Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.
Note: this_feature_currently_requires_accessing_site_using_safari
- Home
- Diễn đàn
- Trung học cơ sở
- Lớp 9
- Toán 9
- Giải bài tập SBT Toán 9
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly. You should upgrade or use an alternative browser.
- 20/7/21
Câu hỏi: Cho hàm số \[y = \dfrac{{\sqrt k + 1}}{{\sqrt 3 - 1}}.x + \sqrt k + \sqrt 3 \]. [d]
Câu a
Tìm giá trị của \[k\] để đường thẳng [d] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \[2\sqrt 3 \]. Phương pháp giải: Gọi d là đồ thị của hàm số \[y = ax + b\] \[[a \ne 0]\], d cắt trục hoành tại \[B\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right]\] và cắt trục tung tại \[A\left[ {0;b} \right]\]. Điểm \[M[{x_0};{y_0}]\] thuộc d khi và chỉ khi \[y_0 = ax_0 + b\]. Lời giải chi tiết: Để biểu thức ở vế phải xác định thì \[k \ge 0\]. Để đường thẳng [d] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \[2\sqrt 3 \] thì: \[\begin{array}{l} \sqrt k + \sqrt 3 = 2\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt k = \sqrt 3 \Leftrightarrow k = 3 \end{array}\]
Câu b
Tìm giá trị của \[k\] để đường thẳng [d] cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \[1.\] Phương pháp giải: Gọi d là đồ thị của hàm số \[y = ax + b\] \[[a \ne 0]\], d cắt trục hoành tại \[B\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right]\] và cắt trục tung tại \[A\left[ {0;b} \right]\]. Điểm \[M[{x_0};{y_0}]\] thuộc d khi và chỉ khi \[y_0 = ax_0 + b\]. Lời giải chi tiết: Đường thẳng [d] cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \[1\] thì tung độ giao điểm bằng \[0\]. Ta có: \[\dfrac{{\sqrt k + 1}}{{\sqrt 3 - 1}}.1 + \sqrt k + \sqrt 3 = 0\] \[\Leftrightarrow \sqrt k + 1 \]\[+ [\sqrt 3 - 1]\left[ {\sqrt k + \sqrt 3 } \right] = 0\] \[\Leftrightarrow \sqrt k + 1 \]\[+ \sqrt 3 \sqrt k + \sqrt 3 .\sqrt 3 - \sqrt k - \sqrt 3 = 0\] \[\Leftrightarrow \sqrt 3 .\sqrt k + 4 - \sqrt 3 = 0\] \[\Rightarrow \sqrt k = \dfrac{{\sqrt 3 - 4}}{{\sqrt 3 }}\] mà \[\dfrac{{\sqrt 3 - 4}}{{\sqrt 3 }}