Hướng dẫn tính vận tốc ở chân mặt phẳng nghiêng
|
a.Chọn gốc thế năng tại mặt đất Show
Vì vật không chịu tác dụng của lực không thế nên ta có, cơ năng được bảo toàn. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: W1=W2 \(\Leftrightarrow\) mgh+0=\(\dfrac{1}{2}mv^2\)+0 \(\Leftrightarrow\)10.10.sin30=\(\dfrac{1}{2}v^2\) \(\Rightarrow\)v=10(m/s)
- Ox: Fms=F \(\Leftrightarrow\)N.\(\mu\)\=m.a \(\Leftrightarrow g.\mu=a\) \(\Rightarrow a=1\)(m/s2) Lại có: t=\(\dfrac{v^2-v_0^2}{a}\)\=10s ( Nếu có sai cậu nói mình nhé?) - Vật đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng: a = 0 ⇒ Fmsn = P1 = mgsinα - Điều kiện để vật trượt xuống: a > 0 P1 > Fms ⇒ mgsinα > μmgcosα ⇒ μ < tanα Áp dụng định luật II Newton và chiếu lên chiều dường: P1 – Fms = ma + Khi đó, vật trượt xuống với gia tốc + Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng: Bài tập vận dụngBài 1: Vật đặt trên định dốc dài 165 m, hệ số ma sát μ = 0,2, góc nghiêng dốc là α
Cho tan11° = 0,2; cos30° = 0,85 Hướng dẫn:
tanα ≤ μ ⇒ α ≤ 11°
a = gsinα - μgcosα \= 10.sin30° - 0,2.10.cos30° = 3,3 m/s2 v = 33 m/s Bài 2: Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát μ = 0,05 dài 10 m, góc nghiêng α = 30°. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu kể từ khi xuống hết mặt phẳng nghiêng? Biết hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là μ1 = 0,1 Hướng dẫn: - Gia tốc của vật khi trượt trên mặt phẳng nghiêng: a = gsinα - μgcosα \= 10.sin30° - 0,05.10.cos30° \= 4,6 m/s2 - Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng: - Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang: - Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang đến khi dừng lại là: Bài 3: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 100 m, hệ số ma sát 0,1; góc nghiêng dốc là 30°. Tìm vận tốc vật ở chân mặt phẳng nghiêng Hướng dẫn: Bài 4: Vật khối lượng m = 100kg sẽ chuyển động đều đi lên trên mặt phẳng nghiêng độ cao h = 10 m góc α = 30°, khi chịu tác dụng của lực kéo F = 600 N dọc theo mặt phẳng nghiêng. Hỏi khi thả vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng, nó chuyển động xuống dưới chân mặt phẳng nghiêng với vận tốc bao nhiêu? Coi ma sát là đáng kể Hướng dẫn: - Khi vật trượt đều, các lực tác dụng lên vật cân bằng ⇒ N = P2 = mgcosα Và F = Fms + P1 ⇒ F = μmgcosα + mgsinα 600 = (μ.cos30° + sin30°)100.10 ⇒ μ = 0,12 - Khi thả vật, vật trượt xuống với gia tốc: a = g(sinα - μcosα) \= 10(sin30° - 0,12.cos30°) = 4 m/s2 Bài 5: Do có vận tốc đầu, vật trượt lên rồi sau đó trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng α = 15°. Tìm hệ số ma sát μ biết thời gian đi xuống gấp 2 lần thời gian đi lên Hướng dẫn: - Khi vật trượt lên (chọn chiều dương hướng lên), chuyển động của vật là chuyển động chậm dần đều với gia tốc Chủ đề: công thức tính gia tốc trên mặt phẳng nghiêng: Công thức tính gia tốc trên mặt phẳng nghiêng là một công cụ vô cùng hữu ích giúp giải quyết các bài toán liên quan đến vật trượt trên mặt phẳng nghiêng. Với công thức này, bạn có thể tính được gia tốc của vật khi trượt trên mặt phẳng nghiêng và từ đó tính toán được các thông số khác như vận tốc hay quãng đường đi được của vật. Việc sử dụng công thức tính gia tốc trên mặt phẳng nghiêng giúp cho việc học tập và giải quyết bài tập của bạn trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn. Mục lục Gia tốc trên mặt phẳng nghiêng được tính bằng công thức nào?