Giáo trình luyện thi đại học môn toán năm 2024

Trên tay quý vị là cuốn "72 bộ đề và định hướng môn Toán (luyện thi đại học - bồi dưỡng học sinh giỏi)". Đây là cuốn sách mà tác giả - một giáo viên dạy Toán trường chuyên, với đối tượng gồm những học sinh khá giỏi - từng trăn trở với ý nghĩ làm sao để có một tài liệu luyện thi đúng với khả năng của học sinh minh?

Khi đưa ra 72 bộ đề này, tác giả đã giới thiệu những bài toán "đúng tầm" với nội dung khá dài để học sinh rèn luyện kỹ năng giải một bài toán một cách vững vàng - đồng thời cũng giới thiệu những bài toán phải vận dụng những kỹ thuật khá điêu luyện và công phu.

Những bài toán ở đây buộc học sinh phải biết vận dụng lý thuyết trong SGK một cách thành thạo, cần phải có những kỹ năng về phân tích, tổng hợp, dẫn đến việc tổng quát hóa các vấn đề đi đến một lời giải cụ thể, cho một đáp số hoàn toàn chính xác.

Cuốn sách được chia làm ba phần :

Phần I: Gồm 36 bộ đề có đầy đủ lời giải.

Phần II : Gồm 36 bộ đề chưa có lời giải để học sinh tự luyện tập, hay trao đổi với thầy cô giáo để đề ra những đáp án đúng nhất, hay nhất. Học sinh có thể trực tiếp gởi thư kèm theo lời giải đến tác giả. Sẽ có phần thưởng xứng đáng cho những học sinh nào giải được 36 bộ đề.

Phần III : Gồm 3 đề thi đại học năm 2002 để học sinh tham khảo.

Tác giả tin tưởng rằng sau khi đã luyện tập thành thạo các bài tập trong 72 bộ đề này, thì kỹ năng để giải những bài toán trong các kì thi chọn học sinh giỏi hay kỳ thi đại học chỉ nằm trong tầm tay của bạn.

Do mới xuất bản lần đầu tiên nên không tránh khỏi những sai sót, tác giả mong nhận được sự góp ý của bạn đọc để hoàn thiện cuốn sách trong lần xuất bán sau. Cố nhân ta xưa có câu : "Nếu đóng cửa với mọi sai lầm thì chân lý không bao giờ gõ cửa nhà bạn".

Quán triệt nội dung câu nói trên, cùng với nỗi trăn trở làm sao để học sinh giải tốt môn Toán trong các kì thi, tác giả đã mạnh dạn viết nên cuốn sách này để phục vụ bạn đọc.

Bài viết dưới đây của Toan.vn sẽ chia sẻ với các em những bước cần phải thực hiện cho người muốn tự học toán ôn thi đại học.

Đặc biệt hơn nữa, bài viết không chỉ cần thiết với các em cần học và ôn luyện môn Toán để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng, mà nó còn đúng với các em đang bị mất gốc toán hoặc hoàn toàn không biết gì về môn Toán. Để có thể bắt đầu tự học môn toán, các em cần có lộ trình tự học sau:

Khi bắt đầu học bất cứ một môn học gì chúng ta đều cần chuẩn bị những tài liệu học tập và không thể thiếu để phục vụ cho việc học đó. Học Toán hay học một môn học nào khác cũng đều như vậy. Riêng với môn Toán, những tài liệu cần thiết và không thể nào thiếu được cho người bắt đầu và tự học toán ôn thi đại học bao gồm:

• Tài liệu: Bao gồm có sách giáo khoa, sách bài tập và sách tham khảo. Đây là tài liệu không thể thiếu khi học sinh bắt đầu tự học Toán.
  • Sách giáo khoa: giúp định hướng chuẩn nhất các kiến thức cơ bản về lý thuyết. Bài tập sẽ xuất hiện trong nội dung bài thi THPT QG.
  • Sách tham khảo: giúp hệ thống lại đầy đủ các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Trang bị kĩ năng cần thiết để làm tốt các dạng bài trắc nghiệm toán không có trong SGK.
• Ngoài ra, nên tham gia các hội nhóm hoặc fanpage luyện thi chuyên Toán. Trên đây thường sẽ cập nhật tài liệu ôn tập cần thiết cho môn Toán nhanh và đa dạng.

