Đề bài
Điều kiện của phương trình \[\dfrac{{4x + 3}}{{\sqrt {3x + 2} }} = \dfrac{2}{{{x^2}}} + \sqrt {2 - x} \] là:
A. \[x \ne 0\] B. \[x > - \dfrac{2}{3}\]
C. \[x \le 2\] D. \[ - \dfrac{2}{3} < x \le 2,x \ne 0\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biểu thức \[\sqrt {P\left[ x \right]} \] xác định nếu \[P\left[ x \right] \ge 0\].
- Biểu thức \[\dfrac{{P\left[ x \right]}}{{Q\left[ x \right]}}\] xác định nếu \[Q\left[ x \right] \ne 0\].
Lời giải chi tiết
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2 > 0}\\{x \ne 0}\\{2 - x \ge 0}\end{array}} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > - \dfrac{2}{3}}\\{x \ne 0}\\{x \le 2}\end{array}} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \dfrac{2}{3} < x \le 2}\\{x \ne 0}\end{array}} \right.\]
Đáp án D.