VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Giải phương trình f’[x] = 0, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Giải phương trình f’[x] = 0: Giải phương trình. Phương pháp. Ý Tính đạo hàm f'[x]. Để giải phương trình f[x] = 0, ta áp dụng cách giải các phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác thường gặp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Với y = sinx thì phương trình y = 0 có nghiệm là: Ví dụ 2: Với y = cos thì phương trình y’ = 0 có nghiệm là. Ví dụ 3: Hàm số y = cotX, nghiệm của phương trình y = 0 là. Ví dụ 4: Giải phương trình: f[x] = 0, biết f[x] = cosx – sinx+x. Ví dụ 5: Giả sử f[x] = sin2x – cosx + 3x. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình f[x] > 0 là. Ví dụ 6: Với f[x] = sinx + cosx thì tập nghiệm của f'[x] = 0 là.
Bài tập Trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y = cos2x + sinx. Phương trình y’ = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [0; T]. Vì C[0; 1] = x. Vậy có 3 nghiệm thuộc khoảng [0; 1]. Câu 2: Cho hàm số y = [m + 1]sinx + mcosx – [m + 2]x + 1. Tìm giá trị của m để y’ = 0 có nghiệm? Hướng dẫn giải: y’ = [m + 1]cos X – m sin x – [m + 2]. Phương trình y’ = 02[m + 1]cos x – m sinx = [m + 2]. Điều kiện phương trình có nghiệm. Câu 3: Cho hàm số f[x] = 2. Biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác f[x] = 0 trên đường tròn lượng giác ta được mấy điểm phân biệt? Ta biểu diễn được 2 điểm phân biệt trên đường tròn lượng giác. Câu 4: Cho hàm số f[x] = -cosx + sinx – cos2x. Phương trình f'[x] = 1 tương đương với phương trình nào sau đây? Khi đó phương trình có nghiệm trên cũng là nghiệm của phương trình. Câu 5: Cho hàm số f[x] = 2cosx + sinx – 2cosx = 3sinx. Biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác f'[x] trên đường tròn ta được mấy điểm phân biệt?
11/09/2021 1,408
Chọn A.
Ta có: 4x−1≥2x2−3x+2⇔22x−2≥2x2−3x+2⇔2x−2≥x2−3x+2⇔x2−5x+4≤0⇔1≤x≤4.
Tập nghiệm của bất phương trình S=1;4.
⇒ Các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là: x=1;x=2;x=3;x=4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình y=fx có 3 nghiệm phân biệt
Xem đáp án » 11/09/2021 1,589
Cho hàm số y=f[x]. Đồ thị của hàm số y=f'[x] như hình dưới.
Hàm số gx=fx+2021 có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án » 11/09/2021 1,485
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e2020x+2x là
Xem đáp án » 11/09/2021 1,361
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án » 11/09/2021 1,338
Cho hàm số bậc ba f[x]=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.
Tính tổng: T=a-b+c+d
Xem đáp án » 11/09/2021 1,095
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx.
Xem đáp án » 11/09/2021 1,086
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Xem đáp án » 11/09/2021 808
Cho mặt cầu S đi qua A[3;1;0];B[5;5;0] và có tâm I thuộc trục Ox,[S] có phương trình là:
Xem đáp án » 11/09/2021 788
Cho hàm số y=f[x] có đạo hàm trên ℝ, đồ thị hàm số f'[x] như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f[x]=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết fa>0.
Xem đáp án » 11/09/2021 640
Đồ thị hàm số y=x−2x2−4 có đường tiệm cận ngang là
Xem đáp án » 11/09/2021 583
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông MNPQ và M10;10,N−10;10,P−10;−10,Q10;−10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ [tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông]. Chọn ngẫu nhiên một điểm Ax;y∈S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA→.OM→≤1 là
Xem đáp án » 11/09/2021 504
Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? [làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy]
Xem đáp án » 11/09/2021 494
Số nghiệm thực của phương trình 4x2−5.2x2+4=0 là
Xem đáp án » 11/09/2021 463
Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?
Xem đáp án » 11/09/2021 435
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Xem đáp án » 11/09/2021 345
03/11/2021 3,908
Đáp án A
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
fffx=0⇔ffx=0ffx=3+] ffx=0⇔fx=0fx=3⇔x=0x=3x=a0