Bài giảng điện tử học toán với geogebra năm 2024

1. học động Geogebra www.geogebra.org Bùi Việt Hà
2. quát  Mô phỏng kiến thức có tương tác và vai trò của CNTT trong mô hình Dạy và Học hiện nay.  Giới thiệu phần mềm Geogebra  Khái niệm đối tượng toán học trong GeoGebra.  Geogebra 2D  Geogebra 3D  Geogebra CAS
3. CNTT, phần mềm tương tác trong mô hình Học và Dạy
4. mạng trong đổi mớiMột cuộc cách mạng trong đổi mới học và dạyhọc và dạy  Xưa: Các trò nghe giảng rõ không?Xưa: Các trò nghe giảng rõ không? Nay: Các trò nhìn có rõ không?Nay: Các trò nhìn có rõ không?  Xưa: Có thể hiểu tất cả những gìXưa: Có thể hiểu tất cả những gì nhìn thấy đượcnhìn thấy được Nay: Có thể nhìn được tất cả nhữngNay: Có thể nhìn được tất cả những gì hiểu được.gì hiểu được.
5. Geogebra
7. làm được gì?Geogebra có thể làm được gì?  Geogebra có thể vẽ các hình hình họcGeogebra có thể vẽ các hình hình học một cách chính xác và đẹp.một cách chính xác và đẹp.  Có thể tương tác trên hình để hỗ trợ hiểuCó thể tương tác trên hình để hỗ trợ hiểu biết và giảng dạy.biết và giảng dạy.  Có rất nhiều công cụ bổ sung để hỗ trợCó rất nhiều công cụ bổ sung để hỗ trợ bài giảng và bài học.bài giảng và bài học.  Hỗ trợ tính toán và dự đoán chứng minh.Hỗ trợ tính toán và dự đoán chứng minh.
8. cụ Khu vực thể hiện các đối tượng hình học Dòng nhập lệnh
9. ban đầu  Cài đặt phần mềm.  Chuyển đổi hệ thống sang tiếng Việt.  Đặt kích thức chữ, số mặc định.  Đặt các chế độ mặc định khác.  Phần mềm trực tuyến.
10. quen, các bài học đầu tiên. Màn hình giao diện của phần mềm. Các đối tượng và quan hệ cơ bản. Làm thế nào để vẽ được 1 hình động hoàn chỉnh. Tương tác trên hình động phải như thế nào.
11. cơ bảnCác khái niệm cơ bản  Khái niệm đối tượng toán học: đốiKhái niệm đối tượng toán học: đối tượng độc lập và đối tượng phụtượng độc lập và đối tượng phụ thuộc.thuộc.  Quan hệ toán học (hình học) giữaQuan hệ toán học (hình học) giữa các đối tượng.các đối tượng.  Bảng chọn, thanh công cụ tạo hình.Bảng chọn, thanh công cụ tạo hình.
12. họcĐối tượng hình học  Đối tượng điểmĐối tượng điểm  Đối tượng đoạn, đường thẳng, tia, vector.Đối tượng đoạn, đường thẳng, tia, vector.  Các hình đa giác, hình chóp, lăng trụ.Các hình đa giác, hình chóp, lăng trụ.  Đường tròn, cung tròn, hình nón, trụ,Đường tròn, cung tròn, hình nón, trụ, cầu.cầu.  Góc, các số đo độ dài, diện tích, thể tíchGóc, các số đo độ dài, diện tích, thể tích  Các phép biến đổi hình họcCác phép biến đổi hình học  Đối tượng Text.Đối tượng Text.  Đối tượng số - thanh trượt.Đối tượng số - thanh trượt.
13. học giữa các đốiQuan hệ toán học giữa các đối tượngtượng  Đối tượng tự do:Đối tượng tự do: điểm.điểm.  Đối tượng phụĐối tượng phụ thuộc: điểm,thuộc: điểm, đường, mặtđường, mặt phẳng, ...phẳng, ... Điểm nằm trên đường thẳng Đường thẳng đi qua 2 điểm A A B Điểm A phụ thuộc vào đường thẳng Đường thẳng phụ thuộc vào 2 điểm A, B
14. các đối tượngQuan hệ giữa các đối tượng Điểm nằm trên đường thẳng Đường thẳng đi qua 2 điểm A A B Điểm A là đối tượng con của đường thẳng Đường thẳng là đối tượng con của 2 điểm A, B Điểm A là đối tượng con của 2 đường thẳng A A B Điểm A, B là con của 2 đối tượng là vòng tròn Giao điểm của 2 đường thẳng Giao điểm của 2 vòng tròn
15. hình học độngNguyên tắc của hình học động  Các đối tượngCác đối tượng được quyềnđược quyền chuyển động tối đachuyển động tối đa trong phạm vi chotrong phạm vi cho phép của mình.phép của mình.  Quan hệ giữaQuan hệ giữa các đối tượngcác đối tượng luôn được bảoluôn được bảo toàn.toàn.  Hệ quả 1: nếu đốiHệ quả 1: nếu đối tượng bị xóa, tấttượng bị xóa, tất cả các đối tượngcả các đối tượng (con) có quan hệ(con) có quan hệ sẽ bị xóa theo.sẽ bị xóa theo.  Hệ quả 2: nếu đốiHệ quả 2: nếu đối tượng chuyển động,tượng chuyển động, tất cả các đối tượngtất cả các đối tượng (con) có quan hệ sẽ(con) có quan hệ sẽ chuyển động theochuyển động theo
16. toán học chínhCác quan hệ toán học chính  Quan hệ Đi quaQuan hệ Đi qua  Quan hệ Nằm trên / thuộc vềQuan hệ Nằm trên / thuộc về  Quan hệ giao nhauQuan hệ giao nhau  Quan hệ Song songQuan hệ Song song  Quan hệ Vuông gócQuan hệ Vuông góc  Quan hệ trung điểm, trung trực, phân giácQuan hệ trung điểm, trung trực, phân giác  Quan hệ là đích của 1 phép tính, 1 phépQuan hệ là đích của 1 phép tính, 1 phép biến đổibiến đổi
17. là gì?  Là 1 tập hợp các đối tượng hình học được vẽ trên màn hình, giữa chúng có các quan hệ toán học chằng chịt, nhiều cấp, phụ thuộc vào nhau.  Các đối tượng tự do chỉ có thể là 1 số điểm ban đầu. Tất cả các đối tượng khác, còn lại đều là phụ thuộc.  Chính các quan hệ phụ thuộc này tạo thành khái niệm hình học động hay toán học động.
