18/02/2021 3,128 Câu hỏi Đáp án và lời giải Đáp án và lời giải đáp án đúng: A Hình chóp tam giác đều có 3 mặt phẳng đối xứng Ta có hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy khác độ dài cạnh bên có 3 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ. Nguyễn Hưng [Tổng hợp]
Định nghĩa hình chóp tam giác đều? Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng? Tính chất hình chóp tam giác đều?
Trong toán học và hình học thì hình học không gian là một nhánh của hình nghiên cứu các đối tượng trong không gian 3 chiều. Đối với lứa tuổi học trò thì hình học không quá xa lạ, bởi vì khi học toán sẽ có những tiết dành cho Đại Số và những tiết dành cho Hình Học. Những tiết dành cho “hình học” sẽ là khoảng thời gian mà các bạn nghiên cứu và học hỏi những hình học mới trong đó có hình học không gian. Và bài viết này vforum cũng đề cập đến vấn đề liên quan đến hình học đó là Hình chóp tam giác đều là gì? Có bao nhiêu mặt đối xứng? Sau đây hãy cùng vforum tìm hiểu nhé.
Hình chóp tam giác đều là gì?
Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
Tính chất hình chóp tam giác đều
- Đáy là tam giác đều
- Các cạnh bên bằng nhau
- Tất cả các mặt bên là cáctam giác cânbằng nhau
- Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy [tâm đáy làtrọng tâm củatam giác ABC như hình bên dưới]
- Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau
- Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau
Công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều?
+ SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt đáy ABC:
+ Diện tích hình tam giác đều ABC:
+ Thể tích hình chóp tam giác đều SABC:
Xem thêm:Hình chóp tứ giác đều là gì? Các tính chất của hình
Đáp án B
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng [ABC].
Kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA trong mặt phẳng [ABC].
Sử dụng tính chất ba đường cvuoong góc ta dễ chứng minh được SM, SN, SP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA. Từ đây suy ra SMH^,SNH^,SPH^ là các gốc tạo bởi mặt bên và mặt đáy [ABC]. Do đó SMH^=SNH^=SPH^=600 .
Suy ra HM=HN=HP=SH.cot600 nên H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Sử dụng công thức Hê rông ta tính được SABC=66a2
Và ta tính được bán kính đường trọn nội tiếp r=Sp=66a29a=26a3
Ta cũng cóSH=r.tan600=26a3.3=22a
Vậy VSABC=13.SH.SABC=13.22a.66a2=83a3