Bài 5 toán lớp 9 hình trang 69 năm 2024
|
Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 5 trang 69 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Show
Để giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 chương 1 phần hình học về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Đề bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. » Bài tập trước: Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làm +) Dùng định lí Pytago để tính cạnh huyền. +) Dùng hệ thức \(h.a=b.c\). Biết hai cạnh góc vuông \(b,\ c\) và cạnh huyền \(a\) tính được đường cao \(h\). +) Biết cạnh huyền \(a\) và các cạnh góc vuông \(a,\ c\). Dùng các hệ thức \(b^2=b'.a\); \(c^2=c'.a\) suy ra \(b' =\dfrac{b^2}{a};\ c'=\dfrac{c^2}{a}\). Đáp án chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) có \(AB=3,\ AC=4\). Ta cần tính \(AH,\ BH\) và \(CH\). Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) \(\Leftrightarrow BC^2= 3^2+4^2\) \(\Leftrightarrow BC^2=9+16=25\) \(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25}= 5\). Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được: * \(AH.BC=AB.AC\) \(\Leftrightarrow AH.5=3.4\) \(\Leftrightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\) * \(AB^2=BH.BC\) \(\Leftrightarrow 3^2=BH.5\) \(\Leftrightarrow 9=BH.5\) \(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{5}=1,8\) * \(AC^2=CH.BC\) \(\Leftrightarrow 4^2=CH.5\) \(\Leftrightarrow 16=CH.5\) \(\Leftrightarrow CH=\dfrac{16}{5}=3,2\) » Bài tiếp theo: Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này. Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là \(3\) và \(4\), kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. Hướng dẫn giải+) Dùng định lí Pytago để tính cạnh huyền. +) Dùng hệ thức \(h.a=b.c\). Biết hai cạnh góc vuông \(b,\ c\) và cạnh huyền \(a\) tính được đường cao \(h\). +) Biết cạnh huyền \(a\) và các cạnh góc vuông \(a,\ c\). Dùng các hệ thức \(b^2=b'.a\); \(c^2=c'.a\) suy ra \(b' =\dfrac{b^2}{a};\ c'=\dfrac{c^2}{a}\). Lời giải chi tiết Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được: Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.Đề bài Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Dựa vào đường tròn ngoại tiếp có tâm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác và có bán kính bằng khoảng cách từ giao điểm đó đến một đỉnh bất kì của tam giác. - Dựa vào đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Lời giải chi tiết - Vị trí đặt đèn sẽ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều suy ra vị trí đặt đèn là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. - Khoảng cách từ tâm đến đỉnh hay bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{100\sqrt 3 }}{3}\) (cm).
Gọi I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. Vẽ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC và AB (Hình 7). a) Chứng minh rằng IE = IF = ID. b) Vẽ đường tròn tâm I bán kính IE. Có nhận xét gì về vị trí của đường tròn này với ba cạnh của tam giác ABC? |