18. 1 hình động hoàn chỉnh?  Phải là 1 hình được vẽ với các quan hệ hình học đúng đắn.  Hình phải được vẽ sao cho có thể "động" càng nhiều càng tốt.  Phải dễ dàng điều khiển. Nguyên tắc là phải điều khiển từ các đối tượng điểm hoặc số.  Việc điều khiển phải đảm bảo tính sư phạm, tính logic của bài toán hay vấn đề đang truyền đạt.
19. doĐối tượng tự do  ĐIỂM là đối tượng tự do duy nhấtĐIỂM là đối tượng tự do duy nhất trong phần mềm.trong phần mềm.  Dịch chuyển điểm tự do:Dịch chuyển điểm tự do: • Rê chuột: dịch chuyển điểm tự trên mặtRê chuột: dịch chuyển điểm tự trên mặt phẳng.phẳng.  Dịch chuyển màn hình.Dịch chuyển màn hình.
20. hình học chínhCác công cụ hình học chính  Công cụ điểm.Công cụ điểm.  Công cụ đoạn, đường thẳngCông cụ đoạn, đường thẳng  Công cụ ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒNCông cụ ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN  Công cụ tạo các hình đa giácCông cụ tạo các hình đa giác  Công cụ tạo các đối tượng phụ thuộc.Công cụ tạo các đối tượng phụ thuộc.  Công cụ tạo các biến đổiCông cụ tạo các biến đổi  Công cụ làm việc với góc và số đoCông cụ làm việc với góc và số đo  Các công cụ nâng cao khácCác công cụ nâng cao khác
21. các hình đơn giản  Tam giác vuông  Tam giác cân  Hình bình hành  Hình vuông  Thay đổi thuộc tính điểm, đường, màu sắc, kiểu đường  Phóng to, thu nhỏ, dịch chuyển
22. trọng nhất khi bắt đầu vẽ hình  Câu hỏi: chúng ta sẽ bắt đầu vẽ từ các điểm TỰ DO nào?  Tất cả các hình đều bắt đầu từ 1 số điểm tự do ban đầu. Các điểm tự do này đóng vai trò rất quan trọng cho cả việc vẽ hình chính xác và việc có thể dùng hình để hỗ trợ giảng dạy.
23. đối tượng hình học cơ bản (tiếp theo). Thuộc tính của đối tượng hình học.
24. điều cơ bản đã biếtNhắc lại các điều cơ bản đã biết  1 hình hình học = 1 tập hợp các đối1 hình hình học = 1 tập hợp các đối tượng có quan hệ toán học chặt chẽtượng có quan hệ toán học chặt chẽ với nhau (quan hệ phụ thuộc cha -với nhau (quan hệ phụ thuộc cha - con).con).  Các đối tượng tự do ban đầu chỉ làCác đối tượng tự do ban đầu chỉ là các điểm.các điểm.  Quan hệ giữa các đối tượng nếu đãQuan hệ giữa các đối tượng nếu đã thiết lập thì tồn tại vĩnh viễn.thiết lập thì tồn tại vĩnh viễn.
25. cửa sổ DS các đối tượng Cửa sổ DS đối tượng. Thao tác với các đối tượng này rất dễ dàng, thuận tiện trong rất nhiều lúc khi làm việc với hình vẽ.
