Bài tập phươn trình mũ 2 x2-1 năm 2024
|
Phần Bất phương trình mũ Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 50 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Bất phương trình mũ hay nhất tương ứng. Show Các dạng bài tập Bất phương trình mũ chọn lọc, có đáp ánBài giảng: Cách giải bất phương trình mũ - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Bài tập trắc nghiệm
Phương pháp giải bất phương trình mũA. Phương pháp giải & Ví dụBất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b) với a > 0, a ≠ 1. Ta xét bất phương trình có dạng ax > b. • Nếu b ≤ 0, tập nghiệm của bất phương trình là R, vì ax > b, ∀x ∈ R.. • Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với ax > alogab. Với a > 1, nghiệm của bất phương trình là x > loga b. Với 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là x < loga b. Ta minh họa bằng đồ thị sau: • Với a > 1, ta có đồ thị sau. • Với 0 < a < 1, ta có đồ thị sau. Lưu ý: 1. Dạng 1: 2. Dạng 2: 3. Dạng 3: af(x) > b(*) 4. Dạng 4: af(x) < b(**) Lưu ý: Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ. Tương tự với bất phương trình dạng: Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì: Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ: + Đưa về cùng cơ số. + Đặt ẩn phụ. + Sử dụng tính đơn điệu: Ví dụ minh họaBài 1: Giải bất phương trình sau Lời giải: Bài 2: Giải bất phương trình sau 9x-1-36.3x-3+3 ≤ 0 Lời giải: Biến đổi bất phương trình (1) ta được (1) ⇔ (3x-1)2-4.3x-1+3 ≤ 0 (2) Đặt t = 3x-1 (t > 0), bất phương trình (2) trở thành t2-4t+3 ≤ 0 (3) (3) ⇔ 1 ≤ t ≤ 3 Suy ra: 1 ≤ 3x-1 ≤ 3 ⇔ 0 ≤ x-1 ≤ 1 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = [1;2] Bài tập trắc nghiệm bất phương trình mũBài 1: Tập nghiệm của bất phương trình (1/2)x > 32 là:
Lời giải: Đáp án : Giải thích : Bài 2: Tập nghiệm của bất phương trình là:
Lời giải: Đáp án : Giải thích : Bài 3: Cho bất phương trình , tập nghiệm của bất phương trình có dạng S = (a;b). Giá trị của biểu thức A=b-a nhận giá trị nào sau đây?
Lời giải: Đáp án : Giải thích : Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (1;2). Bài 4: Tập nghiệm của bất phương trình là: Lời giải: Đáp án : Giải thích : Vì 2/√5 < 1 nên bất phương trình tương đương với Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0;1/3] Bài 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3x.2x+1 ≥ 72 là:
Lời giải: Đáp án : Giải thích : Ta có 3x.2x+1 ≥ 72 ⇔ 2.6x ≥ 72 ⇔ x ≥ 2 Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
