-1, 1]. - Tính chất quan trọng: cos(x) = cos(-x), được gọi là tính chất đối xứng của hàm cos. 3. Hàm tan: - Định nghĩa: tan(x) = \\frac{{sin(x)}}{{cos(x)}}. - Tính chất chính: Giá trị của hàm tan không xác định khi cos(x) = 0. - Tính chất quan trọng: tan(x) = tan(x + n\\pi), với n là số nguyên bất kỳ. 4. Hàm cot: - Định nghĩa: cot(x) = \\frac{{cos(x)}}{{sin(x)}}. - Tính chất chính: Giá trị của hàm cot không xác định khi sin(x) = 0. - Tính chất quan trọng: cot(x) = cot(x + n\\pi), với n là số nguyên bất kỳ. 5. Hàm sec: - Định nghĩa: sec(x) = \\frac{1}{{cos(x)}}. - Tính chất chính: Giá trị của hàm sec không xác định khi cos(x) = 0. 6. Hàm csc: - Định nghĩa: csc(x) = \\frac{1}{{sin(x)}}. - Tính chất chính: Giá trị của hàm csc không xác định khi sin(x) = 0. Những tính chất cơ bản này đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán và giải các bài toán liên quan đến lượng giác. Ngoài ra, còn có rất nhiều tính chất khác của các hàm lượng giác, nhưng những điểm trên là các tính chất cơ bản và quan trọng nhất.  _HOOK_ Cách giải các bài toán liên quan đến lượng giác trong lớp 10?Để giải các bài toán liên quan đến lượng giác trong lớp 10, chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất cơ bản của lượng giác gồm sin, cos và tan. Dưới đây là cách giải chi tiết từng loại bài toán: 1. Bài toán tính giá trị của hàm lượng giác tại một góc xác định: - Xác định góc đưa vào và sử dụng công thức lượng giác để tính giá trị của hàm lượng giác (sin, cos, tan) tại góc đó. 2. Bài toán tính góc dựa trên giá trị của hàm lượng giác: - Đầu tiên, xác định hàm lượng giác (sin, cos, tan) đã cho và giá trị của nó. - Sử dụng công thức nghịch đảo của các hàm lượng giác để tìm góc tương ứng. 3. Bài toán tính độ dài một cạnh trong tam giác vuông: - Xác định giá trị của hai cạnh khác nhau trong tam giác vuông. - Sử dụng công thức lượng giác (sin, cos, tan) và tỷ lệ hai cạnh để tính độ dài cạnh còn lại. 4. Bài toán tính các góc trong tam giác: - Nếu đã biết các cạnh hoặc tỷ lệ cạnh của tam giác, sử dụng công thức lượng giác để tính các góc trong tam giác. - Nếu đã biết các góc của tam giác, sử dụng tổng ba góc của tam giác là 180 độ để tính các góc còn lại. 5. Bài toán tính độ dài một cạnh trong một tam giác tổng quát: - Sử dụng Định lý Cosin hoặc Định lý Sin để tìm độ dài cạnh do chưa biết. Lưu ý rằng trong việc giải các bài toán lượng giác, ta cần chú ý đổi đơn vị góc (thường là radian hoặc độ) để đảm bảo tính toàn vẹn của các công thức. Bên cạnh đó, cần hiểu rõ các công thức phân tích của các hàm lượng giác và biết áp dụng chúng vào từng trường hợp cụ thể. Công thức lượng giác giai đoạn nhận biết và cong ty nào thực hiện?Công thức lượng giác là một phần quan trọng trong môn Toán, đặc biệt trong chuyên đề Lượng giác của lớp 10. Công thức lượng giác giúp giải quyết các bài toán liên quan đến các mối quan hệ giữa các góc và các đoạn trong tam giác vuông. Giai đoạn nhận biết và công ty thực hiện công thức lượng giác phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Một trong số đó là chương trình học của trường, trong đó có hướng dẫn và giảng dạy của giáo viên. Ngoài ra, sách giáo trình của các nhà xuất bản cũng cung cấp kiến thức về công thức lượng giác. Có nhiều công ty và nhà xuất bản thực hiện việc nghiên cứu và phát triển công thức lượng giác. Một số công ty nổi tiếng trong lĩnh vực này bao gồm NXB Giáo Dục, HD Co. Ltd, TOAD Corporation, và EMath Company. Các công ty này thường cung cấp sách giáo trình, tài liệu học tập, đề thi mẫu và đáp án, giúp học sinh lớp 10 nắm vững và áp dụng công thức lượng giác một cách hiệu quả. Tuy nhiên, việc tìm hiểu công thức lượng giác không chỉ dựa vào công ty thực hiện mà còn yêu cầu sự nỗ lực của học sinh và sự hướng dẫn của giáo viên. Học sinh nên tự tìm hiểu, nắm vững công thức và áp dụng chúng vào các bài toán thực tế nhằm phát triển khả năng vận dụng và tư duy logic.  XEM THÊM:
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LỚP 10Chuyên đề lượng giác lớp 10 đề cập đến công thức lượng giác và các vấn đề liên quan. Video này của Nguyễn Công Chính sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các công thức này và cách áp dụng chúng vào bài tập. Nếu bạn quan tâm đến lượng giác, hãy nhanh chóng tìm hiểu video này. |
