Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 4 2x 2 3 2m 0 có nghiệm thuộc 2 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên củamđể phương trình x2-2x-3-2m=0có đúng một nghiệmx∈0;4A. 5 Show
Đáp án chính xác
B.4 C.6 D. 9 Xem lời giải
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: (2(( ((x^2) + 2x) )^2) - ( (4m - 1) )( ((x^2) + 2x) ) + 2m -1= 0 ) có đúng 3 nghiệm thuộc ([ ( - 3;0) ]. )Câu 11165 Vận dụng Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình:\(2{\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} - \left( {4m - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right) + 2m -1= 0\) có đúng $3$ nghiệm thuộc \(\left[ { - 3;0} \right].\) Đáp án đúng: d Phương pháp giải - Giải phương trình đã cho với ẩn \({x^2} + 2x\) - Tìm điều kiện của \(m\) để phương trình đã cho có đúng \(3\) nghiệm thuộc \(\left[ { - 3;0} \right]\) Phương pháp giải phương trình bậc ba, bậc bốn đặc biệt --- Xem chi tiết Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (x^2) - 2x - 3 - 2m = 0 có đúng một nghiệm x thuộc [ (0;4) ].Câu 44756 Vận dụng cao Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x - 3 - 2m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in \left[ {0;4} \right]$. Đáp án đúng: a Phương pháp giải Xét hàm \(y = {x^2} - 2x - 3\) trên \(\left[ {0;4} \right]\) và sử dụng mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của các đồ thị hàm số. Biết rằng m = mO là giá trị của tham số m sao cho phương trình 9^x-2(2m+1).3^x+3(4m-1)=0 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn
Biết rằng m = mO là giá trị của tham số m sao cho phương trình ${{9}^{x}}-2(2m+1){{.3}^{x}}+3(4m-1)=0$ có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn $\left( {{x}_{1}}+2 \right)\left( {{x}_{2}}+2 \right)=12$. Khi đó mO thuộc khoảng nào sau đây? A. (3;9) B. $\left( 9;+\infty \right)$ C. (1;3) D. $\left( -2;0 \right)$ Hướng dẫn giải Đáp án C. ${{9}^{x}}-2(2m+1){{.3}^{x}}+3(4m-1)=0$ (1) Đặt $t={{3}^{x}},t>0$, phương trình (1) trở thành: ${{t}^{2}}-2(2m+1)t+3(4m-1)=0$\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=3 \\& t=4m-1 \\\end{align} \right. \) Để phương trình (1) có 2 nghiệm thì điều kiện cần và đủ là: $4m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{4}$ Khi đó phương trình (1) có hai nghiệm x1 = 1 và ${{x}_{2}}={{\log }_{3}}\left( 4m-1 \right)$. Từ giả thiết $\left( {{x}_{1}}+2 \right)\left( {{x}_{2}}+2 \right)=12$\(\Leftrightarrow 3\left( {{\log }_{3}}(4m-1)+2 \right)=12\Leftrightarrow {{\log }_{3}}(4m-1)=2\) \(\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}.\left( {{3}^{2}}+1 \right)=\frac{5}{2}\) Vậy \(m\in \left( 1;3 \right)\). Các bài toán liên quanGọi mO là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình 1+log2(2−x)−2log2(m−x/2+4(√(2−x)+√(2x+2)))≤−log2(x+1) có nghiệm25/08/2021 / Không có phản hồi Cho bất phương trình log7(x^2+2x+2)>log7(x^2+6x+5+m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)25/08/2021 / Không có phản hồi Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m^2(x^5−x^4)−m(x^4−x^3)+x−lnx−1≥0 thỏa mãn với ∀x>0. Tính tổng các giá trị trong tập hợp S25/08/2021 / Không có phản hồi Xét bất phương trình log^22(2x)−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (√2;+∞)25/08/2021 / Không có phản hồi Tìm tập S tất cả các giá trị thực của số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx^2+y^2+2(4x+4y−6+m^2)≥1 và x^2+y^2+2x−4y+1=024/08/2021 / Không có phản hồi Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình log2(x^2+mx+m+2)≥log2(x^2+2) nghiệm đúng với ∀x∈R24/08/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiHọ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^3(x^2+1)^2019 là06/02/2022 Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(e^x+1) và F(0)=−ln2e. Tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(e^x+1)=2 là06/02/2022 Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số f(x)=2017x/(x^2+1)^2018 thỏa mãn F(1) = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)06/02/2022 Biết ∫(x−1)^2017/(x+1)^2019dx=1/a.((x−1)/(x+1))^b+C, x≠−1 với a,b∈N∗. Mệnh đề nào sau đây đúng06/02/2022 Tìm hàm số F(x) biết F(x)=∫x^3/(x^4+1)dx và F(0) = 106/02/2022 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x^9+3x^5)06/02/2022 Nguyên hàm của f(x)=sin2x.e^sin^2x là06/02/2022 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2.e^(x^3+1)06/02/2022 Cho ∫f(x)dx=4x^3+2x+C0. Tính I=∫xf(x^2)dx06/02/2022 Cho ∫f(4x)dx=x^2+3x+c. Mệnh đề nào dưới đây đúng06/02/2022 Biết ∫f(2x)dx=sin2x+lnx+C. Tìm nguyên hàm ∫f(x)dx06/02/2022 Biết F(x)=e^x+2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x+x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−2i|=3 là05/02/2022 Cho số phức z thỏa mãn ∣z/(i+2)∣=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)05/02/2022 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−i|=|(1+i)z| là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là05/02/2022 Cho số phức z thỏa |z−1+2i|=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=2z+i trên mặt phẳng (Oxy) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó05/02/2022 Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z.z¯=1 là05/02/2022 Cho số phức z thỏa mãn |z|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3−2i+(2−i)z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(2+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w=(3+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w=(4+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i)(z¯+2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ05/02/2022 Cho các số phức z thỏa mãn |z|=4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3+4i)z+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z¯−2i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(5+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+2i)(z−2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!Phương trình (1/9)^x-m(1/3)^x+2m+1=0 có nghiệm khi m nhận giá trị