26. công cụ tương ứngĐối tượng và công cụ tương ứng  ĐiểmĐiểm • Công cụ tạo điểm mới.Công cụ tạo điểm mới. • Công cụ trung điểm.Công cụ trung điểm. • Công cụ giao điểm.Công cụ giao điểm.  Đường thẳngĐường thẳng • Công cụ đoạn thẳng, đường thẳng, tia,Công cụ đoạn thẳng, đường thẳng, tia, vector.vector. • Công cụ đường vuông góc, đường songCông cụ đường vuông góc, đường song songsong • Công cụ đường phân giác, đường trungCông cụ đường phân giác, đường trung trựctrực • Công cụ tạo tiếp tuyếnCông cụ tạo tiếp tuyến
27. công cụ tương ứngĐối tượng và công cụ tương ứng  Đường trònĐường tròn • Đường tròn biết tâm và 1 điểm.Đường tròn biết tâm và 1 điểm. • Đường tròn đi qua 3 điểm cho trước.Đường tròn đi qua 3 điểm cho trước. • Đường tròn biết tâm và số đo bán kính.Đường tròn biết tâm và số đo bán kính. • Công cụ Compa.Công cụ Compa.  Cung trònCung tròn • Cung tròn qua 3 điểm (theo chiều thứ tựCung tròn qua 3 điểm (theo chiều thứ tự các điểm).các điểm). • Cung nửa vòng tròn (theo chiều kim đồngCung nửa vòng tròn (theo chiều kim đồng hồ).hồ). • Cung tròn biết tâm và 2 điểm (xác địnhCung tròn biết tâm và 2 điểm (xác định tâm trước, 2 điểm theo chiều ngược kimtâm trước, 2 điểm theo chiều ngược kim đồng hồ)đồng hồ)
28. công cụ tương ứngĐối tượng và công cụ tương ứng  Hình quạtHình quạt • Hình quạt biết tâm và 2 điểm (xác địnhHình quạt biết tâm và 2 điểm (xác định tâm, điểm thứ nhất trên vòng tròn, điểmtâm, điểm thứ nhất trên vòng tròn, điểm thứ 2 theo chiều ngược kim đồng hồ).thứ 2 theo chiều ngược kim đồng hồ). • Hình quạt đi qua 3 điểm (theo chiều ngượcHình quạt đi qua 3 điểm (theo chiều ngược kim đồng hồ)kim đồng hồ)  GócGóc • Góc tạo bởi 3 điểm, điểm thứ 2 là đỉnh,Góc tạo bởi 3 điểm, điểm thứ 2 là đỉnh, góc xác định theo chiều ngược kim đồnggóc xác định theo chiều ngược kim đồng hồ.hồ. • Góc tạo bởi 2 điểm (điểm thứ 2 là đỉnhGóc tạo bởi 2 điểm (điểm thứ 2 là đỉnh góc) và số đo góc cho trước).góc) và số đo góc cho trước).
29. công cụ tương ứngĐối tượng và công cụ tương ứng  Đa giácĐa giác • Công cụ đa giác (tổng quát)Công cụ đa giác (tổng quát) • Công cụ tạo đa giác đềuCông cụ tạo đa giác đều  Chèn đối tượng TextChèn đối tượng Text • Text có thể là văn bản bình thường hoặcText có thể là văn bản bình thường hoặc công thức LateXcông thức LateX • Nhập công thức toán học bằng LateX.Nhập công thức toán học bằng LateX.  Vẽ tự doVẽ tự do • Đối tượng vẽ tự do không có tọa độ do đóĐối tượng vẽ tự do không có tọa độ do đó không liên kết với bất kỳ các đối tượngkhông liên kết với bất kỳ các đối tượng toán học khác.toán học khác.
30. công cụ tương ứngĐối tượng và công cụ tương ứng  Chèn ảnhChèn ảnh • Có thể gán 2 hoặc 3 điểm liên kết với hìnhCó thể gán 2 hoặc 3 điểm liên kết với hình ảnh.ảnh. • Chèn ảnh từ ClipboardChèn ảnh từ Clipboard • Thay đổi kích thước ảnhThay đổi kích thước ảnh • Xoay ảnhXoay ảnh
31. nhãn (tiêu đề)  Tên (Name) là tên duy nhất đại diện cho đối tượng này.  Giá trị (value) = số đo của đối tượng (tọa độ, độ dài, số đo góc, chu vi đa giác, phương trình vòng tròn, ...)  Nhãn, tiêu đề (Label) = tên thể hiện Đối tượng hình học
32. cơ bản của đối tượng  Tên thể hiện (tên, giá trị, tiêu đề)  Màu sắc  độ dày  độ chắn sáng  kiểu đường  kiểu đánh dấu (đoạn, góc)  kiểu chữ, kích thước chữ
33. các hình sau  Tam giác với các đường trung tuyến, phân giác, đường cao.  Tam giác với vòng tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp.  Đường thẳng Simson  Đường thẳng Euler  Vòng tròn 9 điểm Euler
34. hình ảnh. Text đồng bộ với dữ liệu. Các kỹ thuật điều khiển số. Quĩ tích. Đồ thị hàm số
35. điều đã biếtNhắc lại các điều đã biết  1 hình hình học = 1 tập hợp các đối1 hình hình học = 1 tập hợp các đối tượng có quan hệ toán học chặt chẽtượng có quan hệ toán học chặt chẽ với nhau (quan hệ phụ thuộc cha -với nhau (quan hệ phụ thuộc cha - con).con).  Các đối tượng tự do ban đầu chỉ làCác đối tượng tự do ban đầu chỉ là các điểm.các điểm.  Quan hệ giữa các đối tượng nếu đãQuan hệ giữa các đối tượng nếu đã thiết lập thì tồn tại vĩnh viễn.thiết lập thì tồn tại vĩnh viễn.
36. điều đã biết (2)Nhắc lại các điều đã biết (2)  Mỗi đối tượng có 3 tham số quanMỗi đối tượng có 3 tham số quan trọng liên quan để thể hiện trên màntrọng liên quan để thể hiện trên màn hình:hình: • Tên (Name):Tên (Name): tên biến nhớ chính thức,tên biến nhớ chính thức, duy nhất trong hệ thống.duy nhất trong hệ thống. • Giá trị (Value):Giá trị (Value): giá trị số đặc trưng chogiá trị số đặc trưng cho đối tượng này.đối tượng này. • Nhãn (Label):Nhãn (Label): tên phụ, có thể được thểtên phụ, có thể được thể hiện.hiện.
