Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng căn 2
|
 Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác AA1B1B. Gọi H là trung điểm của AB. Ta có SAA1B1B = AB. AA1 = 8. 7 = 56 (cm2) CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó. Xem đáp án » 21/04/2020 19,553
Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r √3 Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30o .Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ. Xem đáp án » 21/04/2020 8,637
Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi: Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của hình chữ nhật đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh. Xem đáp án » 21/04/2020 3,811
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Xem đáp án » 21/04/2020 3,773
Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu ? Xem đáp án » 21/04/2020 3,547
Chọn A. Theo giả thiết ABCD có diện tích bằng 16⇒AB=4. Gọi H là trung điểm của AB⇒OH⊥ABCD và OH=2;AH=2 ⇒OA=AH2+OH2=6 r=6;l=4⇒Sxq=2πrl=2π.6.4=86π.
A \(32\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\) B \(16\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\) C \(64\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\) D \(8\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Cắt hình trụ \((T)\) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(2a\), ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bẳng \(16{a^2}\). Diện tích xung quanh của \((T)\) bằng A. \(\frac{{16\sqrt 2 }}{3}\pi {a^2}\). B. \(\frac{{32\sqrt 2 }}{3}\pi {a^2}\). C. \(16\sqrt 2 \pi {a^2}\). D. \(8\sqrt 2 \pi {a^2}\). Lời giải Gọi \({\rm{OO}}’\) lẩn lượt là tâm hai mặt đáy của hình trụ, mặt phẳng cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông \(ABCD\). Diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(16{a^2}\) nên \(A{B^2} = 16{a^2} \Rightarrow AB = 4a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng \(2a\) nên \(OH = 2a\). Tam giác \(AOH\) vuông tại \(H\) nên \(R = OA = \sqrt {O{H^2} + H{A^2}} = 2a\sqrt 2 \). Mặt phẳng thiết diện song song với trục nên \(h = AD = OO’ = 4a\). Diện tích xung quanh của hình trụ \((T)\) là \({S_{xq}} = 2.\pi .R.h = 2.\pi .2a\sqrt 2 .4a = 16\sqrt 2 \pi {a^2}\). Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023 |
