Hướng dẫn what is linear python? - python tuyến tính là gì?
Trong bài viết, mình sẽ giới thiệu một trong những thuật toán cơ bản nhất của Machine Learning. Đây là thuật toán Linear Regression (Hồi Quy Tuyến Tính) thuộc nhóm Supervised learning ( Học có giám sát ). Hồi quy tuyến tính là một phương pháp rất đơn giản nhưng đã được chứng minh được tính hữu ích cho một số lượng lớn các tình huống. Trong bài viết này, bạn sẽ khám phá ra chính xác cách thức tuyến tính làm việc như thế nào. Trong việc phân tích dữ liệu, bạn sẽ tiếp xúc với thuật ngữ "Regression" ( Hồi quy ) rất thường xuyên. Trước khi đi sâu vào Hồi quy tuyến tính, hãy tìm hiểu khái niệm Hồi quy trước đã. Hồi quy chính là một phương pháp thống kê để thiết lập mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một nhóm tập hợp các biến độc lập. Ví dụ : Show
Ở đây chính ta đang thiết lập mối quan hệ giữa Chiều cao & Trọng lượng của một người với Tuổi của anh/cô ta. Đây là một ví dụ rất cơ bản của Hồi quy. Hồi quy tuyến tính giản đơnIntroduction"Hồi quy tuyến tính" là một phương pháp thống kê để hồi quy dữ liệu với biến phụ thuộc có giá trị liên tục trong khi các biến độc lập có thể có một trong hai giá trị liên tục hoặc là giá trị phân loại. Nói cách khác "Hồi quy tuyến tính" là một phương pháp để dự đoán biến phụ thuộc 2 dựa trên giá trị của biến độc lập 3. Nó có thể được sử dụng cho các trường hợp chúng ta muốn dự đoán một số lượng liên tục. Ví dụ, dự đoán giao thông ở một cửa hàng bán lẻ, dự đoán thời gian người dùng dừng lại một trang nào đó hoặc số trang đã truy cập vào một website nào đó v.v...Chuẩn bịĐể bắt đầu với Hồi quy tuyến tính, chúng ta hãy đi lướt qua một số khái niệm toán học về thống kê.
Giả địnhKhông một kích thước nào phù hợp cho tất cả, điều này cũng đúng đối với Hồi quy tuyến tính. Để thoả mãn hồi quy tuyến tính, dữ liệu nên thoả mãn một vài giả định quan trọng. Nếu dữ liệu của bạn không làm theo các giả định, kết quả của bạn có thể sai cũng như gây hiểu nhầm.
Đường hồi quy tuyến tínhTrong khi sử dụng hồi quy tuyến tính, mục tiêu của chúng ta là để làm sao một đường thẳng có thể tạo được sự phân bố gần nhất với hầu hết các điểm. Do đó làm giảm khoảng cách (sai số) của các điểm dữ liệu cho đến đường đó. Ví dụ, ở các điểm ở hình trên (trái) biểu diễn các điểm dữ liệu khác nhau và đường thẳng (bên phải) đại diện cho một đường gần đúng có thể giải thích mối quan hệ giữa các trục 4 & 5. Thông qua, hồi quy tuyến tính chúng ta cố gắng tìm ra một đường như vậy. Ví dụ, nếu chúng ta có một biến phụ thuộc 6 và một biến độc lập 7 - mối quan hệ giữa 7 và 6 có thể được biểu diễn dưới dạng phương trình sau:
Ở đây,
Một vài tính chất của hồi quy tuyến tính
Tìm đường hồi quy tuyến tínhSử dụng công cụ thống kê ví dụ như Excel, R, SAS ... bạn sẽ trực tiếp tìm hằng số ( 3 và 4) như là kết quả của hàm hồi quy tuyến tính. Như lý thuyết ở trên, nó hoạt động trên khái niệm OLS và cố gắng giảm bớt diện tích sai số, các công cụ này sử dụng các gói phần mềm tính các hằng số này.Ví dụ, giả sử chúng ta muốn dự đoán 5 từ 4 trong bảng sau và giả sử rằng phương trình hồi quy của chúng ta sẽ giống như 7
Ở đây,
Nếu chúng ta phân biệt các Tổng còn lại của diện tích sai số (RSS) tương ứng với 3 & 4 và tương đương với các kết quả bằng không, chúng ta có được các phương trình sau đây như là một kết quả:
Đưa giá trị từ bảng 1 vào các phương trình trên,
Do đó, phương trình hồi quy nhất sẽ trở thành -
Hãy xem, dự đoán của chúng ta như thế nào bằng cách sử dụng phương trình này
Chỉ với 10 điểm dữ liệu để phù hợp với một đường thẳng thì dự đoán của chúng ta sẽ chính xác lắm, nhưng nếu chúng ta thấy sự tương quan giữa 'Y-Thưc tế' và 'Y - Dự đoán' thì triển vọng sẽ rất cao do đó cả hai series đang di chuyển cùng nhau và đây là biểu đồ để hiển thị giá trị dự đoán: Hiệu suất của mô hìnhMột khi bạn xây dựng mô hình, câu hỏi tiếp theo đến trong đầu là để biết liệu mô hình của bạn có đủ để dự đoán trong tương lai hoặc là mối quan hệ mà bạn đã xây dựng giữa các biến phụ thuộc và độc lập là đủ hay không. Vì mục đích này có nhiều chỉ số mà chúng ta cần tham khảo
Công thức tính 0 sẽ bằng :
Trong đó 2 là số quan sát được sử dụng để phù hợp với mô hình, 3 là độ lệch chuẩn của 4, và 5 là độ lệch chuẩn của 5.