37. điều đã biết (3)Nhắc lại các điều đã biết (3)  Mỗi đối tượng được gán với 1 tập hợpMỗi đối tượng được gán với 1 tập hợp các thuộc tính quan trọng:các thuộc tính quan trọng: • Màu sắcMàu sắc • Độ dày, độ lớn, độ chắn sáng.Độ dày, độ lớn, độ chắn sáng. • Kiểu thể hiệnKiểu thể hiện • Các đánh dấu khác (với góc, đoạn thẳng)Các đánh dấu khác (với góc, đoạn thẳng)
38. nhãn (tiêu đề)  Tên (Name) là tên duy nhất đại diện cho đối tượng này.  Giá trị (value) = số đo của đối tượng (tọa độ, độ dài, số đo góc, chu vi đa giác, phương trình vòng tròn, ...)  Nhãn, tiêu đề (Label) = tên thể hiện Đối tượng hình học
39. cơ bản của đối tượng  Tên thể hiện (tên, giá trị, tiêu đề)  Màu sắc  độ dày  độ chắn sáng  kiểu đường  kiểu đánh dấu (đoạn, góc)  kiểu chữ, kích thước chữ  Lớp (layer): lớp dưới cùng là 0. Cho phép gán 10 layer từ 0 --> 9.
40. công cụ tương ứngĐối tượng và công cụ tương ứng  Chèn ảnhChèn ảnh • Chèn ảnh từ Image FileChèn ảnh từ Image File • Chèn ảnh từ ClipboardChèn ảnh từ Clipboard • Có thể gán 2 hoặc 3 điểm liên kết với hìnhCó thể gán 2 hoặc 3 điểm liên kết với hình ảnh.ảnh. • Mặc định, ảnh luôn cố định tỉ lệ, kích thướcMặc định, ảnh luôn cố định tỉ lệ, kích thước ảnhảnh • Cho hình chuyển động cùng các đối tượngCho hình chuyển động cùng các đối tượng khác (gán 1 điểm)khác (gán 1 điểm) • Xoay ảnh, phóng to, thu nhỏ (gán 2 điểm)Xoay ảnh, phóng to, thu nhỏ (gán 2 điểm) • Co giãn, xoay ảnh (gán 3 điểm)Co giãn, xoay ảnh (gán 3 điểm)
41. tượng ảnh  Mỗi ảnh có thể được xác định bởi 3Mỗi ảnh có thể được xác định bởi 3 điểm (1, 2, 4)điểm (1, 2, 4) 1 2 4
42. Bổ sung 2 tính năng quan trọng: • Nội dung Text đồng bộ với đối tượng, ví dụ cần đưa tọa độ, độ dài, chu vi, diện tích, ... của đối tượng vào 1 văn bản để đồng bộ dữ liệu. • Gắn văn bản với 1 đối tượng để khi dịch chuyển đối tượng, văn bản sẽ chuyển động theo (chú ý không phải là nhãn của đối tượng).
43.
44. tích  Có 2 cách mô tả bài toán quĩ tích: • Dùng vết của đối tượng. • Dùng công cụ quĩ tích (Locus).  Chú ý: bài toán quĩ tích luôn có 2 đối tượng tham gia: • bản thân đối tượng cần tìm quĩ tích (Locus). • đối tượng gốc (nguồn) tạo ra quĩ tích.
45. tích Đối tượng gốc, nguồn, nguyên nhân Đối tượng cần tìm quĩ tích, kết quả, đích
46. tích  Cách 1: mở vết của đối tượng cần tìm quĩ tích.  Cách 2: sử dụng công cụ Locus. Cách thực hiện như sau: • Chọn Công cụ. • Chọn đối tượng đích. • Chọn đối tượng nguồn.
47. Slider
48. tượng Thanh trượt  Kiểu: số thực / góc / số nguyên.  Khoảng giá trị. Bước nhảy.  Thể hiện: hướng (ngang, thẳng), chiều dày.  Animation On/Off.  Vị trí trên màn hình.  Hiệu ứng dao động
49. Slider Điều khiển số trên thanh trượt  Điểm chuyển động trên đoạn, đường thẳng, vòng tròn.  Góc thay đổi.  Tia, đường xoay xung quanh một điểm.
50. thanh trượt để điều khiển điểm chạy trên dường thẳng, vòng tròn. điểm chạy theo 2 chiều điểm chạy theo 1 chiều điểm chạy 1 vòng rồi quay lại điểm chạy liên tục theo 1 chiều
51. số
52. liệu  Dòng, Line Input dữ liệu nằm phía dưới màn hình.  Có thể nhập tất cả các đối tượng hình học, các lệnh, hàm số từ dòng Input này.  Có thể tạo đối tượng bằng cách gán trực tiếp giá trị cho đối tượng.
53. giá trị để tạo đối tượng  Cú pháp: • = • :=  Ví dụ: • A = (5,3) • m = 4 • dt:=x+y=3 • c:=x^2 - 2y^2=3
54. số  Tạo, gán biểu thức cho hàm số tại Input bar
55. số Đối tượng Hàm số  Khai báo: f(x) = ....  Có thể dùng ký hiệu f'(x), f''(x), ... để tính đạo hàm của hàm số.  Tương tự có thể khai báo hàm 2 hoặc nhiều biến.  Hàm 2 biến sẽ hiển thị mặt trong view 3D.
