Toán lớp 8 có lượng kiến thức được coi ở mức khá khó ở cấp độ trung học cơ sở. Kiến thức Toán 8 sẽ bao gồm cả kiến thức của Toán 6 và Toán 7. Nó cũng là nền tảng của kiến thức Toán 9. Vậy chương trình Toán 8 gồm những nội dung trọng tâm gì? Chương trình Toán 8 gồm:
Bạn đang xem: Các bài toán nâng cao lớp 8 học kì 1 có đáp án
Phép nhân và phép chia các đa thứcPhân thức đại số.Phương trình bậc nhất một ẩnBất phương trình bậc nhất một ẩnTứ giác.Đa giác. Diện tích đa giác.Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.Với chương trình Toán 8, kết thúc chương trình sẽ có những bài thi học kì 2 Toán 8. Ngoài ra, đối với những học sinh giỏi sẽ có những kì thi học sinh giỏi Toán 8. Và với tuyển tập một số đề thi bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 được chúng tôi sưu tầm ở đây sẽ bổ trợ trong quá trình ôn tập học sinh giỏi của các bạn rất nhiều.
Các em học sinh có thể xem tại đây hoặc download tài liệu tham khảo tại đây:
Tuyển tập một số đề thi HSG môn Toán lớp 8 có đáp án – Toán Thầy Thích – ToanIQ.com from Gia sư môn Toán tại nhà Hà Nội Chất Lượng Cao
Phương pháp ôn tập hiệu quả dành cho học sinh giỏi.
Thi học sinh giỏi Toán 8 sẽ áp lực hơn rất nhiều với đề thi học kì. Chính vì vậy, để đạt được điểm cao thì tâm lý là điều rất quan trọng. Để tự tin hơn khi vào phòng thi làm bài, các bạn phải chắc chắn kiến thức. Các bạn phải rèn luyện nhiều bài tập và luyện đề thi để nâng cao trình độ của bản thân. Và với tuyển tập một số đề thi bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 được chúng tôi sưu tầm sẽ giúp bạn điều đó. Chúc các bạn có được điểm số như mong muốn!
Với chương trình học Toán lớp 8 nhưHằng đẳng thức, phân tích thành nhân tử, các phép toán phân thức, tứ giác vàcác hình đặc biệt … các bậc PHHS đang lo lắng và quan tâm:
“Làm sao và làm thế nào” để con em mình học toán đại và toán hình lớp 8 tốt?Làm sao giúp con em mình tự tin và không sợ môn Toán?Làm thế nào tìmgia sư toángiỏi hệ thống được toàn bộ chương trình học giúp các em học sinh học tiến bộ?Nhằm đáp ứng nhu cầu và giúp các bậc PHHS giải tỏa những lo lắng học tập của con em mình, công ty gia sư Tài Đức Việt cung cấp đội ngũgia sư Toán lớp 8giỏi chuyên sư phạm. Với những phương pháp và giải pháp học tốt nhất chúng tôi tin tưởng làm hài lòng tới tất cả
Sưu tầm: Thu Hoài
Xem thêm: Bài Tập Hình Học Lớp 7 Học Kì 2 Có Đáp An, Đề Cương Ôn Tập Học Kì 2 Môn Toán Lớp 7
Đáp ánMô đun 2&3Mẫu Nh. XétHọc bạK. bản họpPhụ Huynh HK1Tải vởLuyện viếtYêu cầuGiáo án & ĐềGiải B.TậpTiểu họcBài tập toán nâng cao lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các em học sinh lớp 8 tham khảo.
Thông qua bài tập nâng cao Toán 8 này sẽ giúp cho quý thầy cô có nhiều tư liệu tham khảo để bồi dưỡng học sinh khá giỏi dành. Đồng thời giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải Toán 8. Chúc các bạn học tốt.
1. Tính giá trị:
B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7
2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?
