Teen 2K2 đã biết tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12 bằng máy tính CASIO chưa? Nếu chưa tìm hiểu về phương thức giải bài tập này thì hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây nhé.
Cách giải nhanh bài tập tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay
Dạng bài tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12 nào có thể sử dụng máy tính để giải nhanh?
Chiếc máy tính cầm tay vốn là một đồ dùng không thể thiếu đối với các teen 2K2. Từ khi môn Toán chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm, chiếc máy tính lại càng phát huy được tác dụng của nó.
Chúng ta có thể sử dụng máy tính CASIO giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm môn Toán. Trong đó có dạng bài tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12.
Trước khi đi chi tiết vào phần hướng dẫn cách sử dụng, CCBook sẽ nhắc lại cho các em các dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. CCBook cũng chỉ ra dạng toán nào có thể giải nhanh bằng máy tính.
Tìm hiểu thêm:
- Hướng dẫn giải toán bằng máy tính cầm tay cực nhanh
Các dạng toán tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12
Chúng ta có 3 dạng toán cơ bản:
- Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn
- Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng
- Dạng 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số có chứa tham số m
Với 3 dạng toán này, học sinh có thể sử dụng máy tính casio hỗ trợ giải nhanh, tiết kiệm thời gian.
Dùng máy tính cầm tay để tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12 như thế nào?
Các bước sử dụng máy tính để giải nhanh bài tập tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Bây giờ CCBook sẽ đi vào từng dạng bài cụ thể và hướng dẫn các em cách sử dụng máy tính để giải nhé.
Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 1 đoạn
Bài toán: Tìm GTLN GTNN của hàm số y= f [x] trên miền [a;b]
Bước 1: Lập bảng giá trị trên máy tính Casio với lệnh MODE 7.
Bước 2: Nhập f[x] =...
Start?a= → End?b= → step?α =
α là ta chọn tùy thuộc vào đoạn trong đề bài
Ta nhận được bảng giá trị, quan sát sẽ thấy giá trị lớn nhất hiển thị là max, giá trị nhỏ nhất sẽ hiển thị là min.
Nếu trong đề bài có liên quan đến lượng giác như sinx, cosx... các em hãy chuyển máy tính sang chế độ radian bằng SHIEF MODE 4 và tính.
Ví dụ: Tìm GTLN GTNN của hàm số y = x3 + 3x2 trên đoạn [-1;3]
Nhập MODE 7, nhập f[x]=x3 + 3x² Start?-1= End? 3= step? 0.5 =
Ta được bảng giá trị
| x | f[x] |
| -1 | 2 |
| -0.5 | 0.625 |
| 0 | 0 |
| 0.5 | 0.875 |
| 1 | 4 |
| 1.5 | 10.125 |
| 2 | 20 |
| 2.5 | 34.375 |
| 3 | 54 |
Từ bảng giá trị trên ta thấy f[3] = 54 là giá trị lớn nhất, f[0] = 0 là giá trị nhỏ nhất.
Dạng 2: Tìm GTLN GTNN của hàm số trên một khoảng
Các bước tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của dạng bài này cũng tương tự như dạng 1. Nhưng các em cần chú ý đề việc chọn GTLN, GTNN. Cần xem xét kĩ x có thuộc miền trong đề bài không.
Dạng 3: Tìm GTLN GTNN của hàm số có chứa tham số m
Các em hãy tham khảo cách sử dụng máy tính giải dạng toán này qua ví dụ sau:
Hướng dẫn giải:
Trên đây là cách sử dụng máy tính cầm tay để tìm các GTLN, GTNN của hàm số lớp 12. Teen 2K2 nhớ luyện tập thật nhiều để thành thục các bước giải nhé. Bên cạnh đó, các em cũng nên tham khảo Tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 12 chỉ trong tích tắc teen 2K2 biết chưa?. Bài viết sẽ hướng dẫn các em giải nhanh các dạng toán trên bằng phương pháp tự luận. Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng bảng biến thiên để chọn được đáp án nhanh chẳng thua máy tính.
Ôn luyện kiến thức về chuyên đề đồ thị hàm số lớp 12 bài bản nhất
Cuốn sách tổng hợp đầy đủ lý thuyết và bài tập liên quan đến thi THPT Quốc gia
Tìm GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 chỉ là một phần trong chương kiến thức đồ thị hàm số. Trong đề thi sẽ có thể xuất hiện dạng câu hỏi liên quan đến:
- Tính đơn điệu của hàm số
- Cực trị của hàm số , cực trị của hàm số lượng giác
- Tìm tập xác định của hàm số chứa căn
...
Các em cần phải nắm vững tất cả các dạng bài tập về đồ thị hàm số lớp 12 để không mất điểm đáng tiếc khi làm bài thi.
Muốn nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số teen 2K2 có thể tham khảo cuốn Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán- tập 1 Đại số và giải tích. Các em sẽ được ôn luyện bài bản qua hệ thống lý thuyết trọng và ví dụ minh họa cụ thể. Bài tập được phân dạng và hướng dẫn giải rất chi tiết.
Đặc biệt cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia môn Toán này còn đề cập đến kiến thức trọng tâm lớp 10,11,12. Những phần kiến thức liên quan đến thi THPT Quốc gia đều được gói gọn trong cuốn sách. Teen 2K2 sẽ vừa được học phần kiến thức cô đọng nhất, vừa được làm bài ôn luyện, kiểm tra, thi thử trên hệ thống CC-Test- tiện ích đi kèm của cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia.