56. với đồ thị  Tính chất của đồ thị • màu sắc, kiểu đường  Tiếp tuyến, tiệm cận  Đồ thị với tham số  Hiển thị đồ thị trên cửa sổ 2 • Mỗi hàm số, đồ thị (2D) có thể hiển thị trên (1) vùng làm việc chính; (2) cửa sổ đồ thị 2.
57. Geogebra. Khảo sát đồ thị hàm số. Mô phỏng bài toán dựng hình
58. tượng Thanh trượt  Kiểu: số thực / góc / số nguyên.  Khoảng giá trị. Bước nhảy.  Thể hiện: hướng (ngang, thẳng), chiều dày.  Animation On/Off.  Vị trí trên màn hình.  Hiệu ứng dao động
59. Slider Điều khiển số trên thanh trượt  Điểm chuyển động trên đoạn, đường thẳng, vòng tròn.  Góc thay đổi.  Tia, đường xoay xung quanh một điểm.
60. số
61. liệu  Dòng, Line Input dữ liệu nằm phía dưới màn hình.  Có thể nhập tất cả các đối tượng hình học, các lệnh, hàm số từ dòng Input này.  Có thể tạo đối tượng bằng cách gán trực tiếp giá trị cho đối tượng.
62. giá trị để tạo đối tượng  Cú pháp: • = • :=  Ví dụ: • A = (5,3) • m = 4 • dt:=x+y=3 • c:=x^2 - 2y^2=3
63. số  Tạo, gán biểu thức cho hàm số tại Input bar
64. số Đối tượng Hàm số  Khai báo: f(x) = ....  Có thể dùng ký hiệu f'(x), f''(x), ... để tính đạo hàm của hàm số.  Tương tự có thể khai báo hàm 2 hoặc nhiều biến.  Hàm 2 biến sẽ hiển thị mặt trong view 3D.
65. số trục tọa độ  Cửa sổ thuộc tính Vùng làm việc: • Căn bản • Trục hoành • Trục tung • Lưới
66. số trục tọa độ  Vùng làm việc: • Hiển thị trục tọa độ On/Off; Kiểu đường kẻ trục tọa độ (bt, đậm). màu sắc, kiểu mũi tên.  Trục hoành / trục tung: • Hiển thị hay không On/Off; hiện số chia trục (Yes/No); Tên trục tọa độ; đơn vị độ dài trục (độ, mm, cm, ....) • Tương tự với cả trục tung và trục hoành.
67. thị hàm số  Sử dụng thanh trượt để điều khiển các tham số chuyển động m trong bài toán khảo sát hàm số.  Sử dụng các hàm: • Đạo hàm: f'(x), f''(x) • Tiemcan() • Cuctri(,xmin,xmax) • Tieptuyen(<điểm>,
68. toán dựng hình  Geogebra cho phép xem lại các bước thực hiện vẽ đối tượng hình học trên màn hình và có thể điều khiển màn hình này theo ý của người dùng.  Cho phép: • Xem lại từng bước. • Xem lại từng quá trình. • Tự động chạy các bước này.
69. toán dựng hình  Giáo viên phải hiểu và chủ động thiết lập việc mô phỏng bài toán dựng hình.  Có 3 cách mô phỏng bài toán dựng hình: • C1: sử dụng các nút điều khiển ẩn/hiện đối tượng. Dễ. • C2: Sử dụng công cụ thiết lập dựng hình của Geogebra để mô phỏng. Hay. • C3: Tự thiết lập các hình làm công cụ để mô phỏng trực tiếp trên màn hình các bước dựng hình. Khó.
70. cụ ẩn/hiện đối tượng  Sử dụng công cụ này để tạo các nút lệnh cho phép ẩn / hiện 1 hoặc 1 nhóm các đối tượng trên màn hình.  GV kết hợp dùng các nút này để điều khiển quá trình giảng dạy cách vẽ hình, dựng hình.
71. dụng cửa sổ dựng hình
72. sổ cách dựng hình  Cửa sổ này cho phép HS quan sát được lần lượt các bước khởi tạo đối tượng và thiết lập quan hệ giữa các đối tượng của hình.  Mỗi bước là 1 đối tượng mới được khởi tạo.  Các điểm ngắt / điểm dừng có ý nghĩa rất quan trọng: là các điểm nhấn chính trong quá trình dựng hình.
73. phỏng dựng hình  Qui trình thực hiện như sau: • Thiết lập tham số cho cửa sổ cách dựng hình (chú ý các điểm ngắt/dừng). Lựa chọn "Chỉ hiện các điểm dừng / ngắt". • Thiết lập lựa chọ vùng làm việc để hiện Thanh công cụ dựng hình. Chú ý có nút Chạy trên thanh công cụ này. • Trình diễn quá trình dựng hình để giảng dạy.
74. dụng các công cụ tự tạo  GV tạo ra các hình dùng để mô tả các công cụ dựng hình ảo như thước kẻ, thước góc vuông, thước đo góc, compa, ....  Khi giảng dạy, GV sử dụng các công cụ "ảo" trên và sử dụng các công cụ của phần mềm để tạo ra bài giảng mô phỏng dựng hình.
