Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx 4 mx nghịch biến trên khoảng 3 1

Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{mx – 4}}{{m – x}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 3;1} \right)\)?

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(1\).

D. \(4\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ m \right\}\); \(y’ = \frac{{{m^2} – 4}}{{{{\left( {m – x} \right)}^2}}}\).

Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – 3;1} \right)\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{m^2} – 4 < 0\\m \notin \left( { – 3;1} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l} – 2 < m < 2\\\left[ \begin{array}{l}m \le- 3\\m \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(1 \le m < 2\).

Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m = 1\). Vậy có \(1\) giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa yêu cầu bài toán.

=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx−4x−m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

A.m≤−2m≥2 .

B.−2<m<2 .

C.m<−2m>2 .

D.−2≤m≤2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Tập xác định D=−∞;m∪m;+∞ .
Ta có y=mx−4x−m⇒y'=−m2+4x−m2 . Vì hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó nên −m2+4<0⇔m<−2m>2 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Người nào sau đây được phép lái xe có dung tích xi lanh dưới 50 cm³?

  • Điền vào chỗ trống sau: Pháp luật mang tính...............vì pháp luật do nhà nước ban hành và được đảm bảo thực hiện bằng sức mạnh của nhà nước.

  • Các quy tắc xử sự (việc được làm, việc phải làm, việc không được làm) thể hiện vấn đề nào của pháp luật?

  • Pháp luật là phương tiện để công dân bảo vệ các quyền và lợi ích hợp pháp của mình thông qua:

  • Luật ban hành văn bản quy phạm pháp luật hiện hành đang được sử dụng là:

  • “Không ai bị coi là có tội và phải chịu hình phạt khi chưa có bản án kết tội của Tòa án đã có hiệu lực pháp luật” (Điều 72 Hiến pháp năm 1992, sửa đổi, bổ sung năm 2001). Đây là

  • Câu hỏi: “Pháp luật là của ai, do ai và vì ai?” Đề cập đến vấn đề nào của pháp luật?

  • Nội dung nào dưới đây không phản ánh bản chất xã hội của pháp luật?

  • Nhà nước hay dùng các quy phạm đạo đức nào để biến nó thành các quy phạm pháp luật?

  • Hiếnpháp đầu tiên của nước ta ban hành vào năm nào?