Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 1 CHỦ ĐỀ 02 : CON LẮC LÒ XO. Chu kì – tần số của con lắc lò xo. Câu 1: Con lắc lò xo có độ cứng k, vật nặng có khối lượng m. Chu kì của con lắc lò xo là: A. 1 kT2 m. B. mT 2k . C. kT 2m . D. mTk Câu 2: Giả sử khối lượng vật nặng tăng lên 4 lần. Chu kì dao động của con lắc lò xo thay đổi như thế nào? A. Không đổi. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần. D. Tăng 4 lần. Câu 3: Chất điểm khối lượng m = 0,01kg treo ở một đầu lò xo có độ cứng 4N/m, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kì dao động. A. 0,624 s. B. 0,314 s. C. 0,196s. D. 0,157s. Câu 4: Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Con lắc dao động với biên độ 4 cm. Biết thời gian con lắc dao động 100 chu kì là 31,4 s. Khối lượng quả cầu bằng: A. 100g. B. 200 g. C. 300g. D. 400g. Câu 5: Con lắc lò xo dao động điều hòa thực hiện 30 dao động mất 15s. Biết khối lượng của vật là 100g. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là : A. 100N/m. B. 20N/m. C. 30N/m. D. 16N/m. Câu 6: Trong một khoảng thời gian ∆t, một con lắc lò xo thực hiện được 10 dao động toàn phần. Giảm bớt khối lượng m của vật còn 1 nửa và tăng độ cứng của lò xo lên gấp đôi thì trong khoảng thời gian ∆t con lắc lò xo mới thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần. A. 2,5 dao động. B. 5 dao động. C. 20 dao động. D. 15 dao động. Câu 7: Con lắc lò xo [m1 ; k] có tần số f1 . Con lắc lò xo [m2 ; k] có tần số f2. Con lắc lò xo 1 2m m ;k có tần số f tính bởi biểu thức nào? A. 2 21 2f f. B. 1 21 2f ff f. C. 1 22 21 2f ff f. D. Đáp án khác. Câu 8: Con lắc lò xo [m1 ; k] có tần số f1 = 15 Hz. Con lắc lò xo [m2 ; k] có tần số f2 = 20Hz. Con lắc lò xo 1 2m m ;k có tần số f bằng bao nhiêu? A. 25 Hz. B. 8,57 Hz. C. 12Hz. D. Đáp án khác. Câu 9: Con lắc lò xo [m1 ; k] có chu kì T1 . Con lắc lò xo [m2 ; k] có chu kì . Con lắc lò xo 1 2m m ;k có chu kì T tính bởi biểu thức nào? A. 2 21 2T T. B. 1 21 2TTT T. C. 1 22 21 2TTT T. D. Đáp án khác. Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 2 Câu 10: Một lò xo k khi gắn với vật m1 thì vật dao động với chu kì T1 = 0,6s và khi gắn với vật m2 thì chu kì là T2 = 0,8s. Nếu móc hai vật đồng thời vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là bao nhiêu? A. 0,343 s. B. 1s. C. 0,48s. D. 0,7s. Câu 11: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 80N/m. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc lò xo [m1 ; k] thực hiện đượng 10 dao động trong khi con lắc lò xo [m2 ; k] thực hiện được 5 dao động. Con lắc lò xo 1 2m m ;k có chu kì dao động T 1,57s2 [s]. Các khối lượng m1, m2 có giá trị nào? A. 4 kg ; 1 kg. B. 3kg ; 2kg. C. 3,5 kg ; 1,5kg D. Đáp án khác. Câu 12: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2 [s]. Khối lượng m1 và m2 bằng bao nhiêu? A. m1 = 0,5kg, m2 = 2kg B. m1 = 0,5kg, m2 = 1kg C. m1 = 1kg, m2 =1kg D. m1 = 1kg, m2 =2kg Câu 13: Một con lắc lò xo [m ; k] có tần số dao động f. Gắn thêm vật khối lượng m1 = 120g thì tần số là f1 = 2,5 Hz. Lại gắn thêm vật có khối lượng m2 = 180g thì tần số là f2 = 2Hz. Khối lượng m của vật thứ nhất có giá trị bằng bao nhiêu? A. 150g. B. 200g. C. 320g. D. 270g. Câu 14: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,1s. Nếu treo thêm gia trọng m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì 0,2s. cho 2 = 10. Lò xo đã cho có độ cứng là? A. 200N/m B. 100N/m C. 400N/m D. 300 N/m. Câu 15: Một con lắc lò xo [m ; k] có tần số dao động f. Gắn thêm vật khối lượng m1 = 120g thì tần số là f1 = 2,5 Hz. Lại gắn thêm vật có khối lượng m2 = 180g thì tần số là f2 = 2Hz. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu? [Lấy π2 = 10]. A. 50 N/m. B. 72 N/m. C. 80 N/m. D. Một giá trị khác. Câu 16: Cho biết : + Với m3 = m1 + m2 thì con lắc lò xo [m3 ; k] có chu kì dao động T3. + Với m4 = m1 – m2 thì con lắc lò xo [m4 ; k] có chu kì dao động T4. Con lắc lò xo [m1 ; k] có chu kì T1 được xác định bằng biểu thức nào? A. 2 23 4T T. B. 1 2TT. C. 3 43 4T TT T. D. 2 23 4T T2. Câu 17: Cho biết : + Với m3 = m1 + m2 thì con lắc lò xo [m3 ; k] có chu kì dao động T3 = 1[s]. Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 3 + Với m4 = m1 – m2 thì con lắc lò xo [m4 ; k] có chu kì dao động T4 = 0,8 [s]. Con lắc lò xo [m1 ; k] có chu kì T1 được xác định bằng biểu thức nào? A. 1,28 s. B. 0,90 s. C. 0,45 s. D. Đáp án khác. Câu 18: Cho biết : + Với m3 = m1 + m2 thì con lắc lò xo [m3 ; k] có chu kì dao động T3. + Với m4 = m1 – m2 thì con lắc lò xo [m4 ; k] có chu kì dao động T4. Con lắc lò xo [m2 ; k] có tần số f2 được xác định bằng biểu thức nào? A. 22 23 41f2 T T. B. 22 23 42fT T. C. 2 23 423 4T Tf2T T . D. 2 23 42T T. Câu 19: Cho biết : + Với m3 = m1 + m2 thì con lắc lò xo [m3 ; k] có chu kì dao động T3 = 1,0s. + Với m4 = m1 – m2 thì con lắc lò xo [m4 ; k] có chu kì dao động T4 = 0,8s. Con lắc lò xo [m2 ; k] có tần số f2 bằng bao nhiêu? A. 1,25 Hz. B. 2,36 s. C. 3,05s. D. 2 s. Câu 20: Mắc một vật khối lượng m0 đã biết vào một lò xo rồi kích thích cho hệ dao động ta đo được chu kì là T0. Nếu bỏ vật nặng m0 ra khỏi lò xo, thay vào đó vật nặng khối lượng m chưa biết thì ta được con lắc mới có chu kì dao động là T. Khối lượng m tính theo m0 là: A. 00Tm mT. B. 00Tm mT. C. 200Tm mT D. 00Tm mT . Câu 21: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? A. 1 kg. B. 2 kg. C. 3 kg. D. 4 kg. Câu 22: Treo một quả nặng m vào một lò xo [khối lượng không đáng kể] có độ cứng k đặt thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng, người ta thấy lò xo bị dãn ra một đoạn ∆l0. Biết gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm là g. Nếu dao động, chu kì dao động của vật là: A. mT 2g . B. gT 2m . C.0lT 2g . D.0gT 2l . Câu 23: Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng. Đầu trên cố định. Gọi ∆l0 là độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Biểu thức nào sau đây không đúng? Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 4 A. 0mglk . B. 20gl . C. 01 gf2 l . D. 0gT 2l . Câu 24: Gắn một vật nặng vào đầu dưới của một lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra một đoạn 9cm khi vật cân bằng. Cho g = π2 m/s2. Chu kì dao động của vật là: A. 0,4 s. B. 0,6 s. C. 0,8 s. D. 1 s. Câu 25: Lò xo nhẹ có chiều dài l0. Gắn vật khối lượng m vào lò xo và đặt trên mặt phẳng nghiêng nhẵn có góc nghiêng α thì lò xo có biến dạng một đoạn ∆l0. Con lắc lò xo này có chu kì dao động được tính bởi: A. 0T 2gsin l. B. 0gsinT 2 l C. 01 gsinT2 l D.01T2 gsin l Câu 26: Cho cơ hệ bố trí như hình vẽ. Bỏ qua mọi ma sát, sau khi kích thích, vật dao động điều hòa với chu kì: A. kT 2m . B. 2mT 2k . C. mT 22k . D. mT 2k Câu 27: Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối không dãn, bỏ qua khối lượng và dây nối, ròng rọc cố định và mọi ma sát. Sau khi kích thích hệ dao động điều hòa với tần số: A. 21 kf2 m. B. 1 21 kf2 m m . C. 11 kf2 m. D. 1 21 kf2 m m Câu 28: Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối giữa hai vật không dãn và khối lượng không đáng kể, bỏ qua khối lượng ròng rọc cố định và mọi ma sát, sau khi kích thích hệ dao động điều hòa với tần số : k m k m1 m2 m1 k m2 Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 5 A. 11 kf2 m sin . B. 1 21 kf2 m m sin . C. 1 21 kf2 m m . D. 1 21 kf2 m m . Câu 29: Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối giữa hai vật không dãn và khối lượng không đáng kể, bỏ qua khối lượng ròng rọc cố định và mọi ma sát, sau khi kích thích hệ dao động điều hòa với chu kì : A. kTm . B. mT 2k . C. 2mT 2k . D. mT 4k . Câu 30: Cho cơ hệ như hình vẽ. Dây nối giữa hai vật không dãn và khối lượng không đáng kể, bỏ qua khối lượng ròng rọc cố định và mọi ma sát, sau khi kích thích hệ dao động điều hòa với chu kì : A. kTm . B. mT 2k . C. 2mT 2k . D. mT 4k . Sự phụ thuộc của chu kì vào độ cứng [cắt – ghép lò xo]. Câu 31: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k0. Cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài l1, l2 thì độ cứng tương ứng của chúng là k1 , k2. Biểu thức nào dưới đây cho biết giá trị của k1 , k2? m k m k Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 6 A. 0 110kk ll ; 0 220kk ll. B. 010 1kk l l và 020 2kk l l. C. 0 011kk ll và 0 022kk ll. D. 1 010kkl l và 2 020kkl l. Câu 32: Một lò xo nhẹ có độ cứng k0 được gắn với vật m và tạo thành một con lắc lò xo có chu kì T0 và tần số f0. Cắt lò xo thành n đoạn bằng nhau. Lấy một đoạn cắt ra gắn với vật. Con lắc lò xo này có chu kì T1 xác định bởi biểu thức nào? A. nT0. B. 0T n. C. 0Tn. D. Đáp án khác. Câu 33: Một lò xo có độ cứng k = 60 N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài l1 và l2 với 2l1 = 3l2. Độ cứng k1 và k2 của hai lò xo l1 và l2 lần lượt là: A. 24 N/m và 36 N/m. B. 36 N/m và 24 N/m. C. 100N/m và 150 N/m. D. 125 N/m và 75 N/m. Câu 34: Một lò xo có chiều dài l0 , độ cứng k0 = 20N/m được cắt làm ba đoạn bằng nhau. Lấy một trong 3 đoạn rồi móc vào vật nặng có khối lượng m = 0,6 kg. Sau khi kích thích, chu kì dao động của vật sẽ là: A. T5 s. B. T6 s. C. T 5 s. D. T 6 s. Câu 35: Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T. Nếu lò xo bị cắt bớt một nửa thì chu kì dao