75. toán: Cho trước 1 đường thẳng và 1 điểm ngoài đường thẳng. Chỉ dùng thước thẳng và thước đo độ kẻ đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
76. quen với các đối tượng hình học không gian. Các lệnh cơ bản
78. cửa sổ 3D  Màn hình thể hiện 3D được kích hoạt bằng tổ hợp phím Ctrl-Shift-3 (màn hình 2D: Ctrl-Shift-1).  Hai cửa sổ 2D và 3D sử dụng các nút lệnh, lệnh hoàn toàn khác nhau, nhưng cùng tác động lên một danh sách đối tượng hình học chung. Do vậy các chức năng, lệnh, tác động sẽ không giống nhau trong 2 cửa sổ này.
79. cửa sổ 3D  Nguyên tắc hoạt động thông qua quan hệ toán học vẫn giữ đúng hoàn toàn trong không gian 3D.  Các đối tượng được thể hiện trên các cửa sổ là đồng nhất. Các đối tượng 2D sẽ hiển thị trên 3D đầy đủ.  Trên 3D sẽ được bổ sung rất nhiều loại đối tượng toán học khác như mặt phẳng, mặt cong, các loại hình 3D như hình hộp, chóp, lăng trụ, nón, cầu, ...
80. cơ bản trên 3D  Nguyên tắc hoạt động và sử dụng các nút lệnh trên thanh công cụ 3D hoàn toàn tương tự như 2D.  Các thao tác cơ bản: • Dịch chuyển hình: Shift hoặc Ctrl + rê chuột • Phóng to, thu nhỏ: nút cuộn của chuột. • Xoay hình: bấm giữ chuột phải và di chuyển chuột.  Đặc biệt chú ý cách dịch chuyển điểm.
81. trong 3D Điều khiển điểm chuyển động NGANG Điều khiển điểm chuyển động THẲNG ĐỨNG
82. sổ 3D  Các yếu tố sau xác định khung nhìn, quan sát của cửa sổ 3D: • Hệ trục tọa độ XYZ. • Mặt phẳng chuẩn (On/Off). • Hạn chế khu vực vẽ hình bởi khối hộp Clipping. Độ lớn của hộp Clipping. • Thể hiện lưới trên mặt phẳng chuẩn (On/Off). • Góc nhìn (projection):  Orthographic: phép chiếu song song  Persective: phép chiếu tự nhiên, phối cảnh.  Glass: nhìn qua kính 2 mắt.  Oblique: chiếu xiên xuống mặt 2 chiều.
83. tự như trong 2D  Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tia, vector.  Giao điểm 2 đoạn, đường, tia trên 1 mặt phẳng.  Đường thẳng song song, phân giác.  Vòng tròn qua 3 điểm.  Các lệnh với cung tròn.  Đa giác phẳng.  Các lệnh tạo góc phẳng.
84. về tính chất trong trong 3D  Giao của đường thẳng và mặt phẳng.  Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.  Vẽ vòng tròn biết trục và đi qua 1 điểm.  Vẽ vòng tròn biết tâm, hướng trục và bán kính.  Các phép biến đổi dời hình: tịnh tiến, đối xứng tâm, phép quay quanh trục, đối xứng mặt, vị tự.
85. mới hoàn toàn 3D  Mặt phẳng • Khởi tạo mp, mp song song, mp vuông góc.  Hình chóp (tứ diện)  Hình lăng trụ  Hình nón  Hình trụ  Hình cầu  Trải hình chóp, hình nón  Trải hình trụ, lăng trụ  Đa diện đều, hình lập phương
86. ý quan trọng (1)  Công cụ Mặt phẳng: tạo đối tượng mặt phẳng: • Xác định bởi 3 điểm. • 1 điểm và 1 đường thẳng. • 2 đường thẳng giao nhau trong không gian. • 1 mặt của 1 đa diện bất kỳ.  Công cụ Đường thẳng vuông góc • Từ 1 điểm có thể hạ đường vuông góc xuống 1 mặt phẳng hoặc 1 đường thẳng bất kỳ.
87. ý quan trọng (2)  Công cụ Hình chóp: • Cách 1: có sẵn 1 đa giác và 1 đỉnh ngoài. Chọn công cụ; chọn đa giác, chọn điểm ngoài. • Cách 2: có sẵn 1 đa giác, chưa có đỉnh. Chọn công cụ; chọn đa giác, di chuyển chuột trong không gian và click để chọn đỉnh. • Cách 3: Chưa có đáy, có hoặc chưa có đỉnh. Chọn công cụ; dùng chuột nháy trên mặt phẳng để tạo đa giác đáy, khi đa giác đáy tạo xong thì di chuyển chuột tìm hoặc tạo mới đỉnh.
88. ý quan trọng (3)  Công cụ Hình lăng trụ: • Cách 1: có sẵn 1 đa giác và 1 đỉnh ngoài. Chọn công cụ; chọn đa giác, chọn điểm ngoài. Đỉnh ngoài sẽ được nối với đỉnh đầu tiên của đa giác. • Cách 2: có sẵn 1 đa giác, chưa có đỉnh. Chọn công cụ; chọn đa giác, di chuyển chuột trong không gian và click để chọn đỉnh. Chú ý: chọn đỉnh nảy bên ngoài đa giác. • Cách 3: Chưa có đáy, có hoặc chưa có đỉnh. Chọn công cụ; dùng chuột nháy trên mặt phẳng để tạo đa giác đáy, khi đa giác đáy tạo xong thì di chuyển chuột tìm hoặc tạo mới đỉnh.
