Video hướng dẫn giải - bài 41 trang 53 sgk toán 8 tập 2

LG a.

\(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow 4.\dfrac{{2 - x}}{4} < 4.5\\
\Leftrightarrow 2 - x < 20\\
\Leftrightarrow - x < 20 - 2\\
\Leftrightarrow - x < 18\\
\Leftrightarrow x > - 18
\end{array}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > -18\)

LG b.

\(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 5.3 \leqslant 5.\dfrac{{2x + 3}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)

\(15 - 3 \le 2x \)

\(\Leftrightarrow 12 \le 2x\)

\(\Leftrightarrow 6 \le x\)

\(\Leftrightarrow x \ge 6\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x \ge 6\)

LG c.

\(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 15.\dfrac{{4x - 5}}{3} > 15.\dfrac{{7 - x}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)\)

\(20x 25 > 21 3x\)

\(20x + 3x > 21 + 25\)

\(23x > 46\)

\(x > 46 : 23\)

\(x > 2\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 2\)

LG d.

\(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\)

\(\Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}}} \right) \leqslant \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}} \right)\)

\(3(2x + 3) 4(4 x)\)

\( 6x + 9 16 4x\)

\(6x + 4x 16 9\)

\( 10x 7\)

\(x \le \dfrac{7}{{10}}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \dfrac{7}{{10}}\)