C m tich nào đó đạt giá trị lớn nhất năm 2024
|
Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất và tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 dạng bài tập phổ biến thường hay xuất hiện trong đề kiểm tra, đề thi học kì môn toán 12. Cùng butbi ôn luyện kiến thức nhé! Show Tham khảo thêm:
Bài tập 1:Đề bài: Tìm giá trị thực của tham số m để cho hàm số giá trị lớn nhất ở trên đoạn [-1;3] bằng 10. Lựa chọn đáp án: Lời giải: Bài tập 2:Đề bài: Cho hàm số Lựa chọn đáp án: Lời giải: Bài tập 3:Đề bài: Có tổng bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số Lựa chọn đáp án:
Lời giải: Bài tập 4:Đề bài: Có bao nhiêu số thực m để cho hàm số Lựa chọn đáp án:
Lời giải: Bài tập 5:Đề bài: Tìm các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 – 2x + m trong đoạn [-1; 2] bằng 5. Lời giải: Tìm m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất (ví dụ minh họa)Bài tập 1:Đề bài: Cho hàm số sau f(x) = x3 + (m2 + 1)x + m2 – 2 với m là số thực. Hãy tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất ở trên đoạn [0; 2] bằng 7. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.1. Định nghĩa Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên tập \(D.\) - Số \(M\) là giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số \(f\) trên \(D \) \(⇔\left\{ \matrix{ f(x) \le M,\forall x \in D \hfill \cr \exists \, {x_0} \in D\text{ sao cho }f({x_0}) = M \hfill \cr} \right.\) Kí hiệu : \(M=\underset{D}{\max} f(x).\) - Số \(m\) là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số \(f\) trên \(D\) \(⇔\left\{ \matrix{ f(x) \ge m,\forall x \in D \hfill \cr \exists \, {x_0} \in D\text{ sao cho }f({x_0}) = m \hfill \cr} \right.\) Kí hiệu: \(m=\underset{D}{\min} f(x).\) 2. Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn Định lí Hàm số liên tục trên một đoạn thì có GTLN và GTNN trên đoạn đó. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn [a ; b] - Tìm các điểm \(x_i ∈ (a ; b)(i = 1, 2, . . . , n)\) mà tại đó \(f'(x_i) = 0\) hoặc \(f'(x_i)\) không xác định. - Tính \(f(a), f(b), f(x_i) (i = 1, 2, . . . , n) .\) - Khi đó: \(\underset{[a;b]}{\max} f(x)=\max \left \{ f(a); f(b); f(x_{i}) \right \}\); \(\underset{[a;b]}{\min} f(x)=\min \left \{ f(a); f(b); f(x_{i}) \right \}\) 3. Chú ý Để tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f(x)\) xác định trên tập hợp \(D\), ta có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số trên \(D,\) rồi căn cứ vào bảng biến thiên của hàm số mà kết luận về GTLN và GTNN của hàm số. Loigiaihay.com
\>> Xem thêm Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD\>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi. |