2. Xác định kiến thức trọng tâm

Khóa thi THPT Quốc Gia năm 2016 – 2017, việc tự học là vô cùng dễ dàng bởi vì đây là năm đầu tiên mà Bộ Giáo Dục đổi mới phương án thi. Kiến thức thi đại học môn Toán tập trung chính ở chương trình học của lớp 12.

Từ năm 2018, nội dung có trong bài thi Toán sẽ được mở rộng cả chương trình học toán 11. Vì vậy, các em cần nắm được đâu là kiến thức trọng tâm, đâu là kiến thức bổ sung?

Với riêng môn Toán, trong chương trình lớp 11 và lớp 12, các em sẽ cần phải nắm được những kiến thức trọng tâm sau:

2.1. Chương trình Toán lớp 11:

• Đại số: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác; Các bài toán tổ hợp; Ôn tập phần giới hạn của hàm số; Đạo hàm.
• Hình học: Tự học phần phép dời hình, đồng dạng trong một mặt phẳng; Đường thẳng mặt phẳng và quan hệ song song; Vecto trong không gian và quan hệ vuông góc trong không gian
  Chương trình toán lớp 11

2.2. Chương trình Toán lớp 12:

• Đại số: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát, vẽ đồ thị hàm số; Dạng bài hàm số mũ, logarit; Nguyên hàm và tích phân; Số phức.
• Hình học: Khối đa diện; ôn tập kiến thức về mặt nón, mặt trụ, mặt cầu và phương pháp tọa độ trong không gian.
  Chương trình toán lớp 12

3. Tự luyện thi bằng cách học theo chuyên đề

Nếu như có điều kiện để đi học thêm, giáo viên sẽ bồi dưỡng chuyên sâu và theo dõi sát sao sự tiến bộ của các em.

Tuy nhiên, nếu như tự học ở nhà với những tài liệu đã được chuẩn bị thì bạn cần học theo sát những định hướng của sách giáo khoa. Luyện đề bằng các bài tập theo sách tự ôn, sách bài tập, đề từ các năm trước.

Các bạn học sinh sẽ cần học những gì?

• Cần phải học và nắm thật chắc những kiến thức lý thuyết của mỗi chuyên đề Toán học
• Làm nhuần nhuyễn từng dạng bài tập nhỏ nhất của từng chuyên đề
• Luyện tập nhiều các dạng bài tập của từng chuyên đề đó từ dễ đến khó.

Cấu trúc đề thi toán THPT QUốc Gia năm 2022

4. Tổng ôn tập sau khi đã học xong các chuyên đề

Học nhuần nhuyễn các kiến thức cơ bản, sau đó là tổng ôn tập và luyện đề.

Đối với những trường hợp chỉ cần đủ điểm để tốt nghiệp THPT thì các em nên tập trung vào những dạng toán cơ bản. Không nên tập trung vào làm đề toán nâng cao, ôn tập trọng tâm để lấy điểm 5 – 6 như:

• Phần hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Các dạng toán tổ hợp
• Phần giới hạn của hàm số
• Các ứng dụng của đạo hàm để vẽ, khảo sát đồ thị hàm số
• Ôn tập hàm số mũ và logarit
• Tập trung vào một vài bài toán tính tọa độ không gian

Hy vọng với những chia sẻ của TOAN.VN sẽ giúp cho quá trình tự học toán ôn thi đại học của các em có định hướng rõ ràng hơn. Nếu còn bất cứ điều gì cần giải đáp về việc tự học toán hoặc lộ trình ôn thi môn toán vào đại học thì đừng ngần ngại liên hệ với Toán.vn nhé.