3. Chứng minh rằng nếu:
[x2 + y2 + z2] [a2 + b2 + c2] = [ax + by + cz]2
Dạng 2: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Rút gọn các biểu thức sau:
A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
B = 3[22+ 1] [24 + 1] ... [264 + 1] + 1
C = [a + b + c]2+ [a + b - c]2 - 2[a + b]2
2. Chứng minh rằng:
a. a3+ b3 = [a + b]3 - 3ab [a + b]
b. a3+ b3 + c3 - 3abc = [a + b + c] [a2 + b2 c2 - ab - bc - ca]
Suy ra các kết quả:
i. Nếu a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c
ii. Cho
iii.
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
A = 4x2+ 4x + 11
B = [x - 1] [x + 2] [x + 3] [x + 6]
C = x2- 2x + y2 - 4y + 7
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
A = 5 - 8x - x2
B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y
5. Cho a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c
6. Tìm a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0
7. Chứng minh rằng:
a. x2+ xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
8. Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
9. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.
10. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.
11. Rút gọn biểu thức:
A = [3 + 1] [32 + 1] [34 + 1] ... [364 + 1]
12. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.
b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp [k = 3, 4, 5] không là số chính phương.
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. x2- x - 6
b. x4+ 4x2 - 5
c. x3- 19x - 30
2. Phân tích thành nhân tử:
A = ab[a - b] + b[b - c] + ca[c - a]
B = a[b2- c2] + b[c2 - a2] + c[a2 - b2]
C = [a + b + c]3- a3 - b3 - c3
3. Phân tích thành nhân tử:
a. [1 + x2]2- 4x [1 - x2]
b. [x2- 8]2 + 36
c. 81x4+ 4
d. x5+ x + 1
4. Chứng minh rằng: n5- 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.
5. Chứng minh rằng: n3- 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.
6. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
a. a3- 7a - 6
b. a3+ 4a2- 7a - 10
c. a[b + c]2+ b[c + a]2+ c[a + b]2 - 4abc
d. [a2+ a]2+ 4[a2 + a] - 12
e. [x2+ x + 1] [x2+ x + 2] - 12
f. x8+ x + 1
g. x10+ x5+ 1
7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
n2+ 4n + 8 chia hết cho 8
n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 48
8. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
n4+ 4 là số nguyên tố
n1994+ n1993+ 1 là số nguyên tố
9. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a, x + y = xy
b. p[x + y] = xy với p nguyên tố
c. 5xy - 2y2- 2x2 + 2 = 0
...............
Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết
200 đề thi học sinh giỏi môn Toán – Lớp 8.
Hocthattot.vn sưu tầm và gửi đến các bạn học sinh tài liệu: 200 đề thi học sinh giỏi môn Toán – Lớp 8.
Tài liệu được tác giả Hồ Khắc Vũ tuyển chọn kỹ càng, có chất lượng cao. Tài liệu giúp các bạn học sinh lớp 8 củng cố và nâng cao kiến thức.
Bên dưới mỗi đề được kèm theo đáp án giúp các bạn học sinh tự học, tự kiểm tra, so sánh đối chiếu kết quả làm bài của mình.
Chúc các bạn học sinh học tập tốt!
Xem chi tiết:
Download
Hướng dẫn Download tài liệu trên Hocthattot.vn: Xem hướng dẫn
Ghi chú: Thầy cô giáo hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu cho Hocthattot.vn vui lòng gửi về Fanpage: Học Thật Tốt hoặc Gmail: .
Tài liệu sẽ được giữ nguyên bản quyền tác giả. Xin chân thành cảm ơn!
Các bài viết liên quan
Các bài viết xem nhiều
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bộ 100 Đề thi Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 mới nhất đầy đủ Học kì 1 và Học kì 2 gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì có đáp án chi tiết, cực sát đề thi chính thức giúp học sinh ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8.
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8
Đề thi Học kì 1 Toán 8
Đề thi Giữa kì 2 Toán 8
Đề thi Học kì 2 Toán 8
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Giữa kì 1
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề số 1]
Câu 1 [2 điểm] Phân tích đa thức thành nhân tử
a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y b. x3 + 10x2 + 25x - xy2
c. x2 + x - 6 d. 2x2 + 4x - 16
Câu 2 [2 điểm] Tìm giá trị của x, biết:
a. x3 - 16x = 0 b. [2x + 1]2 - [x - 1]2 = 0
Câu 3 [2 điểm] Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a. A = [2x - 1][4x2 + 2x + 1] - [2x + 1][4x2 - 2x + 1]
b. B = x[2x + 1] - x2[x + 2] + x3 - x + 5
Câu 4 [1 điểm] Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45
Câu 5 [2 điểm] Cho hình thang ABDC [AB // CD]. Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:
a. BE = EF = FD
b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN
Câu 6 [0.5 điểm] Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
Câu 1:
a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y = 8x[x - y] - 4[x - y] = [x - y][8x - 4] = 4[x - y][2x - 1]
b.