Root Mean Square Error (RMSE) RMSE cho biết mức độ phân tán các giá trị dự đoán từ các giá trị thực tế. Công thức tính RMSE là RMSE cho biết mức độ phân tán các giá trị dự đoán từ các giá trị thực tế. Công thức tính RMSE là 2: Tổng số quan sátMặc dù RMSE là một đánh giá tốt cho các sai số nhưng vấn đề với nó là nó rất dễ bị ảnh hưởng bởi phạm vi của biến phụ thuộc của bạn. Nếu biến phụ thuộc của bạn có dải biến thiên hẹp, RMSE của bạn sẽ thấp và nếu biến phụ thuộc có phạm vi rộng RMSE sẽ cao. Do đó, RMSE là một số liệu tốt để so sánh giữa các lần lặp lại khác nhau của mô hình Mean Absolute Percentage Error (MAPE) Để khắc phục những hạn chế của RMSE, các nhà phân tích thích sử dụng MAPE so với RMSE. MAPE cho sai số trong tỷ lệ phần trăm và do đó so sánh được giữa các mô hình. Công thức tính MAPE có thể được viết như sau: 2: Tổng số quan sátMặc dù RMSE là một đánh giá tốt cho các sai số nhưng vấn đề với nó là nó rất dễ bị ảnh hưởng bởi phạm vi của biến phụ thuộc của bạn. Nếu biến phụ thuộc của bạn có dải biến thiên hẹp, RMSE của bạn sẽ thấp và nếu biến phụ thuộc có phạm vi rộng RMSE sẽ cao. Do đó, RMSE là một số liệu tốt để so sánh giữa các lần lặp lại khác nhau của mô hìnhMean Absolute Percentage Error (MAPE) Để khắc phục những hạn chế của RMSE, các nhà phân tích thích sử dụng MAPE so với RMSE. MAPE cho sai số trong tỷ lệ phần trăm và do đó so sánh được giữa các mô hình. Công thức tính MAPE có thể được viết như sau:Hồi quy tuyến tính đa biến
Ở đây, Độ lệch chuẩn x Độ lệch chuẩn yTrung bình x Scikit-learn là một module Python mạnh mẽ cho việc học máy. Nó chứa hàm cho hồi quy, phân loại, phân cụm, lựa chọn mô hình và giảm kích chiều. Chúng ta sẽ khám phá module 9 có
chứa "các method để thực hiện hồi quy, trong đó giá trị mục tiêu sẽ là sự kết hợp tuyến tính của các biến đầu vào".Trong bài đăng này, chúng ta sẽ sử dụng bộ dữ liệu Nhà ở Boston, bộ dữ liệu chứa thông tin về giá trị nhà cửa ở ngoại ô thành phố Boston. Tập dữ liệu này ban đầu được lấy từ thư viện StatLib được duy trì tại Đại học Carnegie Mellon và bây giờ đã có trên UCI Machine Learning Repository. Khám phá bộ dữ liệu nhà BostonBộ Dữ liệu Nhà ở Boston bao gồm giá nhà ở những nơi khác nhau ở Boston. Cùng với giá cả, tập dữ liệu cũng cung cấp thông tin như Tội phạm (CRIM), các khu vực kinh doanh không-bán-lẻ ở thị trấn (INDUS), tuổi chủ sở hữu ngôi nhà (AGE) và có nhiều thuộc tính khác có sẵn ở đây . Bộ dữ liệu chính nó có thể down từ đây . Tuy nhiên, vì chúng ta sử dụng 0, chúng ta có thể import nó từ 0.
