1] Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán,kết hợp của phép công,phép nhân,tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng ?
2] Lũy thừa của bậc n của a là gì ?
3] Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số,chia hai lũy thừa cùng cơ số ?
4] Khi nào thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ?
5] Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng ?
6] Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 3,cho,5,cho 9 ?
7] Thế nào là số nguyên tố,hợp số ?
8] Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? cho ví dụ ?
9] ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm ?
10] BCNN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm ?
Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Loga Toán lớp 6
1. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
am : an = am - n [a ≠ 0, m ≥ n ].
Quy ước: a0 = 1 [a ≠ 0].
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
Ví dụ: \[{3^{11}}:{3^9} = {3^{11 - 9}} \]\[= {3^2}=3.3 = 9\]
2. Chú ý
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:
\[\overline{ab} = a . 10 + b;\]
\[\overline{abc}= a . 10^2 + b . 10 + c\]
\[\overline{abcd}= a . 10^3+ b . 10^2 + c . 10 + d;\]
.........................................................
Ví dụ:
\[\begin{array}{l}234 = 2.100 + 3.10 + 4\\ = {2.10^2} + {3.10^1} + {4.10^0}
\end{array}\]
Loigiaihay.com
16:52:3612/10/2020
Là nội dung kiến thức của lũy thừa với số mũ tự nhiên, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số là một trong những quy tắc quan trọng được giới thiệu trước tiên.
Công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số được viết như thế nào? bài viết dưới đây chúng ta sẽ trả lời câu hỏi này, đồng thời vận dụng công thức nhân 2 lũy thừa cùng cơ số này để giải một số bài tập minh họa.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
• Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
a gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Quy ước a1 = a.
> Lưu ý:
a2 còn được gọi là a bình phương [hay bình phương của a].
a3 còn được gọi là a lập phương [hay lập phương của a].
• Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
* Ví dụ: 35 = 3.3.3.3.3 = 243
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
• Công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am.an = am+n
* Ví dụ: 23.25 = 23+5 = 28
> Chú ý:
- Một số là bình phương của một số tự nhiên được gọi là số chính phương. Ví dụ: 4 là một số chính phương vì 4 = 22; 625 cũng là một số chính phương vì 625 = 252.
3. Bài tập vận dụng quy tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số
* Bài 56 trang 27 sgk Toán 6 Tập 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa.
a] 5.5.5.5.5.5; b] 6.6.6.3.2
c] 2.2.2.3.3; d] 100.10.10.10
* Lời giải:
a] 5.5.5.5.5.5 = 56
b] 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64
c] 2.2.2.3.3 = 23.32
d] 100.10.10.10 = [10.10].10.10.10 = 105.
* Bài 57 trang 28 sgk Toán 6 Tập 1: Tính giá trị các lũy thừa sau:
a] 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210; b] 32, 33, 34, 35
c] 42, 43, 44; d] 52, 53, 54; e] 62, 63, 64
* Lời giải:
a] 23 = 2.2.2 = 8;
24 = 2.2.2.2 = 16;
25 = 2.2.2.2.2 = 32;
26 = 2.2.2.2.2.2 = 64;
27 = 26.2 = 64.2 = 128;
28 = 27.2 = 128.2 = 256;
29 = 28 .2 = 256.2 = 512;
210 = 29.2 = 512.2 = 1024.
b] 32 = 3.3 = 9;
33 = 3.3.3 = 27;
34 = 33.3 = 27.3 = 81;
35 = 34.3 = 81.3 = 243.
c] 42 = 4.4 = 16;
43 = 42.4 = 16.4 = 64;
44 = 43.4 = 64.4 = 256.
d] 52 = 5.5 = 25;
53 = 52.5 = 25.5 = 125;
54 = 53.5 = = 125.5 = 625.
e] 62 = 6.6 = 36;
63 = 62.6 = 36.6 = 216;
64 = 63.6 = 216.6 = 1296.
* Bài 58 trang 28 sgk Toán 6 Tập 1: a] Lập bảng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.
b] Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.
* Lời giải:
a] Ta có bảng sau:
| a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| a2 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
| a | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| a2 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
b] Dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:
64 = 8.8 = 82
169 = 13.13 = 132
196 = 14.14 = 142
* Bài 59 trang 28 sgk Toán 6 Tập 1: a] Lập bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10.
b] Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.
* Lời giải:
a] Bảng lập phương các số tự nhiên từ 0 đến 10
| a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| a3 | 0 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
b] Dựa vào bảng ở câu a để làm câu này:
27 = 3.3.3 = 33
125 = 5.5.5 = 53
216 = 6.6.6 = 63
* Bài 60 trang 28 sgk Toán 6 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a] 33.34; b] 52.57; c] 75.7;
* Lời giải:
a] 33.34 = 33+4 = 37
b] 52.57 = 52+7 = 59
c] 75.7 = 75+1 = 76
Tóm lại, nội dung cần ghi nhớ về quy tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số chính là công thức nhân 2 lũy thừa sau: am.an = am+n. Các em hãy làm nhiều bài tập để ghi nhớ công thức này.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số ?
Các câu hỏi tương tự
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
am . an = am + n [a ≠ 0, ].
Quy ước: a0 = 1 [a ≠ 0].
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
am : an = am - n [a ≠ 0, m ≥ n ].
Quy ước: a0 = 1 [a ≠ 0].
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.