Đề bài - giải bài 17 trang 34 sách bài tập toán 6 – cánh diều tập 2

Đề bài

Tìm số nguyên thích hợp điền vào chỗ chấm ():

a) \(\frac{{ - 12}}{{19}} < \frac{{...}}{{19}} < \frac{{...}}{{19}} < \frac{{...}}{{19}} < \frac{{ - 8}}{{19}}\)

b) \(\frac{{ - 1}}{2} < \frac{{...}}{{24}} < \frac{{...}}{{12}} < \frac{{...}}{8} < \frac{{ - 1}}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Các phân số có cùng một mẫu số dương, phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

b) Đưa các phân số về cùng một mẫu dương.

Lời giải chi tiết

a) Đặt: \(\frac{{ - 12}}{{19}} < \frac{x}{{19}} < \frac{y}{{19}} < \frac{z}{{19}} < \frac{{ - 8}}{{19}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 12 < x < y < z < - 8\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 11\\y = - 10\\z = - 9\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\frac{{ - 12}}{{19}} < \frac{{ - 11}}{{19}} < \frac{{ - 10}}{{19}} < \frac{{ - 9}}{{19}} < \frac{{ - 8}}{{19}}\)

b) Đặt \(\frac{{ - 1}}{2} < \frac{x}{{24}} < \frac{y}{{12}} < \frac{z}{8} < \frac{{ - 1}}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{ - 12}}{{24}} < \frac{x}{{24}} < \frac{{2y}}{{24}} < \frac{{3z}}{{24}} < \frac{{ - 8}}{{24}}\\ \Leftrightarrow - 12 < x < 2y < 3z < - 8\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 11\\2y = - 10\\3z = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 11\\y = - 5\\z = - 3\end{array} \right.\end{array}\)