a, NHiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là:
Q=mc.∆t=2.4200.100-25=630000 JVới H=80%=>A=QH=6300000,85=741176,4706 JMà A=Pt=>t=AP=741176,47061000=741,176s≈12,35 phútVậy t=12,35 phútb, Khi đun sôi 4 lít thì t'=2t=24,7 phút=24,760=247600hSố điện tiêu thụ trong 30 ngày là:10001000.247600.30=12,35 kWh
Số tiền điện phải trả là:
12,35.1500=18 525 đồng
Vậy 1 tháng phải trả 18 525 đồng
Hay nhất
a] Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là:
Qcó ích= m1.c.Δtº = 2.4200.[100 – 25] = 630000 [J]
Ta có:
Nhiệt lượng do bếp điện tỏa ra là:
Vì U = Um= 220 nên bếp hoạt động với công suất P = Pm= 1000W
Ta có: Qtp= A = P.t
Thời gian đun sôi nước là: t = Qtp/P = 741176,5/1000 = 741 [s] = 12,35 phút
b] Nhiệt lượng do bếp tỏa ra để đun sôi 4 lít nước là:
Q1= 2.Qtp= 2.741176,5 = 1482353 [J] [vì m2= 4kg = 2m1]
Nhiệt lượng do bếp điện tỏa ra trong 30 ngày là:
Q2= 1482353.30 = 44470590 [J]
Điện năng tiêu thụ trong 1 tháng là:
A = Q2= 44470590 J = 12,35kW.h [vì 1kW.h = 3600000J]
Tiền điện phải trả là: Tiền = A.700 = 12,35.700 = 8645 đồng
c] Do gập đôi dây điện trở nên: tiết diện dây tăng 2 lần ⇒ điện trở giảm 2 lần
và chiều dài dây giảm 2 lần ⇒ điện trở giảm 2 lần. Vậy R giảm 4 lần
Dựa vào công thức P = U2/R nên khi R giảm 4 lần thì P tăng 4 lần, khi đó:
P’ = 4.1000 = 4000 [W]
Thời gian đun sôi nước là: t’ = Qtp/P = 741176,5/4000 = 185 [s] = 3,08 phút
Đáp án:
a. $t = 741,176s$ b. $T = 8647,1 đồng$
c. $t ‘= 185,294s$
Giải thích các bước giải:
a. Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là:
$Q_i = m.c.\Delta t = 2.4200[100 – 25] = 630 000 [J]$
Ta có: $H = \dfrac{Q_i}{Q_{tp}} \to Q_{tp} = \dfrac{Q_i}{H}$
Nhiệt lượng toàn phần do bếp toả ra là:
$Q_{tp} = \dfrac{630000}{0,85} \approx 741176 [J]$
Mà: $Q_{tp} = P.t \to t = \dfrac{Q_{tp}}{P} = \dfrac{741176}{1000} = 741,176 [s]$
b. Vì mỗi ngày đun nước gấp đôi lượng nước trên nên thời gian đun mỗi ngày cũng gấp đôi.
Điện năng tiêu thụ trong 30 ngày là:
$A = P.t = 1.30\dfrac{741,176.2}{3600} \approx 12,353 [kW.h]$
Tiền điện phải trả là:
$T = 12,353.700 = 8647,1 [đồng]$
c. Ta có: $Q = I^2.R.t = \dfrac{U^2}{R}.t$
Nghĩa là nhiệt lượng toả ra tỉ lệ nghịch với điện trở khi $U$ không đổi.
Do đó, khi gập đôi dây thì chiều dài giảm 2 lần, tiết diện tăng 2 lần nên điện trở giảm 4 lần. Do đó, nhiệt lượng toả ra tăng 4 lần nên thời gian đun giảm 4 lần.
Thời gian đun lúc này là:
$t ‘ = \dfrac{741,176}{4} = 185,294 [s]$