Tập hợp rỗng chứa bao nhiêu phần tử
|
Trong toán học, và cụ thể hơn là lý thuyết tập hợp, tập hợp rỗng (hay còn gọi là tập rỗng) là tập hợp duy nhất không chứa phần tử nào. Show Trong lý thuyết tập hợp tiên đề (axiomatic set theory), tiên đề về tập rỗng thừa nhận sự tồn tại của tập rỗng, và mọi tập hữu hạn đều được xây dựng từ tập rỗng. Ký hiệu Tập Hợp RỗngKý hiệu Tập Hợp Rỗng chuẩn cho tập rỗng là hoặc ∅, do nhóm Bourbaki (cụ thể là André Weil) đưa ra năm 1939. Các ký hiệu này không nên bị nhầm lẫn với nguyên âm Øø của các ngôn ngữ vùng Scandinavia và chữ cái Hy Lạp Φ. Một ký hiệu thông dụng khác cho tập rỗng là {}. Để so sánh, ta đặt ba ký hiệu cạnh nhau: ∅ Øø Φ – ký hiệu tập rỗng (ký hiệu đầu tiên) được dựa trên một đường tròn hình học, trong khi chữ cái Scandinavia giống như một chữ hình ôval 'O'. Chú ý: Tập hợp {∅} không phải là tập rỗng mà là tập hợp có chứa 1 phần tử tên là rỗng. Tập rỗng "∅" có mã unicode U+2205. Mã soạn thảo bằng TeX là \emptyset và \varnothing, cho ra các hình tương ứng là: Một tập hơp có thể có một phần tử,có nhiều phần tử, có vô sốSố phần tử của một tập hợp Một tập hợp có thể có một phần tử,có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng và được kí hiệu là \(\emptyset \) Ví dụ: Tập hợp \(A = \left\{ {x;y;z} \right\}\) có ba phần từ là \(x;y;z\) Tập hợp các số tự nhiên nằm giữa 5 và 6 là tập rỗng \(\emptyset \) vì không có số tự nhiên nào nằm giữa 2 số 5 và 6. Tập hợp con Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A ⊂ B hay B Ví dụ: Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3} \right\};B = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Khi đó ta thấy mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử cảu tập hợp B nên A là tập con của B, hay \(A \subset B\) Chú ý: Nếu \( A \subset B\) và \( B \subset A\) thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A=B. Loigiaihay.com
Giải bài 17 trang 13 SGK Toán 6 tập 1. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử ? a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20. Làm sao để nhận biết tập hợp rỗng?Tập hợp rỗng: Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa bất kỳ phần tử nào. Tập hợp rỗng ký hiệu là ∅ . Phần tử của tập hợp là gì?Trong toán học, một phần tử của một tập hợp là bất kỳ một trong các đối tượng riêng biệt tạo nên tập hợp đó. Tập hợp rỗng có bao nhiêu tập hợp con?Theo định nghĩa trên, tập rỗng (ký hiệu ∅) và chính tập B là tập con của nó. Như vậy mọi tập hợp khác rỗng có ít nhất hai tập con là rỗng và chính nó. Tập rỗng chỉ có một tập con là rỗng. Tập hợp có nghĩa là gì?Trong toán học, một tập hợp là một bộ các phần tử. Các phần tử tạo nên một tập hợp có thể là bất kỳ loại đối tượng toán học nào: số, ký hiệu, điểm trong không gian, đường thẳng, các hình dạng hình học khác, các biến hoặc thậm chí các tập hợp khác. |