động mới của con lắc mới là: A. T. B. 2T. C. T/2. D. T2. Câu 36: Cho một lò xo khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên là l0 = 1m. Hai vật m1 = 600g và m2 = 1 kg được gắn vào hai đầu A, B của lò xo. Chúng có thể di chuyển không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Gọi C là một điểm trên lò xo. Giữ cố định C và cho 2 vật dao động điều hòa thì thấy chu kì của chúng bằng nhau. Vị trí điểm C cách điểm A ban đầu một đoạn là: A. 37,5 cm. B. 62,5 cm. C. 40 cm. D. 60 cm. Câu 37: Một người làm thí nghiệm với một chiếc lò xo và một quả nặng, do sơ xuất nên khi chưa đo chu kì T của con lắc lò xo thì người ấy đã cắt lò xo ra thành hai phần. Biết rằng nếu mắc quả nặng đã cho vào từng lò xo thành phần người ấy đo được các chu kì lần lượt là T1 và T2. Chu kì T sẽ được tính theo T1 và T2 là: A. 1 21 2TTTT T. B. 1 21 2TTTT T. A C B k m2 m1 Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 7 C. 1 22 21 2TTT T. D. 2 21 2T T T . Câu 38: Hai lò xo có độ cứng k1 = 30 N/m và k2 = 20N/m. Độ cứng tương đường của hệ hai lò xo khi mắc nối tiếp là: A. 12 N/m. B. 24 N/m. C. 50N/m. D. 25 N/m. Câu 39: Hai lò xo có độ cứng k1 , k2. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu kì dao động là T1 và T2. Mắc nối tiếp hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào một đầu lò xo thì chu kì dao động của vật là: A. 1 2T T T . B. 1 2T TT. C. 1 21 2TTTT T. D. 2 21 2T T T . Câu 40: Hai lò xo có độ cứng k1 , k2. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu kì dao động là T1 = 0,6 s và T2 = 0,8 s. Mắc nối tiếp hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào một đầu lò xo thì chu kì dao động của vật là: A. 0,2 s. B. 0,7 s. C. 1,0 s. D. 1,5 s. Câu 41: Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m treo vào một điểm cố định, đầu dưới có vật m = 200g. Vật dao động điều hòa và có vận tốc tại vị trí cân bằng là 62,8 cm/s. Lấy một lò xo giống hệt như lò xo trên và ghép nối tiếp hai lò xo rồi treo vật m, kích thích cho vật dao động với cơ năng vẫn bằng cơ năng khi có một lò xo. Biên độ dao động của con lắc lò xo ghép là: A. 2cm. B. 22 cm. C. 2 2 cm. D. 22 cm. Câu 42: Hai lò xo có độ cứng k1 , k2 có cùng chiều dài l, nối chúng với nhau bằng cả hai đầu để được một lò xo mới có chiều dài l. Gọi k là độ cứng của hệ hai lò xo. Giữa k, k1 , k2 có mối liên hệ nào sau đây? A. 1 21 2k kkk k. B. 1 21 2k kkk k. C. 1 21 2k kkk k. D. 1 2k k k . Câu 43: Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kì 2s. Cắt lò xo này ra làm 2 phần bằng nhau rồi mắc song song và treo vật vào thì chu kì dao động của vật là: A. 0,5 s. B. 1s. C. 2s. D. 4s. Câu 44: Vật nặng được nối với hai lò xo như hình vẽ. Độ cứng tương đương của hệ hai lò xo là: A. 1 21 2k kkk k. B. 1 2k k k . k1 k2 m Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 8 C. 1 2k k k . D. 1 21 2k kkk k Câu 45: Cho cơ hệ bố trí như hình vẽ. Bỏ qua mọi ma sát, sau khi kích thích vật dao động điều hòa với tần số góc: A. 1 21 2k kk k m . B. 1 2k km . C. 1 2k kmsin . D. 1 21 2k kk k m . Câu 46: Hai lò xo có độ cứng k1 , k2. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu kì dao động là T1 và T2. Mắc song song hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào thì chu kì dao động của vật là: A. 1 2T T T . B. 1 2T TT . C. 1 22 21 2TTTT T. D. 2 21 2T T T . Câu 47: Hai lò xo có độ cứng k1 , k2. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu kì dao động là T1 = 0,3s và T2 = 0,4 s. Mắc song song hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào thì chu kì dao động của vật là: A. 0,12s. B. 0,24 s. C. 0,36 s. D. Đáp án khác. Câu 48: Hai lò xo có độ cứng k1 , k2. Treo vật nặng khối lượng m lần lượt vào mỗi lò xo thì chu kì dao động là T1 và T2. Mắc xung đối hai lò xo với nhau rồi móc vật nặng vào thì chu kì dao động của vật là: A. 1 2T T T . B. 1 2T TT. C. 1 22 21 2TTTT T. D. 2 21 2T T T . Phương trình dao động của con lắc lò xo. Câu 49: Một con lắc lò xo được bố trí đặt nằm ngang gồm một quả nặng có khối lượng 400g và một lò xo có độ cứng 40N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 8cm và thả nhẹ cho nó dao động điều hòa . Chọn hệ trục Ox nằm ngang, gốc O là vị trí cân bằng, chiều dương là chiều kéo vật. Gốc thời gian lúc buông vật. Phương trình dao động của vật là: A. x 8cos 10t cm. B. x 8cos 10t cm. C. x 10cos 10t2 cm. D. x 10sin 8t2 cm. k1 k2 m Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 9 Câu 50: Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa với 10 5 rad/s. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x = 2 cm với vận tốc v 20 15 cm/s. Phương trình dao động của vật là: A. x 4cos 10 5t3 cm. B. x 2 2 sin 10 5t6 cm. C. x 4cos 10 5t6 cm. D. x 5sin 10 5t2 cm. Câu 51: Bố trí con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 0,3N/cm đầu trên cố định, đầu dưới móc một quả cầu có khối lượng m = 300g. Chọn hệ trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động. Hãy cho biết phương trình dao động của quả cầu trong ba trường hợp kích thích tương ứng sau: 1. Kéo quả cầu xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông tay cho vật dao động. A. x 5cos 100t cm. B. x 5cos 10t cm. C. x 5sin 10t cm. D. x 5cos 10t cm. 2. Truyền cho quả cầu đang đứng yên ở vị trí cân bằng một vận tốc ban đầu 50 cm/s hướng xuống. A. x 5cos 10t2 cm. B. x 5 2 cos 10t2 cm. C. x 5cos 10t cm. D. x 5cos 10t cm. 3. Nâng quả cầu lên trên cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi truyền cho nó vận tốc 50 cm/s hướng lên. A. x 5cos 10t2 cm. B. x 5 2 cos 10t2 cm. C. x 5cos 10t cm. D. 3x 5 2 cos 10t4 cm. Câu 52: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 40 N/m phía dưới treo vật nặng 0,4 kg. Nâng vật lên cho lò xo dãn 2 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn hệ trục thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là: A. x 12cos 10t cm. B. x 12cos 10t cm. C. x 8cos 10t cm. D. x 6sin 10t2 cm. Câu 53: Một lò xo có độ cứng 100 N/m được treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật có khối lượng 250g. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng tới vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn hệ Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 10 trục thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là: A. x 5cos 20t cm. B. 20 3x 7,5sin t3 2 cm. C. x 5cos 20t cm. D. 20 3x 7,5sin t3 2 cm. Câu 54: Một lò xo có độ cứng k N/m được treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật có khối lượng 400g. Tại thời điểm t = 0, kéo vật xướng dưới theo phương thẳng đứng tới vị trí lò xo dãn 2,5 cm đồng thời truyền cho vật vận tốc 25 cm/s hướng lên ngược chiều dương Ox sao cho vật dao động điều hòa với cơ năng toàn phần E = 25 mJ. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là: A. x 2 cos 25t4 cm. B. x 2cos 20t4 cm. C. x 2 cos 25t4 cm. D. x 3sin 25t4 cm. Câu 55: Treo một vật có khối lượng 200g vào đầu một lò xo. Đầu còn lại cố định. Con lắc thực hiện 20 dao động toàn phần mất 4s. Từ vị trí cân bằng, nâng vật theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa độ có chiều dương hướng lên trên, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10m/s2. Phương trình dao động của vật là: A. x cos 3,14t cm. B. x cos 10 t cm. C. x cos 10 t cm. D. x 2sin 10 t2 cm. Câu 56: Chọn gốc tọa độ của hệ trục tại vị trí cân bằng. Vật nặng trong con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 20 cm/s. Gia tốc cực đại 2 m/s2. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua điểm M0 có 0x 10 2 cm hướng về vị trí cân bằng. Coi π2 = 10. Phương trình dao động của vật: A. 10x 20cos t4 cm. B. x 20cos 10 t2 cm. C. 3x 20cos t4 cm. D. x 10sin t4 cm. Câu 57: Một con lắc lò xo được cấu tạo như hình vẽ. Cho m1 = m2 = 1kg, độ cứng k = 100N/m ; g = 10m/s2. Vào thời điểm được chọn làm gốc thời gian, dây nối hai vật được đốt cháy để tách rời hai vật. Bỏ qua lực cản của không khí. Con lắc lò xo dao động theo phương trình nào: A. x 20cos 10 t cm. B. x 10cos 10 t cm. k m1 m2 + Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 11 C. x 10sin 5 t cm. D. x 10sin t4 cm. Câu 58: * Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 1 kg gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Ban đầu vật được giữ bằng giá đỡ sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng hướng xuống dưới với gia tốc a = 2 m/s2. Lấy g = 10m/s2. 1. Sau bao lâu kể từ lúc giá đỡ chuyển động, con lắc bắt đầu dao động? A. 0,28 s. B. 0,42 s. C. 0,56 s. D. 0,72 s. 2. Tính biên độ dao động của con lắc. A. 4,5 cm. B. 7,2 cm. C. 9,0 cm. D. 9,6 cm. Câu 59: * Một con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo. Cho m = 1kg ; k1 = k2 = 50N/m. Ban đầu vật được giữ ở vị trí mà lò xo [1] dãn 7 cm và lò xo [2] bị nén 3 cm. Buông hệ tự do, chọn lúc buông làm gốc thời gian. 1. Biên độ dao động của con lắc có giá trị nào? A. 4 cm. B. 5 cm. C. 10 cm. D.8 cm. 2. Pha ban đầu của dao động có giá trị nào? A. 0 [không]. B. 2. C. 2. D. π Câu 60: * Một con lắc lò xo có cấu tạo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo. Cho m = 250g ; k1 = 40 N/m ; k2 = 60N/m. Khi vật nằm yên tại vị trí cân bằng, hai lò xo có độ dãn tổng cộng là 5 cm. 1. Tính các độ dãn của mỗi lò xo ? A. 2 cm ; 1 cm. B. 3 cm ; 2 cm. C. 4 cm ; 3 cm. D. Đáp án khác. 2. Dời vật đến vị trí mà lò xo [1] có chiều dài tự nhiên rồi truyền cho vật vận tốc 0,8 m/s theo chiều dương. Chọn gốc thời gian t là lúc truyền vận tốc. Tính biên độ và pha ban đầu của dao động. A. 3cm ; 2. B. 4cm ; 2. C. 5cm ; 0. D. Giá trị khác. 535cm;180 Yếu tố chiều dài trong con lắc lò xo. k m + a k1 k2 m k1 k2 m Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 12 Câu 61: Con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo có giá trị nhỏ nhất là l1 và lớn nhất là l2. Biên độ dao động của con lắc bằng: A. 1 2A2l l. B. 1 2A2l +l. C. 2 1A2l l. D. 2 1A l l. Câu 62: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu trong quá trình vật dao động điều hòa lần lượt là 34 cm và 30 cm. Biên độ dao động của vật là: A. 4 cm. B. 3 cm. C. 2,5 cm. D. 2 cm. Câu 63: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo là l0 = 40 cm. Độ dãn của lò xo lúc vật nằm yên cân bằng là ∆l0 = 10 cm. Lấy g = 10m/s2. Tần số góc của dao động có giá trị nào: A. π [rad/s]. B. 10[rad/s]. C. 100 [rad/s]. D. 5π [rad/s]. Câu 64: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30 cm, đầu dưới móc một vật nặng. Sau khi kích thích, vật nặng dao động điều hòa theo phương trình x 2cos 20t cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình dao động: A. 29,5 cm ; 33,5 cm. B. 31 cm ; 36 cm. C. 30,5 cm ; 34 ,5 cm. D. 32 cm ; 34 cm. Câu 65: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy g = 10m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo. A. 48 cm. B. 46,8 cm. C. 42 cm. D. 40 cm. Câu 66: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với phương trình x 4cos 10t3 cm. Lấy g = 10m/s2. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 40 cm. Chiều dài lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động: A. 47 cm. B. 48 cm. C. 49 cm. D. 50 cm. Câu 67: Một con lắc lò xo được cấu tạo như hình vẽ. Cho m1 = 250g; m2 = 100g, độ cứng k = 100N/m ; g = 10m/s2. Hệ vật đang dao động với biên độ A = 2cm, thì tại vị trí thấp nhất m2 bị tuột dây. Sau đó chỉ có m1 dao động. Cho biết lò xo có chiều dài tự nhiên là 50 cm. Tìm chiều dài nhỏ nhất của lò xo khi chỉ còn m1 dao động. A. 49,5 cm. B. 47 cm. C. 48 cm. D, 50,5 cm. Lực trong dao động điều hòa của con lắc lò xo. k m1 m2 + Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 13 Câu 68: Có một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng được xác định bởi biểu thức 0mgk l . Hãy trả lời các câu hỏi sau: 1. Lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động có biểu thức nào? A. kA. B. mg + kA. C. 2mg. D. Biểu thức khác. 2. Nếu A < ∆l0 thì lực đàn hồi của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính bởi biểu thức nào? A. mg. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg. 3. Nếu A = ∆l0 thì lực đàn hồi của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính bởi biểu thức nào? A. 0. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg. 4. Nếu A > ∆l0 thì lực đàn hồi của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính bởi biểu thức nào? A. 0. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg. 5. Với điều kiện nào về biên độ A thì trong quá trình dao động lực đàn hồi nhỏ nhất là lực kéo? A. A > ∆l0. B. A = ∆l0. C. A < ∆l0. D. Điều kiện khác. 6. Với điều kiện nào về biên độ A thì trong một giai đoạn của quá trình dao động lực đàn hồi là lực đẩy và có độ lớn cực đại? A. A > ∆l0. B. A = ∆l0. C. A < ∆l0. D. Điều kiện khác. Câu 69: Một con lắc lò xo bố trí đặt nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, chu kì T – 0,5s. Biết khối lượng vật nặng m = 250g. Lấy π2 = 10. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị nào? A. 0,4N. B. 0,8N. C. 4 N. D. 8N. Câu 70: Treo một vật nặng m = 200g vào đầu một lò xo. Đầu còn lại của lò xo cố định. Lấy g = 10m/s2. Từ vị trí cân bằng, nâng vật m theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo lần lượt là: A. 4N và 0. B. 2N và 0. C. 4N và 2N. D. 8N và 4N. Câu 71: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình li độ [chiều dương hướng xuống] x 20cos 10t3 cm. Lấy g = 10m/s2. Khối lượng của vật là m = 1kg. 1. Lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng lên vật: A. 15N. B. 7,5N. C. 12N. D. 30N. 2. Con lắc đạt được giá trị cực đại này của lực đàn hồi lần đầu ở thời điểm nào? A. 30 s. B. 10 s. C. 6 s. D. 3 s. Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 14 3. Chiều dài quãng đường vật đi được từ gốc thời gian đến lúc lực đàn hồi đạt cực đại lần đầu có giá trị nào? A 10 cm. B. 30 cm. C. 50 cm. D. 70 cm. 4. Độ lớn của lực đàn hồi có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? A. 0. B. 2N. C. 6N. D. 8N. 5. Con lắc đạt được giá trị nhỏ nhất của độ lớn lực đàn hồi lần đầu ở thời điểm nào? A. 30 s. B. 10 s. C. 6 s. D. 3 s. Câu 72: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20 rad/s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi qua vị trí có x = 2cm vật có vận tốc v 40 3 cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn: A. Fmin = 0,2N. B. Fmin = 0,4N. C. Fmin = 0,1N. D. Fmin = 0. Câu 73: Một lò xo có độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên là l0 = 20cm. Khi vật cân bằng, chiều dài lò xo là 22cm. Trong quá trình dao động lực đàn hồi cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 2N. Khối lượng m của vật là: A. 0,4 kg. B. 0,2 kg. C. 0,1 kg. D. 10g. Câu 74: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là 4cm. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là: A. 25 cm ; 24 cm. B. 24 cm ; 23 cm. C. 26 cm ; 24 cm. C. 25 cm ; 23 cm. Câu 75: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 125cm, được treo thẳng đứng dao động quang vị trí cân bằng. Chọn chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của quả vật 2x 10cos t3 cm. Và trong quá trình dao động tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là : maxminF7F 3. Lấy g = 10m/s2. 1. Chu kì con lắc có giá trị nào? A. 0,5 s. B. 1s. C. 1,25 s. D. 1,5 s. 2. Chiều dài của con lắc lò xo tại thời điểm ban đầu t = 0 là: A. 120 cm. B. 135 cm. C. 140cm. D. 145 cm. 3. Chiều dài con lắc lò xo tại thời điểm t = 1,41s là: A. 162,12 cm. B. 158,86 cm. C. 107,88 cm. D. 147,88 cm. Câu 76: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là 6cm. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, người ta thấy tỉ số độ lớn lực đàn hồi ở hai biên gấp nhau bốn lần. Biên độ A có giá trị: A. 9 cm hoặc 3,6 cm. B. 10cm hoặc 3,6cm. Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 15 C. 3,6 cm. D. 10 cm. Câu 77: Có một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng được xác định bởi biểu thức 0mgk l. Hãy trả lời các câu hỏi sau: 1. Lực hồi phục [kéo về] cực đại của lò xo trong quá trình dao động có biểu thức nào? A. kA. B. mg + kA. C. 2mg. D. Biểu thức khác. 2. Nếu A < ∆l0 thì lực hồi phục của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính bởi biểu thức nào? A. 0. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg. 3. Nếu A > ∆l0 thì lực đàn hồi của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn nhỏ nhất tính bởi biểu thức nào? A. 0. B. mg – kA. C. kA – mg. D. 2mg. 4. Khi lực hồi phục có độ lớn nhỏ nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn tính bởi biểu thức nào? A. 0. B. mg. C. mg – kA. D. mg + kA. Câu 78: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng quanh vị trí cân bằng. Đồ thị biểu diễn độ lớn của lực đàn hồi có dạng như hình vẽ. Lấy g = 10 m/s2 = π2. 1. Độ dãn của lò xo 0l khi vật nằm yên ở vị trí cân bằng : A. 8cm. B. 16cm. C. 20 cm. D. 25 cm. 2. Vật có khối lượng m = 0,8 kg. Độ cứng của lò xo có giá trị bằng bao nhiêu? A. 25 N/m. B. 50 N/m. C. 80 N/m. D. 100N/m. 3. Biên độ dao động của con lắc bằng: A. 16 cm. B. 24cm. C. 32 cm. D. 40 cm. 4. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong mỗi chu kì bằng bao nhiêu? A. 0,14s. B. 0,27s. C. 0,34s. D. 0,42s. 5. Độ lớn lực đẩy cực đại của lò xo trong quá trình dao động có giá trị nào? A. 2N. B. 4N. C. 6N. D. 8N. Câu 79: Con lắc lò xo đặt thẳng đứng có đồ thị biểu diễn độ lớn của lực như hình vẽ. k m + O |Fđh| [N] 24 0,8 1,6 t[s] Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 16 1. Khối lượng vật m = 1kg. Giá trị F0 của lực đàn hồi trên đồ thị là bao nhiêu? A. 5N. B. 7,5 N. C. 10N. D. 12,5 N. 2. Cho độ cứng của lò xo là k = 50N/m và Fmin = 7,5N. Biên độ dao động là bao nhiêu? A. 2,5cm. B. 4 cm. D. 5 cm. D. 7,5cm. 3. Lực đàn hồi cực đại có giá trị nào? A. 12,5N. B. 15N. C. 17,5N. D. 20N. Năng lượng trong dao động của con lắc lò xo. Câu 80: Trong quá trình vật dao động điều hòa, cơ năng con lắc lò xo không đổi và tỉ lệ với: A. Biên độ dao động. B. Li độ dao động. C. Chi kì dao động. D. Bình phương biên độ dao động. Câu 81: Một vật khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Biểu thức năng lượng của con lắc lò xo là: A. 2 2 21E m T A2 . B. 2 22m AET . C. 2 22m AE 2T . D. 2 22m AE 4T . Câu 82: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150N/m và có năng lượng dao động là 120mJ. Biên độ dao động của vật là: A. 0,4m. B. 0,04m. C. 0,004m. D. 2cm. Câu 83: Hai con lắc lò xo A và B có cùng khối lượng vật nặng. Nhưng so với con lắc A thì chu kì con lắc B lớn hơn gấp 3 lần và biên độ con lắc B lớn hơn gấp 2 lần. Tỉ số năng lượng con lắc lò xo B so với con lắc lò xo A là: A. 4/9 lần. B. 9/4 lần. C. 2/3 lần. D. 3/2 lần. Câu 84: Giả sử rằng biên độ và tần số của con lắc trong dao động điều hòa có thể thay đổi được. năng lượng của con lắc sẽ: A. Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần. B. Giảm 4/9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần. k m=1kg O +A -A Fmin Fmax |F| x F0 Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 17 C. Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ dao động giảm 3 lần. D. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần. Câu 85: Vật nhỏ khối lượng 1g trong con lắc lò xo dao động với phương trình x 2cos 2t2 cm. Động năng cực đại của vật bằng: A. 8.10-4mJ. B. 8J. C. 8.10-4J. D. 8mJ. Câu 86: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f. Động năng, thế năng của con lắc biến thiên với tần số: A. 4f. B. 2f. C. f. D. f/2 Câu 87: Vật nặng 500g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện được 540 dao động. Cơ năng của vật là: A. 2025 J. B. 0,9 J. C. 90 J. D. 2,025 J. Câu 88: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 900N/m. Vật nặng dao động với biên độ A = 10cm, khi vật qua li độ x = 4cm thì động năng của vật bằng: A. 3,78J. B. 0,72J. C. 0,28J. D. 4,22J. Câu 89: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m, một đầu gắn chặt, đầu còn lại gắn với quả cầu có khối lượng m. Kích thích để quả cầu dao động với biên độ 5cm. Động năng quả cầu tại vị trí ứng với li độ x = 3cm bằng: A. Eđ = 0,018 J. B. Eđ = 18 J. C. Eđ = 0,032 J. D. 320 J. Câu 90: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Động năng và thế năng có giá trị như nhau tại vị trí nào? A. Ax2 . B. Ax2 . C. Ax2. D. Ax2 . Câu 91: Ở vị trí nào thì động năng của con lắc gấp n lần thế năng? A. Axn. B. Axn 1. C. Axn 1 . D. Axn 1 . Câu 92: Con lắc lò xo có k = 100N/m, m = 1kg dao động điều hòa. Khi vật có động năng 10mJ thì vật cách vị trí cân bằng 1cm. Từ những dữ kiện trên, khi có động năng 5mJ, vật sẽ cách vị trí cân bằng một đoạn. A. 0,5 cm. B. 2 cm. C. 2cm. D. 12cm. Câu 93: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm. Đầu trên cố định. Đầu dưới treo một vật nhỏ khối lượng 100g. Khi vật đang ở trạng thái cân bằng lò xo dài 22,5cm. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ, Lấy g = 10m/s2. Năng lượng và động năng của vật khi nó cách vị trí cân bằng 2cm là: A. 32.10-2 J ; 24.10-2 J. B. 32.10-3 J ; 24.10-3 J. C. 32.10-3 J ; 8.10-3 J. D. 16.10-3 J ; 12.10-3 J. Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 18 Câu 94: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm. Đầu trên cố định. Đầu dưới treo một vật nhỏ khối lượng 120g. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ, Lấy g = 10m/s2. Động năng của vật khi lò xo dài 25cm là: A. 24,5.10-3 J. B. 22.10-3 J. C. 16,5.10-3 J D. 12.10-3 J. Câu 95: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hòa theo phương ngang. Chọn trục Ox nằm ngang, gốc tọa độ là vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ 0x 3 2 cm theo chiều âm và tại đó thế năng bằng động năng. Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có độ lớn cực đại 60cm/s. Độ cứng k của lò xo là: A. 200N/m. B. 150N/m. C. 40N/m. D. 20N/m Bài toán liên quan tới phản lực – va chạm – ma sát nghỉ. Câu 96: Vật có khối lượng m = 160g được gắn vào lò xo có độ cứng k = 64N/m, đặt thẳng đứng Đặt thêm lên vật một gia trọng ∆m = 90g. Gia trọng tiếp xúc với vật theo mặt phẳng ngang. Tìm biên độ dao động cực đại của hệ để gia trọng không rời khỏi vật m trong quá trình dao động. Lấy g = 10 m/s2. A. 2,3 cm. B. 3,9cm. C. 4,5cm. D.5cm. Câu 97: * Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo nhẹ và các lực cản không đáng kể. Cho m1 = 3,6kg ; m2 = 6,4 kg; k = 1600N/m. Lực F tác dụng lên hệ có phương thẳng đứng hướng từ trên xuống. Lấy g = 10m/s2 = π2. Khi ngừng tác dụng lực F đột ngột, khối m2 dao động điều hòa. Tìm độ lớn cực đại của F để khi m2 dao động, m1 không bị nhấc lên khỏi sàn. A. 36N. B. 64N. C. 100N. D. 120N. Câu 98: Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 100N/m; m1 = 100g ; m2 = 150g. Bỏ qua ma sát giữa vật m1 và mặt sàn nằm ngang. Ma sát giữa m1 và m2 là µ = 0,8. Tìm biên độ dao động của hai vật để m1 không trượt trên m2. Lấy g = 10m/s2. A. A ≤ 2cm. B. A ≤ 2,5cm. C. A ≤ 0,8cm. D. A ≤ 1,2cm Câu 99: Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho hệ dao động điều hòa với biên độ A = 10cm. m2 = 1kg. Bỏ qua ma sát giữa vật m1 và mặt sàn nằm ngang. Ma sát giữa m1 và m2 là µ = 0,4. Tìm tần số lớn nhất mà m2 còn nằm yên trên m1. Lấy g = 10m/s2. k m k m2 m1 F m1 m2 k m1 m2 k Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 19 A. fmax = 0,5Hz. B. fmax = 1Hz. C. fmax = 1,5Hz. D. fmax = 2Hz. Câu 100: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s2, va chạm là hoàn toàn mềm. 1. Vận tốc vật m ngay trước khi va chạm. A. 0,2 m/s. B. 0,53 m/s. C. 0,866 m/s. D. Đáp án khác. 2. Vật tốc hai vật ngay sau khi va chạm. A. 0,346 m/s. B. 0,512 m/s. C. 0,216 m/s. D. 0,637 m/s. 3. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, lấy t = 0 là lúc va chạm. Phương trình dao động của hai vật trong hệ trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của M khi chưa va chạm. A. x 2cos 10t2 cm. B. x 2 2 cos 20t3 cm. C. x 2cos 20t cm. D. x 2cos 20t 13 cm. 4. Biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m không rời khỏi M là: A. 1,5cm. B. 2,5cm. C. 2cm. D. 3cm. Câu 101: Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 800g, lò xo có độ cứng k = 125N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thả vật m = 200g từ độ cao h = 80cm so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s2, va chạm là hoàn toàn đàn hồi. 1. Vật tốc hai vật ngay sau khi va chạm. A. 0,4 m/s. B. 0,8 m/s. C. 1,6 m/s. D. 0,6 m/s. 2. Sau va chạm vật m nảy lên và được lấy đi. Con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Biên độ dao động của con lắc có giá trị: A. 9cm. B. 13cm. C. 17cm. D. 12cm. Câu 102: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát. Vật có khối lượng M = 640g. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 64N/m. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì vật nhỏ khối lượng m = 360g bay với vận tốc ngang v0 = 1m/s tới va chạm đàn hồi xuyên tâm với M. 1. Ngay sau va chạm, con lắc có vận tốc bằng: A. 0,36cm/s. B. 0,64m/s. k M m h O x k M m h O x M k m 0v Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 20 C. 0,72m/s. D. 0,84 m/s. 2. Biên độ dao động: A. 3,6 cm. B. 6,4 cm. C. 7,2 cm. D. 8,4 cm. Câu 103: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang không ma sát. Vật có khối lượng M = 640g. Lò xo nhẹ có độ cứng k = 64N/m. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì vật nhỏ khối lượng m = 360g bay với vận tốc ngang v0 = 1m/s tới va chạm mềm với M. 1. Ngay sau va chạm, con lắc có vận tốc bằng: A. 0,36cm/s. B. 0,64m/s. C. 0,72m/s. D. 0,84 m/s. 2. Biên độ dao động: A. 3,6 cm. B. 6,4 cm. C. 7,2 cm. D. 8,4 cm. Con lắc lò xo trong hệ quy chiếu phi quán tính. Câu 104: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Một đầu của lò xo treo vào trong thang máy. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm. Thang máy chuyển động đi lên thẳng đều. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng: A. 35cm. B. 40cm. C. 45cm. D. 50cm. Câu 105: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Một đầu của lò xo treo vào trong thang máy. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm. Thang máy chuyển động với gia tốc hướng lên có độ lớn g5. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng: A. 38cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 46cm. Câu 106: Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Một đầu của lò xo treo vào trong thang máy. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm. Thang máy đứt dây, rơi tự do. Chiều dài lò xo khi vật cân bằng: A. 35cm. B. 40cm. C. 45cm. D. 30cm. Câu 107: Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m = 0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Khi vật không dao động. Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua điểm treo ở đầu trên. Vật vạch một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo góc 450. Tính chiều dài của lò xo và số vòng quay trong một phút. Lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 36cm. Lấy π2 = 10. A. l = 41,7 cm ; n = 55,2 vòng/phút. B. l = 53,2 cm ; n = 50 vòng/phút. C. l = 38,9 cm ; n = 61,3 vòng/phút. D. l = 42,6 cm ; n = 59,1 vòng/phút. M k m 0v Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân ĐT : 0926265348 21 Câu 108: Cho hệ như hình vẽ. Lò xo có độ cứng k = 100N/m và chiều dài tự nhiên l0 = 30cm. Một đầu lò xo gắn vào trục thẳng đứng, đầu kia gắn vào vật có khối lượng m = 500g. Vật có thể trượt không ma sát dọc theo một thanh ngang. Quay trục với tốc độ góc đều ω = 2π [rad/s]. Chiều dài của lò xo là: A. 22,5cm. B. 35,5cm. C. 41,5cm. D. 37,5cm. m k ω