Câu hỏi:
Trong không gian \[Oxyz,\] phương trình mặt cầu \[[S]\] có tâm \[I[ – 1;2;0],\] bán kính \[R = 4\] là
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
Phương trình mặt cầu [S] có tâm I[ – 1;2;0], bán kính R = 4 là
\[{[x + 1]^2} + {[y – 2]^2} + {z^2} = 16\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Viết phương trình mặt cầu có tâm I[ [ - 1;2;3] ] và tiếp xúc với mặt phẳng [ P ]:2x - y - 2z + 1 = 0
Câu 3642 Nhận biết
Viết phương trình mặt cầu có tâm $I\left[ { - 1;2;3} \right]$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left[ P \right]:2x - y - 2z + 1 = 0$
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Tìm khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $\left[ P \right]$, đó chính là bán kính mặt cầu cần tìm
Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng --- Xem chi tiết
...
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I[1;-2;3], bán kính R = 2 có phương trình là:
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S] có tâm I[-1;2;0] và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu [S] là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M[1;-2;3]. Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I bán kính IM ?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I[2;-2;0]. Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A[1;-2;3]. Gọi [S] là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu [S] là
A. x - 3 2 + y 2 + z 2 = 49
B. x + 7 2 + y 2 + z 2 = 49
C. x - 7 2 + y 2 + z 2 = 49
D. x + 5 2 + y 2 + z 2 = 49
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I[1;-2;3]. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A. [ S ] : x - 1 2 + y + 2 2 + [ z - 3 ] 2 = 10
B. [ S ] : x - 1 2 + y + 2 2 + [ z - 3 ] 2 = 9
C. [ S ] : x - 1 2 + y + 2 2 + [ z - 3 ] 2 = 18
D. [ S ] : x - 1 2 + y + 2 2 + [ z - 3 ] 2 = 16
#2H3Y1-3~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình [x+1]²+[y-3]²+z²=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
A. I[-1;3;0], R=4
B. I[1;-3;0], R=4
C. I[-1;3;0], R=16
D. I[1;-3;0], R=16.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng [ α ] cắt mặt cầu [S] tâm I [ 1 ; − 3 ; 3 ] theo giao tuyến là đường tròn tâm H [ 2 ; 0 ; 1 ] , bán kính r = 2. Phương trình mặt cầu [S] là
A. [ x − 1 ] 2 + [ y + 3 ] 2 + [ z − 3 ] 2 = 4.
B. [ x + 1 ] 2 + [ y − 3 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 4.
C. [ x − 1 ] 2 + [ y + 3 ] 2 + [ z − 3 ] 2 = 18.
D. [ x + 1 ] 2 + [ y − 3 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 18.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0 Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:
A. I[-1;2;-3] và R = 5
B. I[1;-2;3] và R = 5
C. I[1;-2;3] và R = 5
D. I[-1;2;-3] và R = 5
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I[2;1;-2] bán kính R=2 là:
A. [ x - 2 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z - 2 ] 2 = 2 2
B. x 2 + y 2 + z 2 - 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0
D. [ x - 2 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z + 2 ] 2 = 2