89. hình tạo nhanh đối tượng  Công cụ trải hình chóp / nón • Thao tác: di chuyển chuột vào bên trong 1 đa giác hoặc hình tròn (chú ý: nếu đa giác hoặc hình tròn là trong suốt thì phải đưa chuột lên biên của đa giác, hoặc đường tròn. Nhấn giữ chuột và rê chuột theo hướng vuông góc để tạo ra hình chóp hoặc hinh nón. Nhả chuột để kết thúc thao tác.  Công cụ trải hình lăng trụ / trụ • Thao tác: di chuyển chuột vào bên trong 1 đa giác hoặc hình tròn (chú ý: nếu đa giác hoặc hình tròn là trong suốt thì phải đưa chuột lên biên của đa giác, hoặc đường tròn. Nhấn giữ chuột và rê chuột theo hướng vuông góc để tạo ra hình lăng trụ / trụ. Nhả chuột để kết thúc thao tác.
90. hành vẽ 1 số hình mô phỏng các khái niệm về mặt phẳng, đường thẳng song song, vuông góc trong không gian.  Thực hành vẽ một số hình mô phỏng bài toán tìm thiết diện của lớp 11.  Thực hành vẽ 1 số hình mô phỏng các bài học về hình cầu, trụ, nón.
91.
92. hình học không gian. Các kỹ năng và lệnh nâng cao
94. thuật vẽ hình 3D  Sắp xếp cửa sổ làm việc  Một số đối tượng đặc biệt chưa đồng bộ trong không gian 3D (Number, Slider, Text, ....).  Lệnh Net  Một số kỹ thuật vẽ nâng cao trong không gian.
95. cửa sổ làm việc Thiết lập cửa sổ làm việc 2D tại đây để thể hiện 1 số đối tượng số điều khiển
96. Object, lệnh Net  Đây là các đối tượng không có tương tác trên 3D.  Riêng các đối tượng điều khiển số Number, Slider sẽ không thể hiện trong 3D.  Lệnh Net được điều khiển bằng một slider trong cửa sổ 2D.
97. thuật nâng cao  Hiển thị thông tin 2D và 3D đồng thời.  Hiển thị một mặt phẳng chuyên biệt.  Sử dụng trực tiếp các hàm số: • Có khá nhiều lệnh làm việc với đối tượng mà chưa có trên thanh công cụ, hoặc mở rộng nhiều so với trên thanh công cụ. • duongvuonggoc[,<đối tượng>] • Matphangiac[<đoạn thẳng>]
98. lệnh mở rộng  Hinhnon[]: lệnh tạo hình nón. Cone[] • HinhNon[<Đường tròn đáy>,] • HinhNon[ <Đỉnh>, , ] • HinhNon[ <Đỉnh>, , ]  Matnon[]: tạo mặt nón vô hạn 2 phía. InfiniteCone[] • MatNon[<Đỉnh>, , ] • MatNon[<Đỉnh>, <Điểm hướng>,] • MatNon[<Đỉnh>, <Đường thẳng hướng>, ]
99. vô hạn •MatNon[<Đỉnh>, , ] •MatNon[<Đỉnh>, <Điểm hướng>,] •MatNon[<Đỉnh>, <Đường thẳng hướng>, ]
100. lệnh mở rộng  Hinhtru[]: lệnh tạo hình lăng trụ. prism[] • HinhTru[ <Đa giác>,<Điểm>] • HinhTru[ <Đa giác>,<Đường cao>] • HinhTru[ <Điểm>, <Điểm>, ... ]  Mattru[]: mặt trụ vô hạn. InfiniteCylinder[] • MatTru[ <Đường thẳng trục>, ] • MatTru[ <Điểm>, , ] • MatTru[ <Điểm 1>, <Điểm 2>, ]  Cylinder[]: tạo hình trụ thường • Cylinder[, ] • Cylinder[<Điểm 1>, <Điểm 2>, ]
101. vô hạn •MatTru[<Đườn g thẳng trục>, ] •MatTru[<Điểm >, , ] •MatTru[<Điểm 1>, <Điểm 2>, ]
102. phẳng riêng để quan sát Mặt phẳng này có thể hiện trong cửa sổ riêng biệt bên phải
103. các lệnh CAS Hàm số và lệnh trong Geogebra
104. sổ CAS - Computer Algebra System Thanh công cụ CAS
105. của CAS  CAS là 1 cửa sổ riêng cho phép thực hiện các lệnh riêng biệt, độc lập với các cửa sổ khác trong Geogebra.  CAS cung cấp 1 môi trường tính toán chính xác và gần đúng.  CAS cung cấp 1 loạt các lệnh, hàm số riêng hỗ trợ tính toán theo mô hình CAS - tính toán đại số và số học.  Tất cả các hàm, lệnh hỗ trợ trong Geogebra đều có thể nhập trong CAS, nhưng ngược lại không đúng.
106. đúng Giữ nguyên biểu thức nhập Khai triển thừa số Khai triển mở ngoặc Thay thế và tính toán Giải phương trình chính xác Giải phương trình gần đúng Đạo hàm Tích phân Xóa đối tượng
107. nút lệnh CAS 1. Môi trường tính toán Tính chính xác. Khi nhập 1 biểu thức (số hoặc chữ), phần mềm sẽ tự động tính chính xác. Tính gần đúng. Khi nhập 1 biểu thức (số hoặc chữ), phần mềm sẽ tự động tính gần đúng. Giữ nguyên biểu thức nhập. Khi nhập 1 biểu thức (số hoặc chữ), phần mềm sẽ cố gắng giữ nguyên biểu thức nhập đúng khuôn dạng.