x3 + 10x2 + 25x - xy2 = x[x2 + 10x + 25 - y2] = x[[x - 5]2 - y2] = x[x - 5 - y][x - 5 + y]
c. x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x - 6 = x[x - 2] + 3[x - 2] = [x - 2][x + 3]
d.
2x2 + 4x - 16 = 2[x2 - 2x - 8] = 2[x2 - 2x + 1 - 9]
= 2[[x - 1]2 - 9] = 2[x - 1 - 9][x - 1 + 9] = 2[x - 10][x + 8]
Câu 2:
a.
x3 - 16x = 0
x[x2 - 16] = 0
x[x - 4][x + 4] = 0
Suy ra x = 0, x = 4, x = -4
b.
[2x + 1]2 - [x - 1]2 = 0
[2x + 1 - x + 1][2x + 1 + x - 1] = 0
[x + 2][3x] = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = -2
Câu 3:
a.
A = [2x - 1][4x2 + 2x + 1] - [2x + 1][4x2 - 2x + 1]
A = [2x]3 - 1 - [[2x]3 + 1]
A = 8x3 - 1 - 8x3 - 1
A = -2
Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuôc vào giá trị của x.
b.
B = x[2x + 1] - x2[x + 2] + x3 - x + 5
B = 2x2 + x - x3 - 2x2 + x3 - x + 5
B = 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x
Câu 4:
Câu 5:
a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD
Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF
Vậy ABFN là hình thang [dấu hiệu nhận biết].
Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN
Suy ra BE = EF.
Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD
Ta có điều phải chứng minh.
b. Theo chứng minh trên ta có
Câu 6:
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề số 1]
Bài 1: [1,5 điểm] Phân tích đa thức thành nhân tử:
a] x2 + xy –x – y
b] a2 – b2 + 8a + 16
Bài 2: [2 điểm] Tìm x, biết:
a] 4x[x + 1] + [3 – 2x][3 + 2x] = 15
b] 3x[x – 20012] – x + 20012 = 0
Bài 3: [1,5 điểm] Cho biểu thức:
a] Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b] Rút gọn biểu thức A
Bài 4: [1 điểm] Tính tổng x4 + y4 biết x2 + y2 = 18 và xy = 5.
Bài 5: [4 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A [AB < AC] . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a] Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b] Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c] Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d] Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1
a] x2 + xy –x – y = x[x + y] – [x + y] = [x + y][x -1 ].
b] a2 – b2 + 8a + 16 = [a2 + 8a + 16] – b2 = [a + 4]2 – b2
= [a + 4 – b][a + 4 + b].
Bài 2
a] 4x[x + 1] + [3 – 2x][3 + 2x] = 15
⇔4x2 + 4x + [9 – 4x2] = 15
⇔ 4x2 + 4x + 9 – 4x2 = 15
⇔4x = 15 – 9
⇔4x = 6
⇔x = 3/2
b]3x[x – 20012] – x + 20012 = 0
⇔3x[x – 20012] – [x – 20012] = 0
⇔[x – 20012][3x – 1] = 0
⇔x – 20012 = 0 hay 3x – 1 = 0
⇔x = 20012 hoặc x = 1/2
Bài 3
a] Ta có: x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
x2 - 1 = [x + 1][x - 1] ≠ 0 ⇔ x ≠ -1 và x ≠ 1
x2 - 2x + 1 = [x - 1]2 ≠ 0 ⇔ x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1
Bài 4
x4 + y4 = [x2 + y2]2-2x2 y2 = 182-2.52 = 274
Bài 5
a] Xét tứ giác ADME có:
∠[DAE] = ∠[ADM] = ∠[AEM] = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật [có ba góc vuông].
