Giải toán 8 tập 1 bài 2 trang 5 năm 2024

Các em học sinh có thể xem qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6 trang 5, 6 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đơn thức với đa thức” dưới đây để nắm phương pháp giải bài tập cụ thể hơn.

Giải bài tập SGK nhân đơn thức với đa thức

Bài 1. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Làm tính nhân:

1. x2(5x3 – x – 1/2);

2. (3xy – x2 + y)2/3x2y;

3. (4x3– 5xy + 2x)(-1/2xy).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

1. x2(5x3 – x -1/2) = x2. 5x3 + x2 . (-x) + x2 . (-1/2)

\= 5x5 – x3 – 1/2x2

2. (3xy – x2 + y)2/3x2y = 2/3x2y . 3xy +2/3x2y . (- x2) + 2/3x2y . y = 2x3y2 – 2/3x4y + 2/3x2y2

3. (4x3– 5xy + 2x)(-1/2xy) = -1/2xy . 4x3 + (-1/2xy) . (-5xy) + (- 1/2xy) . 2x

\= -2x4y +5/2x2y2 – x2y.

———–

Bài 2. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

1. x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8;

2. x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2 – x) tại x =1/2và y = -100.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

1. x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

2. x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2 -2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2

Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.

————-

Bài 3. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Tìm x, biết:

1. 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30;

2. x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

1. 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30

36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

15x = 30

Vậy x = 2.

2. x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15

5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

3x = 15

x =5

—————

Bài 4. (SGK trang 5 môn toán lớp 8 tập 1)

Đố: Đoán tuổi Bạn hãy lấy tuổi của mình:

– Cộng thêm 5;

– Được bao nhiêu đem nhân với 2;

– Lấy kết quả trên cộng với 10;

– Nhân kết quả vừa tìm được với 5;

– Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x + 5) + 10] . 5 – 100 = (2x + 10 + 10) . 5 – 100

\= (2x + 20) . 5 – 100

\= 10x + 100 – 100

\= 10x

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của bạn là 14.

———-

Bài 5. (SGK trang 6 môn toán lớp 8 tập 1)

Rút gọn biểu thức:

1. x (x – y) + y (x – y);

2. xn – 1 (x + y) – y(xn – 1 + yn – 1).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

1. x (x – y) + y (x – y) = x2 – xy+ yx – y2

\= x2 – xy+ xy – y2

\= x2 – y2

2. xn – 1 (x + y) – y(xn – 1 + yn – 1) =xn+ xn – 1y – yxn – 1 – yn

\= xn + xn – 1y – xn – 1y – yn

\= xn – yn.

Bài 6. (SGK trang 6 môn toán lớp 8 tập 1)

. Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được

a(-1)(-1 – 1) + 13(-1 + 1) = -a(-2) + 10 = 2a.

Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.

———

Một số kiến thức cơ bản các em cần nhớ khi làm bài tập

1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Công thức:

Cho A, B, C, D là các đơn thức, ta có: A(B + C – D) = AB + AC – AD.

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa:

an = a . a . a … a (a ∈ Q, n ∈ N*)

a0 = 1 (a ≠ 0)

an . am = an + m

an : am = an – m (n ≥ m)

(am)n = am . n

Để tham khảo dễ dàng hơn, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải "Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6 trang 5, 6 SGK Toán lớp 8 tập 1: Nhân đơn thức với đa thức" về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 7,8,9,10,11,12, 13,14,15 trang 8, 9 SGK Toán lớp 8 tập 1".

Bài 2 trang 5 sgk toán 8 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 2 trang 5 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1.

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1? Không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 bài 1 đã được học trên lớp

Xem chi tiết...

Đề bài 2 trang 5 SGK Toán 8 tập 1

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

1. \(x(x - y) + y(x + y)\) tại \(x = -6\) và \(y = 8\);

2. \(x({x^{2}} - {\rm{ }}y) - {x^{2}}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) + y{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}x) \) tại \(x = \dfrac{1}{2}\) và \(y = -100\)

Giải bài 2 trang 5 sgk toán 8 tập 1

Dưới đây là 2 cách giải bài tập 2 trang 5 sgk toán 8 tập 1 để các bạn cùng tham khảo:

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

- Sau khi rút gọn ta thay các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) để tìm giá trị của biểu thức đó.

Bài giải chi tiết

Cách làm 1

a)

\(\eqalign{ & x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right) \cr & = x.x + x.( - y) + y.x + y.y \cr & = {x^2}-xy + yx + {y^2} \cr & = {x^2} + {y^2} \cr}\)

Với \(x = -6, y = 8\) biểu thức có giá trị là \({\left( { - 6} \right)^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100\)

b)

\(\eqalign{ & x({x^{2}} - {\rm{ }}y) - {x^{2}}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right) + y{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}x) \cr & = x.{x^2} + x.( - y) + ( - {x^2}).x + ( - {x^2}).y + y.{x^2} + y.( - x) \cr & = {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}y{x^2} - {\rm{ }}yx \cr & = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - xy - yx} \right) + \left( { - {x^2}y + y{x^2}} \right) \cr & = - 2xy \cr} \)

Với \(x = \dfrac{1}{2}, y = -100\) biểu thức có giá trị là \(-2 . \dfrac{1}{2} . (-100) = 100\)

Cách làm 2

1. \(x(x – y) + y(x + y) = x^2 – xy + yx + y^2 = x^2 – xy + xy + y^2 = x^2 + y^2\)

Với \(x = -6, y = 8\) biểu thức có giá trị là \((-6)^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\)

2. \(x(x^2 – y) – x^2 (x + y) + y(x^2 – x) = x^3 – xy – x^3 – x^2y + yx^2 – yx = -2xy\)

Với \(x = \dfrac{1}{2}, y = -100\) biểu thức có giá trị là

\(-2 . \dfrac{1}{2} . (-100) = 100\)

Xem thêm các bài khác:

• bài tập 3 trang 5 sgk toán 8
• bài 4 trang 5 sgk toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 2 trang 5 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.