Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết và các ví dụ cụ thể
- Hướng dẫn giải bài tập liên quan
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Công thức tính tổng dãy số cách đều
Muốn tính tổng của một dãy số có quy luật cách đều chúng ta thường hướng dẫn học sinh tính theo các bước như sau:
Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy: [Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy] : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1
Bước 2: Tính tổng của dãy: [Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy] x số số hạng có trong dãy : 2
2. Xét xem tổng là số có bao nhiêu chữ số.
Cách giải: Ta tách tổng thành các phép tính có lũy thừa sau đó nhóm các số hạng có cùng cơ số với nhau.
3. Một số ví dụ áp dụng kiến thức
Ví dụ 1: Tính tổng của 100 số tự nhiên chẵn đầu tiên
Lời giải:
Ta có tổng có 100 số hạng, số hạng lớn nhất là 198, số hạng bé nhất là 0; khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là 2.
Vậy ta tính được tổng:
\[198+0].100 \div 2=9900\]
Ví dụ 2: Tính tổng dãy số sau: \[1;4;7;10;....;103\]
Lời giải
Dãy số có số các số là: \[[103-1] \div 3+1=35\] số
Tổng của các số trong dãy là:
\[[103+1].35 \div 2=1820\]
Ví dụ 3: Tính tống các số trong dãy số sau: \[23; 28; 33; 38; ....; 158; 163\]
Lời giải
Dãy số có số các số là: \[[163-23] \div 5 +1=29\] số
Tổng các số trong dãy là:
\[[163+23].29 \div 2=2697\]
Tính tổng các số tự nhiên chẵn từ 1 đến 999
Tính tổng các số tự nhiên chẵn từ 2 đến 100
giúp mình với !
Bài toán: Viết các số chẵn liên tiếp : 2, 4, 6, 8, . . . , 2000. Tính tổng của dãy số trên.
Giải:
Dãy số trên 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Dãy số trên có số số hạng là :
[2000 – 2] : 2 + 1 = 1000 [số]
1000 số có số cặp số là : 1000 : 2 = 500 [cặp]
Tổng 1 cặp là :
2 + 2000 = 2002
Tổng của dãy số là :
2002 x 500 = 100100.
Từ khóa:dãy số chẵn, số chẵn, tính tổng, toán nâng cao 5
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1.Tập hợp A = {8 ; 9 ; 10 ; ... ; 20 } có 20 - 8 + 1 = 13 [Phần tử] Tổng quát : Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có b - a + 1 phần tử Hãy tính số phần tử của tập hợp sau : B = { 10 ; 11 ; 12 ; ... ; 99}2. Số chẵn là các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1 , 3,5,7,9.Hai số chẵn [ hoặc lẽ] liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị a] Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10b] Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20c] Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp , trong đó số nhỏ nhất là 18d] Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp , trong đó số lớn nhất là 313. Tập hợp C = { 18;10;12;...;30} có [ 30 - 8] : 2 + 1 = 12 [phần tử] Tổng quát - Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến sô chẵn b có [ b - a ] :2+1 phần tử - Tập hợp các số lẻ từ m đến số lẻ n có [ n - m] :2 + 1 phần tử Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: D = {21 ; 23 ; 25; .... ; 99}E = { 32 ; 34 ; 36 ; ... 96 }4. Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 B là tập hợp các số chẵn, - N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0
Dùng kí hiệu \[\subset\] để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các sô tự nhiên