b] Ta có ME // AB [ cùng vuông góc AC]
M là trung điểm của BC [gt]
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC [cmt]
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c] Ta có DE // HM [cmt] ⇒ MHDE là hình thang [1]
Lại có HE = AC/2 [tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC]
DM = AC/2 [DM là đường trung bình của ΔABC] ⇒ HE = DM [2]
Từ [1] và [2] ⇒ MHDE là hình thang cân.
d] Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH [cmt] ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA
∠DIH = ∠AIK [đối đỉnh],
∠H1 = ∠A1[so le trong]
ΔDIH = ΔKIA [g.c.g]
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH [cmt] ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi giữa kì 2
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề số 1]
Câu 1: [3 điểm] Giải các phương trình sau:
a] 3x - 9 = 0
b] 3x + 2[x + 1] = 6x - 7
c]
Câu 2: [1,5 điểm] Giải toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc mỗi ôtô? [ô tô không bị hư hỏng hay dừng lại dọc đường]
Câu 3: [1,5 điểm]
a] Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
b] Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì
Câu 4: [1 điểm]
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Câu 5: [3 điểm]
Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng [d] đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với [d] tại H .
a] Chứng minh ΔABC ∼ ΔHAB
b] Gọi K là hình chiếu của C trên [d]. Chứng minh AH.AK = BH.CK
c] Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ΔMBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
| Câu | Nội dung |
| Câu 1 [3 điểm] |
a] Giải phương trình. 3x - 9 = 0 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3 Vậy S = {3} |
|
b] 3x + 2[x + 1] = 6x - 7 ⇒ 3x + 2x + 2 = 6x - 7 ⇒ 2 + 7 = 6x – 3x – 2x ⇒ 9 = x ⇒ x = 9 |
|
|
|
|
| Câu 2 [1.5 điểm] |
Gọi vận tốc [km/h] của ô tô thứ 1 là x [x > 0] Vận tốc của ô tô thứ 2 là: x + 20 Đến khi hai xe gặp nhau [10 giờ 30 phút]: Giải ra ta được x = 40 Trả lời: Vận tốc của ô tô thứ 1 là 40 [km/h] Vận tốc của ô tô thứ 2 là 60 [km/h] |
| Câu 3 [1.5 điểm] |
a] 7x + 4 ≥ 5x - 8 ⇒ 7x - 5x ≥ -8 - 4 ⇒ 2x ≥ -12 ⇒ x ≥ - 6 Vậy S = {x | x ≥ -6} |
|
|
|
| Câu 4 [1 điểm] |
|
| Câu 5 [3 điểm] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề số 1]
Phần trắc nghiệm [2 điểm]
Câu 1: x = 4 là nghiệm của phương trình
A/ 3x - 1 = x - 5 B/ 2x - 1 = x + 3
C/ x - 3 = x - 2 D/ 3x + 5 =-x - 2
Câu 2: Cho hai phương trình : x[x - 1] [I] và 3x - 3 = 0[II]
A/ [I]tương đương [II]
B/ [I] là hệ quả của phương trình [II]
C/ [II] là hệ quả của phương trình [I]
D/ Cả ba đều sai
Câu 3: Cho biết 2x - 4 = 0.Tính 3x - 4 bằng:
A/ 0 B/ 2 C/ 17 D/ 11
Câu 4: Phương trình có nghiệm là :
A/{-1} B/ {-1; 3} C/ {-1; 4} D/ S = R
Câu 5: Bất phương trình :x2 + 2x + 3 > 0 có tập nghiệm là :
A/ Mọi x ∈ R B/ x ∈ φ C/ x > -2 D/ x ≥ -2
Câu 6: Để biểu thức [3x + 4] - x không âm giá trị của x phải là :
A/ x ≥ -2 B/ -x ≥ 2 C/ x ≥ 4 D/ x ≤ -4
Câu 7: Cho hình vẽ : NQ//PK ; Biết MN = 1cm ;MQ = 3cm ; MK = 12cm. Độ dài NP là:
A/ 0,5 cm B/ 2cm C/ 4cm D/ 3cm