Phương trình \({{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}-m.{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}+2m+1=0\) có nghiệm khi m nhận giá trị: A. $m<-\frac{1}{2}$ B. $-\frac{1}{2} C. $m\ge 4+2\sqrt{5}$ D. $m<-\frac{1}{2}\vee m\ge 4+2\sqrt{5}$ Hướng dẫn giải Đáp án D. Ta có phương trình \({{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x}}-m.{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}+2m+1=0\). Đặt $t={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}},t>0$ phương trình trở thành: ${{t}^{2}}-m.t+2m+1=0$. Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow $ phương trình có nghiệm dương. Do t = 2 không là nghiệm của phương trình nên $\Leftrightarrow m=\frac{{{t}^{2}}+1}{t-2}=f(t)$ ${f}'(t)=\frac{{{t}^{2}}-4t-1}{{{(t-2)}^{2}}}$, ${f}'(t)=0\Leftrightarrow \frac{{{t}^{2}}-4t-1}{{{(t-2)}^{2}}}=0$ $\Leftrightarrow {{t}^{2}}-4t-1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& t=2-\sqrt{5}\text{ (loại)} \\& t=2+\sqrt{5}\text{ (nhận)} \\\end{align} \right.$ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm khi $m<-\frac{1}{2}\vee m\ge 4+2\sqrt{5}$. Các bài toán liên quanGọi mO là giá trị nhỏ nhất để bất phương trình 1+log2(2−x)−2log2(m−x/2+4(√(2−x)+√(2x+2)))≤−log2(x+1) có nghiệm25/08/2021 / Không có phản hồi Cho bất phương trình log7(x^2+2x+2)>log7(x^2+6x+5+m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)25/08/2021 / Không có phản hồi Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m^2(x^5−x^4)−m(x^4−x^3)+x−lnx−1≥0 thỏa mãn với ∀x>0. Tính tổng các giá trị trong tập hợp S25/08/2021 / Không có phản hồi Xét bất phương trình log^22(2x)−2(m+1)log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (√2;+∞)25/08/2021 / Không có phản hồi Tìm tập S tất cả các giá trị thực của số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn logx^2+y^2+2(4x+4y−6+m^2)≥1 và x^2+y^2+2x−4y+1=024/08/2021 / Không có phản hồi Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình log2(x^2+mx+m+2)≥log2(x^2+2) nghiệm đúng với ∀x∈R24/08/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiHọ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^3(x^2+1)^2019 là06/02/2022 Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(e^x+1) và F(0)=−ln2e. Tập nghiệm S của phương trình F(x)+ln(e^x+1)=2 là06/02/2022 Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm số f(x)=2017x/(x^2+1)^2018 thỏa mãn F(1) = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất m của F(x)06/02/2022 Biết ∫(x−1)^2017/(x+1)^2019dx=1/a.((x−1)/(x+1))^b+C, x≠−1 với a,b∈N∗. Mệnh đề nào sau đây đúng06/02/2022 Tìm hàm số F(x) biết F(x)=∫x^3/(x^4+1)dx và F(0) = 106/02/2022 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1/(x^9+3x^5)06/02/2022 Nguyên hàm của f(x)=sin2x.e^sin^2x là06/02/2022 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2.e^(x^3+1)06/02/2022 Cho ∫f(x)dx=4x^3+2x+C0. Tính I=∫xf(x^2)dx06/02/2022 Cho ∫f(4x)dx=x^2+3x+c. Mệnh đề nào dưới đây đúng06/02/2022 Biết ∫f(2x)dx=sin2x+lnx+C. Tìm nguyên hàm ∫f(x)dx06/02/2022 Biết F(x)=e^x+2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x−2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Biết F(x)=e^x+x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó ∫f(2x)dx bằng06/02/2022 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−2i|=3 là05/02/2022 Cho số phức z thỏa mãn ∣z/(i+2)∣=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C)05/02/2022 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−i|=|(1+i)z| là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là05/02/2022 Cho số phức z thỏa |z−1+2i|=3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=2z+i trên mặt phẳng (Oxy) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó05/02/2022 Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z.z¯=1 là05/02/2022 Cho số phức z thỏa mãn |z|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3−2i+(2−i)z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(2+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w=(3+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức w=(4+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i)(z¯+2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ05/02/2022 Cho các số phức z thỏa mãn |z|=4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(3+4i)z+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z¯−2i)(z+2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn |z|=√2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=(5+iz)/(1+z) là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+2i)(z−2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng05/02/2022 Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!Đáp án cần chọn là: DTa có: Δ=4m−12−4.2.2m−1=4m−322x2+2x2−4m−1x2+2x+2m−1=0⇔x2+2x=12 (1)x2+2x=2m−1 (2)(1)⇔x2+2x−12=0⇔x=−2+62∉−3;0x=−2−62∈−3;0Do đó (1) chỉ có 1 nghiệm thuộc−3;0Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc đoạn −3;0 thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn −3;0và hai nghiệm này phải khác−2−62(2)⇔x+12=2mPhương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác −2−62 và thuộc đoạn−3;0⇔2m>0−2−62+12≠2m−3≤−1+2m≤0−3≤−1−2m≤0⇔m>0m≠34m≤12m≤2Không có giá trị nào của m nguyên thỏa mãn. |