Với Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán và sự chăm chỉ học tập thì không có lý do gì các em không chinh phục được điểm cao trong kì thi THPT Quốc gia trước mắt.
Trong bài viết này mình sẽ hướng dẫn các bạn tìm cực trị của một hàm số bất kì bằng máy tính Casio fx-580VN X
Về cơ bản có ba phương pháp, trong đó phương pháp đầu tiên tức phương pháp lập bảng biến thiên là hiệu quả nhất
Riêng đối với hàm số bậc hai và bậc ba thì với các tính năng nguyên thủy là đã tìm được cực trị, không cần thực hiện bất kì thủ thuật nào
1 Cực trị của hàm số bậc hai
Tìm điểm cực trị của hàm số
Chúng ta có thể tìm chính xác cực trị của hàm số bậc hai nhờ vào việc giải phương trình bậc hai tương ứng
Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 2
Bước 2 Nhập các hệ số
Bước 3 Nhấn phím = chúng ta thu được nghiệm
Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = chúng ta thu được điểm cực trị
Kết luận
- Cách 1 là điểm cực tiểu của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là
- Cách 2 f[x] đạt cực tiểu tại và
2 Cực trị của hàm số bậc ba
Chúng ta có thể tìm chính xác cực trị của hàm số bậc ba nhờ vào việc giải phương trình bậc ba tương ứng
Tìm điểm cực trị của hàm số
Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 3
Bước 2 Nhập các hệ số
Bước 3 Nhấn phím = chúng ta thu được nghiệm
Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = chúng ta thu được các điểm cực trị
Kết luận
- Cách 1 là điểm cực đại của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực đại là,là điểm cực tiểu của hàm số và đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là
- Cách 2 f[x] đạt cực đại tại và, f[x] đạt cực tiểu tạivà
- Nếu hàm số bậc ba không có cực trị thì máy tính sẽ xuất hiện thông báo No Local Max/ Min
- Cần phân biệt khái niệm điểm cực trị của hàm số và điểm cực trị của đồ thị hàm số để kết luận cho đúng
3 Cực trị của một hàm số bất kì
3.1 Dựa vào bảng biến thiên
Chi tiết các bước thực hiện bạn vui lòng xem trong bài viết Lập bảng biến thiên bằng máy tính Casio fx-580VN X. Vì mục đích của chúng ta là tìm cực trị của hàm số nên bạn không cần thực hiện Bước 6 trong Thuật giải 1
Ở đây mình chỉ giới thiệu kết quả
Tìm điểm cực trị của hàm số
Vậy f[x] đạt cực đại tại
3.2 Dựa vào đạo hàm cấp hai
Tìm điểm cực trị của hàm số
Bước 1 Tìm những điểm làm cho
Bước 1.1 Giải phương trình
Suy ra
Bước 1.2 Giải phương trình
Suy ra
Bước 1.3 Giải phương trình
Suy ra
Bước 1.4 Giải phương trình
Suy ra
Bước 1.5 Giải phương trình
Máy thông báo Cannot Solve tức phương trình
Vậy
- Nếu nghiệm có dạng vớiđủ lớn thì nghiệm này chính là
- Xem thêm bài viết Tìm nghiệm của phương trình bằng tính năng SOLVE để hiểu thêm về tính năng này
- Do f[x] là đa thức bậc năm nên quá trình giải phương trình tốn khá nhiều thời gian [trong thức tế khá ít gặp nên bạn không cần bâng khuâng]
Bước 2 Tính
Tính
Phương pháp tính đạo hàm cấp hai tại một điểm
Vậy f[x] đạt cực tiểu tại
3.3 Dựa vào phương thức tính toán Table
Phương pháp sử dụng Table thường chỉ khả dụng khi câu hỏi là “Tìm số điểm cực trị của hàm số …” hoặc “Tìm điểm cực trị của hàm số …” với bốn phương án cho trước
Tìm số điểm cực trị của hàm số
Bước 1 Thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm f[x]
Bước 2 Chọn phương thức tính toán Table
Bước 3 Nhập biểu thức
Bước 4 Nhập
Bước 5 Quan sát bảng giá trị của f[x]
- Nếu vẽ “dấu huyền”
- Nếu vẽ “dấu sắc”
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị [cực tiểu]
4 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia
Câu 23, Mã đề thi 101, Năm 2019
Cho hàm số f[x] có đạo hàm
Vậy hàm số đã cho một điểm cực trị [cực tiểu]
Ở đây người ta đã cho
Câu 40, Mã đề thi 101, Năm 2017
Đồ thị hàm số
Cách 1 Sử dụng công thức
Nếu
Bước 1 Nhập đa biểu thức
Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập
Bước 3 Nhấn phím =
Suy ra phương trình đường thẳng
Bước 4 Nhập biểu thức
Bước 5 Nhấn phím CALC => nhập thử lần lượt các phương án
Vậy phương án C là đáp án
Cách 2 Sử dụng tính năng tìm cực trị của hàm số bậc ba
Chi tiết các bước thực hiện xem tại 3.2 Cực trị của hàm số bậc ba