Câu hỏi: Phép chiếu vuông góc là phép chiếu có các tia chiếu:
A. Song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng chiếu.
B. Song song với nhau.
C. Cùng đi qua một điểm.
D. Song song với mặt phẳng cắt.
Trả lời
Đáp án đúng: A. Song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Phép chiếu vuông góc là phép chiếu có các tia chiếu song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng chiếu
Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về hình chiếu và phép chiếu nhé.
I. Khái niệm hình chiếu
- Khi chiếu một vật thể lên mặt phẳng, hình nhận được trên mặt phẳng đó gọi là hình chiếu của vật thể.
II. Các phép chiếu
- Phép chiếu vuông góc có các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
- Phép chiếu song song có các tia chiếu song song với nhau.
- Phép chiếu xuyên tâm có các tia chiếu hội tụ ở một điểm.
III. Các hình chiếu vuông góc
1. Các mặt phẳng chiếu
- Mặt chính diện: gọi là mặt phẳng chiếu đứng.
- Mặt nằm ngang: gọi là mặt phẳng chiếu bằng.
- Mặt cạnh bên: gọi là mặt phẳng chiếu cạnh.
2. Các hình chiếu
- Hình chiếu đứng có hướng chiếu từ trước tới.
- Hình chiếu bằng có hướng chiếu từ trên xuống.
- Hình chiếu cạnh có hướng chiếu từ trái sang.
IV. Vị trí các hình chiếu
- Hình chiếu đứng ở trên hình chiếu bằng và ở bên trái hình chiếu cạnh.
V. Bài tập vận dụng
Câu 1.Khi chiếu một vật thể lên một mặt phẳng, hình nhận được trên mặt phẳng đó gọi là:
A. Hình chiếu
B. Vật chiếu
C. Mặt phẳng chiếu
D. Vật thể
Câu 2.Điểm A của vật thể có hình chiếu là điểm A’ trên mặt phẳng. Vậy A A’ gọi là:
A. Đường thẳng chiếu
B. Tia chiếu
C. Đường chiếu
D. Đoạn chiếu
Câu 3.Có những loại phép chiếu nào?
A. Phép chiếu xuyên tâm
B. Phép chiếu song song
C. Phép chiếu vuông góc
D. Cả 3 đáp án trên
Câu 4.Để vẽ các hình chiếu vuông góc, người ta sử dụng phép chiếu:
A. Song song
B. Vuông góc
C. Xuyên tâm
D. Cả 3 đáp án trên
Câu 5.Để vẽ các hình biểu diễn 3 chiều, người ta sử dụng phép chiếu:
A. Vuông góc
B. Vuông góc và song song
C. Song song và xuyên tâm
D. Vuông góc và xuyên tâm
Câu 6.Để diễn tả chính xác hình dạng vật thể, ta chiếu vuông góc vật thể theo:
A. Một hướng
B. Hai hướng
C. Ba hướng
D. Bốn hướng
Câu 7.Có mấy mặt phẳng hình chiếu?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 8.Có các hình chiếu vuông góc nào?
A. Hình chiếu đứng
B. Hình chiếu bằng
C. Hình chiếu cạnh
D. Cả 3 đáp án trên
Câu 9.Để thu được hình chiếu đứng, hướng chiếu từ:
A. Trước tới
B. Trên xuống
C. Trái sang
D. Phải sang
Câu 10.Chọn phát biểu sai về vị trí hình chiếu:
A. Hình chiếu bằng ở dưới hình chiếu đứng
B. Hình chiếu cạnh bên phải hình chiếu đứng
C. Hình chiếu đứng ở dưới hình chiếu bằng
D. Đáp án A và B đúng
Có các hình chiếu vuông góc là hình chiếu cạnh, hình chiếu bằng, hình chiếu đứng, hình chiếu là hình biểu diễn một mặt nhìn thấy của vật thể đối với người quan sát đứng trước vật thể, phần khuất được thể hiện bằng nét đứt.
Có các hình chiếu vuông góc nào?
A. Hình chiếu cạnh.
B. Hình chiếu bằng.
C. Hình chiếu đứng.
D. Tất cả các án phía trên.
Đáp án D.
Có các hình chiếu vuông góc là hình chiếu cạnh, hình chiếu bằng, hình chiếu đứng, hình chiếu là hình biểu diễn một mặt nhìn thấy của vật thể đối với người quan sát đứng trước vật thể, phần khuất được thể hiện bằng nét đứt.
Giải thích lý do lựa chọn đáp án D:
Hình chiếu vuông góc trong đó dùng các tia chiếu song song với nhau và vuông góc với mặt phẳng chiếu thể hiện các mặt của vật thể lên trên mặt phẳng chiếu.
– Hình chiếu thẳng góc là loại hình biểu diễn đơn giản, hình dạng kích thước của vật thể được bảo toàn cho phép thể hiện chính xác hình dạng và kích thước của vật thể nhưng mỗi hình chiếu thẳng góc chỉ thể hiện được hai chiều của vật thể nên phải sử dụng nhiều hình chiếu để biểu diễn nhất là với những vật thể phức tạp.
– Thông thường dùng đến ba hình chiếu đứng hướng chiếu từ mặt trước nhìn tới, chiếu cạnh hướng chiều từ bên cạnh bên phải nhìn sang trái và chiếu bằng hướng chiếu từ trên nhìn xuống. Ngoài ra, có thể dùng thêm ba hình chiếu nữa là từ mặt sau nhìn tới, từ cạnh bênh trái nhìn sang phải, từ đáy nhìn lên. Những chi tiết phức tạp hình chiếu còn thể hiện cắt một phần vật thể để biểu diễn rõ các chi tiết khuất lấp.