108. nút lệnh CAS 2. Các công cụ Số học Khai triển ra thừa số - Nhập đối tượng; lựa chọn đối tượng; chọn công cụ để thực hiện. Khai triển mở ngoặc - Nhập đối tượng; lựa chọn đối tượng; chọn công cụ để thực hiện. Thay thế và tính toán - Nhập đối tượng; lựa chọn đối tượng; chọn công cụ để thực hiện.
109. nút lệnh CAS 3. Giải phương trình Giải phương trình, bất phương trình, tính chính xác Tìm nghiệm phương trình, bất phương trình, tính gần đúng Đạo hàm Tích phân
110. trong CAS  Trong CAS có rất nhiều hàm số quan trọng được sử dụng để hỗ trợ giảng dạy, tính toán.  Các hàm được gõ trực tiếp trên dòng CAS tương tự như tại dòng Input. Tuy nhiên chúng chỉ có tác dụng trong CAS.
111. quan trọng CAS  Solve[]: Giải pt, hệ pt, bất pt, hệ bất pt • Solve[] • Solve[,] • Solve[{},{}]  Factor[]: Khai triển thành thừa số • Factor[] • Factor[<đa thức>] • Factor[,]  Factors[]: Khai triển và liệt kê thừa số
112. quan trọng CAS (1)  iFactor[]: Khai triển thành thừa số trên tập hợp vô tỉ • iFactor[] • iFactor[,]  CiFactor[]: Khai triển thừa số trên số phức • CiFactor[] • CiFactor[,]
113. quan trọng CAS (2)  GCD[]: tìm ước số chung lớn nhất • GCD[,] • GCD[{}] • GCD[<đa thức 1>,<đa thức 2>] • GCD[{}]  LCM[]: tìm bội số chung nhỏ nhất • LCM[,] • LCM[{}] • LCM[<đa thức 1>,<đa thức 2>] • LCM[{}]
114. quan trọng CAS (3)  CommonDenominator[]: tìm mẫu số chung • CommonDenominator[, ]  Expand[]: triển khai, mở ngoặc • Expand[]  Simplify[]: triển khai và rút gọn • Simplify[]
115. quan trọng CAS (4)  IsPrime[]: trả về true nếu là số nguyên tố.  NextPrime[]: trả về số nguyên tố đầu tiên lớn hơn .  PreviousPrime[]: trả về số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn .  PrimeFactors[]: trả về dãy các ước số nguyên tố của .
116. quan trọng CAS (5)  Division[]: phép chia nguyên và đa thức. • Division[,]. Ví dụ Division[16,3] > (5,1). • Division[<đa thức bị chia>,<đa thức chia>].  Divisors[]: trả lại dãy các ước nguyên dương của , tính cả số gốc.  Mod[]: phép lấy số dư nguyên và đa thức. • Mod[,]. Ví dụ Mod[16,3] > 1. • Mod[<đa thức bị chia>,<đa thức chia>].
117. quan trọng CAS (6)  Div[]: phép lấy thương số nguyên và đa thức. • Div[,]. Ví dụ Div[16,3] --> 5. • Div[<đa thức bị chia>,<đa thức chia>].
118. quan trọng CAS (7)  Derivative[]: phép lấy đạo hàm • Derivative[]: trả lại đạo hàm của hàm số. • Derivative[,]: trả lại đạo hàm bậc của . • Ví dụ Derivative[x^3-2x^2+1, 2] ---> 6x • Derivative[, ]: trả lại đạo hàm theo , bậc của .
119. quan trọng CAS (8)  Integral[]: phép lấy tích phân tổng quát • Integral[]: trả lại nguyên hàm của • Integral[, ]: trả lại nguyên hàm của theo • Integral[, , ]: trả lại tích phân xác định của theo các giới hạn từ đến . Các giới hạn có thể là biến. • Integral[, , ]: tương tự trên nhưng theo
120. quan trọng CAS (9)  NIntegral[]: tính tích phân gần đúng • NIntegral[, , ]: trả lại giá trị tích phân gần đúng xác định của theo các giới hạn từ đến . • NIntegral[, , ]: tương tự trên nhưng theo
121. quan trọng CAS (10)  NSolve[]: giải gần đúng phương trình, hệ phương trình • NSolve[] • NSolve[,] • NSolve[,= • NSolve[{},{dãy }]: giải hệ phương trình. • NSolve[{},{dãy }]: giải hệ phương trình.  NSolution[]: tương tự NSolve[]
122. quan trọng CAS (11)  Solvecubic[]: giải phương trình đa thức bậc 3  Limit[]: tính giới hạn hàm hoặc dãy số • Limit[, ] • Limit[, ] • Limit[, , ]  Asymptote[]: tìm tiệm cận của hàm số • Asymptote[]
123. môi trường tính toán  Làm quen với môi trường tính toán chính xác và gần đúng trong CAS. • Lựa chọn công cụ, chế độ tính toán. • Nhập biểu thức, nhấn Enter để tính toán.
124. số học  Giải bài tập khai triển ra số nguyên tố.  Khai triển đa thức thành tích các thừa số.  Nhân, chia đa thức.  Tìm BSCNN, USCLN của 2 số, 2 đa thức.
125. đại số, giải tích  Giải phương trình, hệ phương trình.  Giải bất phương trình, hệ bất phương trình.  Tính đạo hàm, tích phân bất định và xác định.

Bài giảng điện tử học toán với geogebra năm 2024

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội