Bài tập hệ số co giãn của cầu theo giá

1. Hãy xác định hệ số co giãn của cầu tại hai mức giá: P= 220 và P=320, và cho biết xu hướng thay đổi của mức độ co giãn khi giá càng cao?

2. Giả sử giá thị trường bằng 280, tại mức giá này, muốn tăng doanh thu, DN [độc quyền] nên tăng hay giảm giá?

Lời giải Câu 1:

Tại mức giá P=220, ta xác định được mức sản lượng Q=28 [thế vào phương trình đường cầu]

Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*220/28 = -11/14 = -0,79

Tại mức giá P=320, ta xác định được mức sản lượng Q=18 [thế vào phương trình đường cầu]

Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*320/18 = -16/9 = -1,78 Vậy khi mức giá càng cao thì mức độ co giãn càng lớn

Câu 2:

Tại mức giá P=280, ta xác định được mức sản lượng Q=22 [thế vào phương trình đường cầu]

Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*28/22 = -14/11 = -1,27

Vì │ED│>1 nên cầu co giãn nhiều. Trong trường hợp này, doanh nghiệp cần giảm giá để tăng doanh thu [theo lý thuyết].

Kiểm chứng:

Khi P=280, Q=22 => TR = 6160

Nếu giảm giá P từ 280 xuống còn 260, khi đó Khi P=260, Q=24 => TR = 6240

Chương 2 – Bài tập số 3: Xác định lượng và giá tại điểm cầu co giãn đơn vị

Có hàm số cầu một hàng hóa A như sau: Q=-0,1*P+50 [có thế viết thành P=- 10Q+500]

Yêu cầu:

Xác định mức giá và mức sản lượng nào cầu co giãn đơn vị?

Lời giải

Dựa vào 2 dạng phương trình đường cầu, có thể xác định được đường cầu cắt trục tung [trục giá] tại mức giá 500 và cắt trục hoành [trục lượng] tại mức sản lượng 50. Do vậy, cầu co giãn đơn vị tại mức giá 250 và lượng 25 [điểm giữa].

Ngoài cách trên, có thể giải bằng cách khác như sau: Cầu co giãn đơn vị nên ta có

a*P/Q = -1, mà a = -0,1 => P=10Q

Thế vào phương trình đường cầu ta có Q = -0,1*[10Q]+50

 2Q = 50

 Q = 25, thế vào => P=250

Vậy tại mức giá P=250 và mức sản lượng Q=25 cầu co giãn đơn vị

Chương 2 – Bài tập số 4: Xác định hệ số co giãn cầu theo thu nhập

Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa thu nhập và cầu một hàng hóa như sau: Tại mức thu nhập I=2,5 [đv tiền], lượng tiêu dùng hàng hóa A là 400 [đvsp]. Khi thu nhập tăng lên 3 [đv tiền], lượng tiêu dùng hàng hóa A là 500 [đvsp].

Yêu cầu:

Tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập. Cho biết hàng hóa A thuộc nhóm hàng hóa nào? Xa xỉ, thông thường hay cấp thấp?

Chương 4: Hệ số co giãn BÀI 1. Tính hệ số co giãn của cầu theo giá của các hàng hóa thịt bò, áo sơ mi, biết rằng: a. Giá thịt bò ban đầu là 1,7 $/kg thì bán được 116 kg. Khi hạ giá 0,2$ thì lượng bán tăng thêm 7. b. Áo sơ mi giá ban đầu 8,1$/chiếc thì bán được 19 chiếc. Khi tăng giá 0,2$ thì lượng bán giảm 5000 chiếc. Hướng dẫn Dấu hiệu nhận biết để làm bài tập : Trong đề bài có thông tin về hệ số co giãn cầu của thép theo giá thép, hệ số co giãn cầu của thép theo thu nhập, hệ số co giãn chéo cầu của thép theo nhôm=> Vậy muốn biết lượng thep thay đổi như thế nào thì cần hiểu ý nghĩa của các hệ số co giãn này.

1. Tại mức giá P=40, ta xác định được mức sản lượng Q=40 [thế vào phương trình đường cầu]. Dựa vào công thức dưới đây

Hệ số co giãn tại mức giá P=40: E­D=a*P/Q = -2*40/40 = -2

1. Tại mức giá P=30, ta xác định được mức sản lượng Q=60 [thế vào phương trình đường cầu]

Hệ số co giãn E­D=a*P/Q = -2*30/60 = -1

1. Tại mức giá P=20, ta xác định được mức sản lượng Q=80 [thế vào phương trình đường cầu]

Hệ số co giãn E­D=a*P/Q = -2*20/80 = -1/2

Vậy khi mức giá càng cao thì mức độ co giãn càng cao [trị tuyệt đối của hệ số co giãn]

Câu 2:

1. Tại mức giá P=40, ta xác định được E­D=a*P/Q = -2*40/40 = -2 như kết quả câu trên. Vì │ED│>1 nên cầu co giãn nhiều tại mức giá này. Trong trường hợp này, người bán cần giảm giá để tăng doanh thu [theo lý thuyết].

Kiểm chứng: Khi P=40, Q=40 => TR = 1600. Nếu giảm giá P từ 40 xuống còn 30, khi đó lượng tăng lên đến 60 [Q=60] => TR = 1800 [30*60]

1. Tại mức giá P=30, ta xác định được E­D=a*P/Q = -2*30/60 = -1 như kết quả câu trên. Vì │ED│=1 nên cầu co giãn đơn vị tại mức giá này. Trong trường hợp này, người bán cần giữ giá để giữ doanh thu ở mức cao nhất [theo lý thuyết].

1. Tại mức giá P=20, ta xác định được E­D=a*P/Q = -2*20/80 = -1/2 như kết quả câu trên. Vì │ED│ TR = 1600. Nếu tăng giá P từ 20 lên 25, khi đó lượng cầu giảm còn 70 [Q=70] => TR = 1750 [25*70]

   Như vậy để tăng doanh thu, người bán cần biết hàng hóa mình đang bán co giãn nhiều hay ít trước khi quyết định. Nếu co giãn nhiều thì nên giảm giá, ngược lại nếu cầu co giãn ít thì nên tăng giá. Muốn biết mặt hàng/hàng hóa nào có tính chất co giãn ra sao, hãy nghiên cứu tiếp nhé!