Để tính gia tốc trên mặt phẳng nghiêng, ta sử dụng công thức a = gsinα - μgcosα, trong đó g là gia tốc trọng trường, α là góc nghiêng của mặt phẳng đối với trục dọc, và μ là hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng. Nếu vật đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng, thì gia tốc a = 0 và ta có công thức Fmsn = P1 = mgsinα. Để vật không trượt xuống, ta cần xác định hệ số ma sát μ phải nhỏ hơn tanα. Điều kiện nào để vật đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng?Điều kiện để vật đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng là gia tốc của vật trên trục dọc phải bằng 0 (a = 0). Khi đó, lực trượt tĩnh Fmsn bằng lực P1 được tính theo công thức: P1 = mgsinα. Điều kiện để vật không bị trượt xuống là lực trượt tĩnh Fmsn nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát tĩnh Fms. Từ đó ta có: P1 ≤ Fms. Substitution vào phương trình: mgsinα ≤ μmgcosα. ⇒ μ ≥ sinα/tanα = cotα. Vậy để vật đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng, hệ số ma sát tĩnh phải lớn hơn hoặc bằng đường sống của mặt phẳng (μ ≥ cotα). .png) XEM THÊM:
Làm thế nào để tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng nghiêng?Để tính quãng đường vật đi được trên mặt phẳng nghiêng, ta cần biết gia tốc của vật khi đang trượt trên mặt phẳng nghiêng. Công thức tính gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng là: a = gsinα - μgcosα Trong đó: - a là gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng (m/s^2) - g là gia tốc trọng trường, có giá trị là 9.8 m/s^2 - α là góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng (độ) - μ là hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng (không đơn vị) Sau khi tính được gia tốc a, ta có thể tính quãng đường di chuyển của vật theo công thức: S = 0.5at^2 Trong đó: - S là quãng đường di chuyển của vật trên mặt phẳng nghiêng (m) - t là thời gian vật di chuyển trên mặt phẳng nghiêng (s) Với công thức này, ta có thể tính được quãng đường vật đi được trên mặt phẳng nghiêng khi biết được gia tốc và thời gian di chuyển của vật. Công thức nào được sử dụng để tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng?Công thức được sử dụng để tính vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng khi vật chuyển động là: v = √(2ghsinα/(sin²α + μcos²α)), trong đó g là gia tốc trọng trường, h là khoảng cách từ đỉnh đến chân mặt phẳng nghiêng, μ là hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. XEM THÊM:
Giải thích ý nghĩa của hệ số ma sát trong công thức tính gia tốc trên mặt phẳng nghiêng.Hệ số ma sát là một đại lượng thể hiện mức độ mài mòn giữa hai vật bề mặt tiếp xúc khi chúng di chuyển qua nhau. Trong công thức tính gia tốc trên mặt phẳng nghiêng, hệ số ma sát có ý nghĩa quan trọng để định lượng sức ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Nếu hệ số ma sát nhỏ hơn góc nghiêng α của mặt phẳng nghiêng, vật sẽ trượt xuống dưới tác động của trọng lực và có gia tốc lớn hơn. Tuy nhiên, nếu hệ số ma sát lớn hơn góc nghiêng α, vật sẽ vẫn đứng im hoặc di chuyển chậm hơn và có gia tốc nhỏ hơn. Vì vậy, hệ số ma sát làm ảnh hưởng trực tiếp đến tốc độ và gia tốc của vật khi di chuyển trên mặt phẳng nghiêng. _HOOK_ BàiMột thế giới đầy màu sắc và hấp dẫn đang chờ đón bạn khi tìm hiểu về gia tốc trên mặt phẳng nghiêng. Hãy cùng khám phá những bí mật về vật chuyển động và tận hưởng hành trình tuyệt vời này. XEM THÊM:
Bài toán vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng - Video 1Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng sẽ mang đến cho bạn một trải nghiệm tuyệt vời về khoa học. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nhiều hơn về quy luật vật lý và đưa ra những phán đoán chính xác. Hãy trở thành người giỏi nhất về khoa học với những video thú vị này. |