Bên cạnh hình chiếu vuông góc, chúng ta có thể kể đến một số loại hình chiếu như:
– Hình chiếu trục đó là thể hiện cả ba chiều của vật thể lên mộ mặt phẳng, các tia chiếu song song nhau tùy theo phương chiếu là vuông góc hay xiên góc mặt phẳng chiếu theo sự tương quan biến dạng của ba chiều mà phân ra các loại.
+ Hình chiếu trụ đo góc: Hình chiếu trục đo vuông góc đều ba hệ số biến dạng theo ba trục bằng nhau, hình chiếu trục đo vuông góc cân hai trong ba hệ số biến dạng bằng nhau từng đôi một, hình chiếu trục đo vuông góc lệch ba hệ số biến dạng theo ba trục không bằng nhau.
+ Hình chiếu trục đo xiên góc:
Hình chiếu trục đo xiên góc đều, góc cân và góc lệch.
– Hình chiếu phối cảnh là sử dụng phép chiếu xuyên tâm, các tia chiếu hội tụ về một điểm gọi là điểm tụ. Dựa vào số lượng điểm tụ mà chia ra hình chiếu phối cảnh 01 điểm tụ, 02 điểm tụ và 03 điểm tụ. Bên cạnh đó, còn có hình chiếu phối cảnh dùng khung cơ sở là mạng đường cong cho phép thể hiện cả hướng nhìn từ trên xuống và hướng nhìn thấp từ dưới lên. Hình chiếu phối cảnh rút gọn khoảng cách khiến cho khoảng cách trông có vẻ gần hơn về hướng người xem.
– Do hình chiếu thẳng góc cũng sử dụng phép chiếu song song và vuông góc với mặt phẳng chiếu, nên có trường hợp có được phân loại khác một chút.
Như vậy, câu hỏi Có các hình chiếu vuông góc nào? Đã được chúng tôi trả lời và liệt kê cụ thể trong bài viết phía trên. Chúng tôi mong rằng nội dung trong bài viết sẽ giúp ích được quý bạn đọc.
Hình chiếu của một đoạn thẳng trên một đường thẳng là khoảng cách giữa 2 đoạn thẳng kẻ từ 2 điểm của đoạn thẳng đó vuông góc với đường thẳng cho trước còn hình chiếu của một điểm là giao điểm của đường thẳng cho trước với đường thẳng kẻ từ điểm đó vuông góc với đường thẳng cho trước.
Có 3 loại phép chiếu là:
- Phép chiếu xuyên tâm: các tia chiếu xuất phát tại một điểm [tâm chiếu].
- Phép chiếu song song: các tia chiếu song song với nhau.
- Phép chiếu vuông góc: các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.
Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng [alpha] là góc giữa d và a, trong đó a là hình chiếu vuông góc của d lên [alpha].
Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu hợp với mặt phẳng một góc bằng 90 độ.
Nếu AH vuông góc với mặt phẳng [Q] tại H thì điểm H gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng [Q].
Các loại hình chiếu vuông góc:
- Hình chiếu đứng nhìn từ mặt trước của mặt phẳng
- Hình chiếu cạnh nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể
- Hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống vật thể.
Phương pháp hình chiếu vuông góc là phương pháp biểu diễn các hình chiếu vuông góc trên cùng một mặt phẳng hình chiếu.
Đường thẳng không vuông góc với mặt phẳngTrong không gian cho mặt phẳng [[alpha]] và đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng [[alpha]]. Để tìm hình chiếu vuông góc của d lên [[alpha]] ta chọn 2 điểm A,B trên [[alpha]] rồi tìm hình chiếu K,H lần lượt của A,B lên [[alpha]]. Đường thẳng a trong [[alpha]] đi qua 2 điểm H,K chính là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng [[alpha]].
Trường hợp d và [[alpha]] song song nhau, nếu gọi a là hình chiếu vuông góc của d trên [[alpha]] thì ta có d song song với a.
- Trường hợp đặc biệt d cắt [[alpha]] tại M: Chọn trên d một điểm B khác M rồi tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của B lên [[alpha]]. Khi đó hình chiếu vuông góc của d lên [[alpha]] là đường thẳng a qua 2 điểm M và H.
Hình chiếu trong tam giác của một điểm P đối với tam giác cho trước là hình chiếu của P lên ba cạnh tam giác đó.
Xét tam giác ABC, một điểm P trên mặt phẳng không trùng với ba đỉnh A, B, C. Gọi các giao điểm của ba đường thẳng qua P kẻ vuông góc với điểm ba cạnh tam giác BC, CA, AB là L, M, N. Khi đó LMN là tam giác bàn đạp ứng với điểm P của tam giác ABC. Ứng với mỗi điểm P ta có một tam giác bàn đạp khác nhau, một số ví dụ:
- Nếu P = trực tâm, khi đó LMN = Tam giác orthic.
- Nếu P = tâm nội tiếp, khi đó LMN = Tam giác tiếp xúc trong.
- Nếu P = tâm ngoại tiếp, khi đó LMN = Tam giác trung bình.
- Khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì tam giác bàn đạp của nó suy biến thành đường thẳng Simson, đường thẳng này đặt tên theo nhà toán học Robert Simson.
- P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, hình chiếu trong tam giác [tam giác bàn đạp] sẽ suy biến thành một đường thẳng.
Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó;
a] Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b] Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
c] Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Như vậy, bài viết trên đây của giadinhphapluat.vn đã giúp bạn tổng hợp lý thuyết về định nghĩa hình chiếu cũng như một số nội dung liên quan. Hi vọng bài viết đã giúp bạn củng cố sâu hơn về phần kiến thức hình học này