Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3/4x^4
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=34x4-m-1x2-14x2 đồng biến trên khoảng (0;+¥)A. 1 Show
B. 2 C. 3
Đáp án chính xác
D. 4 Xem lời giải
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{3}{4}{x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} - \frac{?Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{3}{4}{x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} - \dfrac{1}{{4{x^4}}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) A. \(1.\) B. \(2.\) C. \(3.\) D. \(4.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=34x4−m−1x2−14x4 đồng biến trên khoảng 0;+∞.
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Ta có y′=3x3−2m−1x+1x5 . Hàm số đồng biến trong khoảng 0; +∞ khi và chỉ khi y′≥0 với ∀x∈0; +∞ . y′≥0⇔2m−1≤3x2+1x6 . Xét gx=3x2+1x6 với ∀x∈0; +∞ . Ta có g′x=6x−6x7 ; g′x=0⇔x=1 Bảng biến thiên: 2m−1≤gx⇔2m−1≤4⇔m≤3 . Vì m nguyên dương nên m∈1, 2, 3 . Vậy có 3 giá trị m nguyên dương thỏa mãn bài toán. Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m có 5 điểm cực trị?
A.26.
B.27.
C.16.
D.28.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Xét hàm số fx=3x4−4x3−12x2 ta có: f′x=12x3−12x2−24x f′x=0⇔12x3−12x2−24x=0⇔x=0x=−1x=2 BBT: Ta có đồ thị y=fx (C) như sau: Để y=3x4−4x3−12x2+m có 5 điểm cực trị thì: TH1: (C) cắt đường thẳng y=−m tại 2 điểm phân biệt khác cực trị ⇔−m>0−32<−m<−5⇔m<05 TH2: (C) cắt đường thẳng y=−m tại 3điểm phân biệt trong đó có 1 cực trị ⇔−m=0−m=−5⇔m=0m=5TM Vậy có tất cả 27 giá trị của m thỏa mãn. ⇒ Chọn đáp án B Chia sẻMột số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3/4*x^4 – (m-1)*x^2 – 1/4x^3 đồng biến trên khoảng (0;+{\displaystyle \infty }\infty )Home/ Môn học/Toán/Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3/4*x^4 – (m-1)*x^2 – 1/4x^3 đồng biến trên khoảng (0;+{\displaystyle \infty }\infty )
|