Trước hết, chúng ta sẽ import bộ dữ liệu Boston Housing và lưu trữ nó trong một biến gọi là boston. Để import nó từ 0, chúng ta sẽ cần phải chạy đoạn mã này.
Biến 3 là một dạng từ điển, vì vậy chúng ta có thể kiểm tra 4 của nó sử dụng đoạn mã bên dưới.
Nó sẽ trả về như sau Tiếp, 0Trước tiên, chúng ta có thể dễ dàng kiểm tra 5 của nó bằng cách gọi 6 và nó sẽ trả lại kích thước của tập dữ liệu với kích thước column.Như chúng ta có thể thấy nó trả về 7, có nghĩa là có 506 hàng dữ liệu với 13 cột. Bây giờ chúng ta muốn biết 13 cột là gì. Chúng ta sẽ chạy đoạn code sau : 1Bạn có thể dùng lệnh 8 để kiểm tra description của dữ liệu thay vì mở web để đọc.
Tiếp, convert dữ liệu về dạng pandas! Rất đơn giản, gọi hàm 9 và truyền 0. Chúng ta có thể kiểm tra 5 dữ liệu đầu tiên bằng 1. 2Hoặc bạn co thể dùng đoạn lệnh sau để show được tên cột 3Có vẻ vẫn chưa có column tên là 2. 4Ta sẽ add nó vào sử dụng đoạn mã trên Nếu bạn muốn nhìn các số liệu tổng hợp thống kê, hãy chạy đoạn mã sau . 5Tách dữ liệu để train-testVề cơ bản, trước khi chia dữ liệu thành tập dữ liệu để train - test, chúng ta cần chia dữ liệu thành hai giá trị : giá trị đích và giá trị dự báo. Hãy gọi giá trị đích 6 và các giá trị dự báo 7. Như vậy, 6 7Bây giờ chúng ta có thể split dữ liệu để train và test với snippet như sau. 8Nếu chúng ta kiểm tra shape của mỗi biến, chúng ta đã có được bộ dữ liệu với tập dữ liệu thử nghiệm có tỷ lệ 66,66% đối với dữ liệu train và 33,33% đối với dữ liệu test. Linear RegressionTiếp, chúng ta sẽ chạy hồi quy tuyến tính. 9Đoạn mã trên sẽ phù hợp với một mô hình dựa trên 5 và 6. Bây giờ chúng tôi đã có mô hình tuyến tính, chúng ta sẽ cố gắng dự đoán nó cho 7 và các giá trị dự đoán sẽ được lưu trong 8. Để hình dung sự khác biệt giữa giá thực tế và giá trị dự đoán, chúng tôi cũng tạo ra một bảng biểu .Thực tế thì đáng lẽ đồ thị ở trên phải tạo một đường tuyến tính như chúng ta đã thảo luận lý thuyết ở trên. Tuy nhiên, model không thích hợp 100%, cho nên nó đã ko thể tạo được đường tuyến tính. Trung bình diện tích sai sốĐể kiểm tra mức độ lỗi của một mô hình, chúng ta có thể sử dụng 9. Đây là một trong các phương pháp để đo trung bình của ô vuông của sai số. Về cơ bản, nó sẽ kiểm tra sự khác biệt giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán. Để sử dụng nó, chúng ta có thể sử dụng hàm bình phương trung bình sai số của 0 bằng cách chạy đoạn mã này 0kết quả nhận được 1Tham khảo và dịchhttp://bigdata-madesimple.com/how-to-run-linear-regression-in-python-scikit-learn/ http://aimotion.blogspot.com/2011/10/machine-learning-with-python-linear.html http://machinelearningmastery.com/simple-linear-regression-tutorial-for-machine-learning/ http://machinelearningmastery.com/implement-simple-linear-regression-scratch-python/ https://medium.com/@haydar_ai/learning-data-science-day-9-linear-regression-on-boston-housing-dataset-cd62a80775ef |