Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5

2. Trong các số tự nhiên có ba chữ số có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 4? Có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 2?

3.  Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số abcd trong đó b-a=1 ; d-c=1?

Xem chi tiết

adsense

Từ tập hợp số {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau trong đó luôn có mặt 2 chữ số chẳn và 2 chữ số lẻ?
A. 1234
B. 1440
C. 240
D. 60.

BÀI LÀM

Chọn 2 chữ số chẵn từ 4 chữ số chẵn {2;4;6;8} có \(C^2_4 = 6\) cách

Chọn 2 chữ số lẻ từ 5 chữ số lẻ có \(C^2_5 =10 \) cách

adsense

Hoán vị 4 chữ số có \(4!=24\) cách

Vậy có: 6.10.24 = 1440 số thỏa mãn.

Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3, biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1992 đơn vị. Tìm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng nếu dùng cả ba chữ số này lập thành các số tự nhiên có ba chữ số thì hai số lớn nhất có tổng bằng 1444

-Nếu 5 đứng ở hàng trăm

Có 1 cách chọn chữ số thứ nhất

Có 9 cách chọn chữ số thứ hai

Có 9 cách chọn chữ số thứ 3

=> Có tất cả :1x9x9=81 số (1)

- Nếu 5 đứng ở chục

Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất

Có 1 cách chọn chữ số thứ hai

Có 9 cách chọn chữ số thứ 3

=> Có tất cả :8x1x9=72 số (2)

- Nếu 5 đứng ở hàng đơn vị

Có 8 cách chọn chữ số thứ nhất

Có 9 cách chọn chữ số thứ hai

Có 1 cách chọn chữ số thứ 3

=> Có tất cả :8x9x1=72 số (3)

Từ (1) ; (2) và (3)

=> Có tất cả 81+72+72=231 số

Vậy có 231 số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số trong đó?

- Xác định số nhỏ nhất và số lớn nhất có 3 chữ số. Nên có 999−100+1=900 999 − 100 + 1 = 900 số tự nhiên có ba chữ số.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có chứa chữ số 1?

Từ (1) và (2) Vậy số lượng số tự nhiên có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 1 là : 900 - 648 = 252 (số). Ta thêm chữ số 0 vào dãy 1, 2, ... , 999 thành dãy mới 000, 001, ... , 999 để đếm số được dễ dàng.

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 5?

Vậy có 231 số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5.

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 3?

Số số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3 là ⌊9993⌋−⌊100−13⌋=300 ⌊ 999 3 ⌋ − ⌊ 100 − 1 3 ⌋ = 300 số.