Bài 10 11 trang 104 sgk toán 9 tập 1 năm 2024
Lời giải:
Xét tam giác vuông \(DBC\) có: \( OD=\dfrac{1}{2}BC \) (2) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) Xét tam giác vuông \(BEC\) có \(OE=\dfrac{1}{2}BC\)(3) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow OB=OC=OD=OE=\dfrac{BC}{2}\) Do đó 4 điểm \(B,\ C,\ D,\ E\) cùng thuộc đường tròn \((O)\) đường kính \(BC\).
Ta có \(DE\) là một dây không đi qua tâm nên ta có \(BC > DE\) ( vì trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất). Bài 11 trang 104 SGK Toán lớp 9 tập 1 Câu hỏi: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD. Lời giải: Vẽ \(OM \bot CD\) Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay \( MC=MD\) (1) (định lý)
Xét BEC vuông tại E có EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC Xét BDC vuông tại D có DO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC Vậy OB = OC = OE = OD Do đó bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm O Cách 2: Xét BEC vuông tại E => BEC nội tiếp đường tròn đường kính BC \=> B, E, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC Tương tự B, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC Vậy B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Bài 11 trang 104 sgk Toán 9 - tập 1 Bài 11. Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\), dây \(CD\) không cắt đường kính \(AB\). Gọi \(H\) và \(K\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(B\) đến \(CD\). Chứng minh rằng \(CH=DK\) Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB.Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(AB\), dây \(CD\) không cắt đường kính \(AB\). Gọi \(H\) và \(K\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(B\) đến \(CD\). Chứng minh rằng \(CH=DK\) Gợi ý: Kẻ \(OM\) vuông góc với \(CD\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Kẻ đường kính vuông góc với dây. +) Sử dụng tính chất: trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây. +) Trong hình thang, đường thẳng song song với hai đáy và đi qua trung điểm của một cạnh bên thì đi qua trung điểm của cạnh bên còn lại. Lời giải chi tiết Vẽ \(OM \bot CD\) Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay \( MC=MD\) (1) (định lý) |