- Câu 16
- Câu 17
- Câu 18
Câu 16
Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \[a = 15cm\] và chiều cao hình chóp là \[h = 12,5cm\].
Thể tích của hình chóp là:
A. \[937,5c{m^3}\] B. \[1050c{m^3}\]
C. \[781,25c{m^3}\] D. \[250c{m^3}\]
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích hính chóp \[V = \dfrac{1}{3}Sh\] với \[S\] là diện tích đáy, \[h\] là chiều cao hình chóp
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy hình chóp là: \[15.15 = 225\left[ {c{m^2}} \right]\].
Thể tích của hình chóp là: \[\dfrac{1}{3}.225.12,5 = 937,5\left[ {c{m^3}} \right]\].
Chọn A.
Câu 17
Hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \[34,5c{m^3}\] và có chiều cao là \[4,5cm\]. Cạnh đáy của hình chóp [lấy đến hai chữ số thập phân] là:
A. \[4,79cm\] B. \[4,80cm\]
C. \[5,39cm\] D. \[2,77cm\]
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích đáy \[S = \dfrac{{3V}}{h}\]với \[V\] là thể tích hình chóp, \[h\] là chiều cao hình chóp
- Tính cạnh và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy hình chóp là \[\dfrac{{3.34,5}}{{4,5}} = 23\left[ {c{m^2}} \right]\].
Cạnh đáy là \[\sqrt {23} \approx 4,80\left[ {cm} \right]\].
Chọn B.
Câu 18
Hình chóp tam giác đều \[S.ABC\] có thể tích bằng \[123,5c{m^3}\] và có cạnh đáy \[a = 10cm\].
Chiều cao của hình chóp [lấy đến hai chữ số thập phân] là:
A. \[9,18cm\] B. \[9,17cm\]
C. \[8,56cm\] D. \[8,55cm\]
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính chiều cao hình chóp \[h = \dfrac{{3V}}{S}\]với \[S\] là diện tích đáy, \[V\] là thể tích hình chóp
Lời giải chi tiết:
Gọi đáy hình chóp là tam giác đều \[ABC\] có cạnh bằng \[10cm\].
Gọi \[H\] là trung điểm của \[BC\] thì \[AH\] vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác.
Tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] có \[AB = 10cm,BH = 5cm\].
Ta có: \[AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} \] \[ = \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} \approx 8,66\left[ {cm} \right]\]
Diện tích tam giác \[ABC\] là: \[S = \dfrac{1}{2}BC.AH\]\[ = \dfrac{1}{2}.10.8,66 = 43,30\left[ {c{m^2}} \right]\]
Chiều cao hình chóp là: \[3.123,5:43,30 \approx 8,56\left[ {cm} \right]\].
Chọn C.