Câu 8: ΔABC đồng dạng với Δ DEF theo tỉ số đồng dạng k1 ;ΔDEF đồng dạng với ΔGHK theo tỉ số đồng dạng k2 . ΔABC đồng dạng với Δ GHK theo tỉ số :
A/ k1/k2 B/ k1 + k2 C/ k1 - k2 D/ k1 .k2
Phần tự luận [8 điểm]
Bài 1: [2 điểm] Giải phương trình và bất phương trình sau:
a] |3x| = x + 6
c] [x + 1][2x – 2] – 3 > –5x – [2x + 1][3 – x]
Bài 2: [2 điểm] Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: [0,5 điểm] Chứng minh rằng nếu a > 0, b > 0, c > 0 và a < b thì
Bài 4: [3,5 điểm] Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a] Chứng minh ΔAEB và ΔAFC đồng dạng. Từ đó suy ra: AF.AB = AE.AC
b] Chứng minh ∠AEF = ∠ABC
c] Cho AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF
d] Chứng minh
Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm [2 điểm]
| 1.B | 3.B | 5.A | 7.D |
| 2.C | 4.A | 6.A | 8.D |
Phần tự luận [8 điểm]
Bài 1
a] |3x| = x + 6 [1]
Ta có 3x = 3x khi x ≥ 0 và 3x = -3x khi x < 0
Vậy để giải phương trình [1] ta quy về giải hai phương trình sau:
+ ] Phương trình 3x = x + 6 với điều kiện x ≥ 0
Ta có: 3x = x + 6 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 [TMĐK]
Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình [1].
+ ] Phương trình -3x = x + 6 với điều kiện x < 0
Ta có -3x = x + 6 ⇔ -4x + 6 ⇔ x = -3/2 [TMĐK]
Do đó x = -3/2 là nghiệm của phương trình [1].
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {3; -3/2}
ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ 2
Quy đồng mẫu hai vễ của phương trình, ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1}
c] [x + 1][2x – 2] – 3 > –5x – [2x + 1][3 – x]
⇔ 2x2 – 2x + 2x – 2 – 3 > –5x – [6x – 2x2 + 3 – x]
⇔ 2x2 – 5 ≥ –5x – 6x + 2x2 – 3 + x
⇔ 10x ≥ 2 ⇔ x ≥ 1/5
Tập nghiệm: S = {x | x ≥ 1/5}
Bài 2
Gọi số sản phẩm theo kế hoạc tổ sản xuất là x [sản phẩm]
Điều kiện: x nguyên dương, x > 57
Thời gian dự dịnh theo kế hoạch là: x/50 [ngày]
Số sản phẩm về sau là: x + 13 [sản phẩm]
Thời gian thực tế tổ sản xuất là:
Theo đề ta có phương trình:
⇔ 57x - 50[x + 13] = 2850
⇔ 57x - 50x - 650 = 2850
⇔ 7x = 3500 ⇔ x = 500 [TMĐK]
Vậy theo kế hoạch tổ sản xuất là 500 sản phẩm.
Bài 3
Ta có:
⇔ a[b + c] < [a + c]b
[vì a > 0, b > 0 và c > 0 ⇔ b + c > 0 và a + c > 0]
⇔ ab + ac < ab + bc
⇔ ac < bc ⇔ a < b [luôn đúng, theo gt]
Bài 4
a] Xét ΔAEB và ΔAFC có:
∠AEB = ∠AFC = 90o [gt]
∠A chung
Vậy ΔAEB ∼ ΔAFC [g.g]
b] Xét ΔAEF và ΔABC có
∠A chung
AF.AB = AE.AC [Cmt]
⇒ ΔAEF ∼ ΔABC [c.g.c]
⇒ ∠AEF = ∠ABC
c] ΔAEF ∼ ΔABC [cmt]
....................................
....................................
....................................
Trên đây là phần tóm tắt một số đề thi trong các bộ đề thi Toán lớp 8, để xem đầy đủ mời quí bạn đọc lựa chọn một trong các bộ đề thi ở trên!
Lưu trữ: Đề thi Toán lớp 8 theo Chương
Xem thêm bộ đề thi các môn học lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Tổng hợp Bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 học kì 1 và học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn và sưu tầm từ đề thi môn Toán của các trường THCS trên cả nước.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.