Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt lượng giác
Bình chọn tăng
0
Bình chọn giảm
Quan tâm
0
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình:
$\sin \left[ {\pi {x^2}} \right] = \sin \left[ {\pi {{\left[
{x + 1} \right]}^2}} \right]$
Các dạng phương trình...
Hỏi 05-10-12 12:30 AM
taysobavuong94
436 1 4 10
436 1 4 10
20K
100K
hủy
Trợ giúp
Trợ giúp
ko khó lắm nhỉ
kellyhoang297
07-11-12 09:30 PM
1 Đáp án
Thời gian
Bình chọn
Bình chọn tăng
4
Bình chọn giảm
Từ PT suy ra $\pi x^2 = \pi [x+1]^2 +k2\pi$ [*] hoặc $\pi x^2 =\pi- \pi [x+1]^2 +k2\pi$ [**] [k là số nguyên]
Giải [*] $\Leftrightarrow $ $x^2 = [x^2+2x+1] +2k$
$\Leftrightarrow x=-\frac{2k+1}{2}$ để x>0 suy ra $k< -\frac{1}{2}$ hay $k\leqslant -1$ [do k nguyên] ,để $x$ dương nhỏ nhất thì $k$ lớn nhất suy ra $k=-1$.
Giải [**] $\Leftrightarrow $ $ 2x^2+2x+1-2k=0 $ để PT có nghiệm $\Delta' = 4k-1\geq 0 $ suy ra $k \geqslant \frac{1}{4}$ hay $k \geqslant 1$ dễ thấy PT có 2 nghiệm trái dấu ,nghiệm dương nhỏ nhất khi $\Delta' = 4k-1 $ nhỏ nhất ,suy ra $k=1$
Thay vào tìm nghiệm và kết luận $x$ dương nhỏ nhất là $\frac{-1+\sqrt{3}}{2} $
Giải [*] $\Leftrightarrow $ $x^2 = [x^2+2x+1] +2k$
$\Leftrightarrow x=-\frac{2k+1}{2}$ để x>0 suy ra $k< -\frac{1}{2}$ hay $k\leqslant -1$ [do k nguyên] ,để $x$ dương nhỏ nhất thì $k$ lớn nhất suy ra $k=-1$.
Giải [**] $\Leftrightarrow $ $ 2x^2+2x+1-2k=0 $ để PT có nghiệm $\Delta' = 4k-1\geq 0 $ suy ra $k \geqslant \frac{1}{4}$ hay $k \geqslant 1$ dễ thấy PT có 2 nghiệm trái dấu ,nghiệm dương nhỏ nhất khi $\Delta' = 4k-1 $ nhỏ nhất ,suy ra $k=1$
Thay vào tìm nghiệm và kết luận $x$ dương nhỏ nhất là $\frac{-1+\sqrt{3}}{2} $
lịch sử
Sửa 05-10-12 01:21 AM
Học Tại Nhà
1K 1 12 19
1K 1 12 19
392K
207K
Trả lời 05-10-12 12:51 AM
Học Tại Nhà
1K 1 12 19
1K 1 12 19
392K
207K
hủy
Trợ giúp
Trợ giúp
Hình như phải đem x ra so sánh ở hai trường hợp
taysobavuong94
05-10-12 01:10 AM
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất có phải -1 căn 3 tất cả chia 2 ko anh
hatcattrongdoi
05-10-12 12:59 AM
Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án
Thẻ
Các dạng phương trình...
×366
Hỏi
05-10-12 12:30 AM
Lượt xem
15544Hoạt động
05-10-12 12:51 AMLiên quan
bài kiểm tra lượng giác
Giải phương trình lượng giác nhé
Pt lượng giác
PT Lượng giác
giai cac phuong trinh luong giac