Hướng dẫn is there a matrix library for python? - có thư viện ma trận cho python không?

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

Lớp Ndarray Numpy được sử dụng để đại diện cho cả ma trận và vectơ. Một vectơ là một mảng có một chiều duy nhất (không có sự khác biệt giữa các vectơ hàng và cột), trong khi một ma trận đề cập đến một mảng có hai chiều. Đối với các mảng chiều 3-D trở lên, thuật ngữ tenxơ cũng thường được sử dụng.

Ma trận Numpy trong Python là gì?

Numpy là một thư viện Python cho phép các tính toán số dễ dàng liên quan đến các mảng và ma trận đơn và đa chiều. Như tên cho thấy, Numpy vượt trội trong việc thực hiện các tính toán số. Nhiều thư viện khoa học dữ liệu như gấu trúc, scikit-learn, scipy, matplotlib, v.v.

A = [[1, 4, 5], 
    [-5, 8, 9]]

Ma trận là cấu trúc dữ liệu hai chiều trong đó các số được sắp xếp thành các hàng và cột. Ví dụ:

Ma trận này là ma trận 3x4 (phát âm là "ba by bốn") vì nó có 3 hàng và 4 cột.

Python không có loại tích hợp cho ma trận. Tuy nhiên, chúng tôi có thể coi một danh sách một danh sách là một ma trận. Ví dụ:

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

Khi chúng tôi chạy chương trình, đầu ra sẽ là:

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

Truy cập các hàng của một ma trận

• Các cột truy cập của ma trận

• A = [[1, 4, 5, 12], 
      [-5, 8, 9, 0],
      [-6, 7, 11, 19]]
  
  print("A =", A) 
  print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
  print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
  print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row
  
  column = [];        # empty list
  for row in A:
    column.append(row[2])   
  
  print("3rd column =", column)
  

  7
• Nếu bạn không biết mã này hoạt động như thế nào, hãy đọc việc cắt phần Ma trận của bài viết này.

Cắt một ma trận

Cắt một mảng numpy một chiều tương tự như một danh sách. Nếu bạn không biết cách cắt cho một danh sách hoạt động, hãy truy cập Hiểu ký hiệu lát cắt của Python.

Hãy lấy một ví dụ:

• Bây giờ, hãy xem làm thế nào chúng ta có thể cắt một ma trận.
• Như bạn có thể thấy, sử dụng Numpy (thay vì danh sách lồng nhau) giúp làm việc với ma trận dễ dàng hơn rất nhiều và chúng tôi thậm chí còn không làm trầy xước những điều cơ bản. Chúng tôi khuyên bạn nên khám phá gói Numpy một cách chi tiết, đặc biệt là nếu bạn cố gắng sử dụng Python cho khoa học/phân tích dữ liệu.

Tài nguyên Numpy bạn có thể thấy hữu ích:

Hướng dẫn Numpy

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

Tham khảo Numpy

Làm thế nào để tạo ra một mảng numpy?

Có một số cách để tạo ra các mảng numpy.

1. Mảng số nguyên, phao và số phức tạp

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

Khi bạn chạy chương trình, đầu ra sẽ là:

[[1 2 3]
 [3 4 5]]

[[1.1 2.  3. ]
 [3.  4.  5. ]]

[[1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j]
 [3.+0.j 4.+0.j 5.+0.j]]

2. Mảng số không và những cái

import numpy as np

zeors_array = np.zeros( (2, 3) )
print(zeors_array)

'''
 Output:
 [[0. 0. 0.]
  [0. 0. 0.]]
'''

ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // specifying dtype
print(ones_array)      # Output: [[1 1 1 1 1]]

Ở đây, chúng tôi đã chỉ định

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

3. Sử dụng Arange () và Shape ()

import numpy as np

A = np.arange(4)
print('A =', A)

B = np.arange(12).reshape(2, 6)
print('B =', B)

''' 
Output:
A = [0 1 2 3]
B = [[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]]
'''

Tìm hiểu thêm về các cách khác để tạo ra một mảng numpy.

Hoạt động ma trận

Trên đây, chúng tôi đã đưa cho bạn 3 ví dụ: bổ sung hai ma trận, nhân hai ma trận và chuyển đổi ma trận. Chúng tôi đã sử dụng danh sách lồng nhau trước đây để viết các chương trình đó. Hãy xem làm thế nào chúng ta có thể thực hiện cùng một nhiệm vụ bằng cách sử dụng mảng numpy.

Bổ sung hai ma trận

Chúng tôi sử dụng toán tử

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

import numpy as np

A = np.array([[2, 4], [5, -6]])
B = np.array([[9, -3], [3, 6]])
C = A + B      # element wise addition
print(C)

''' 
Output:
[[11  1]
 [ 8  0]]
 '''

Nhân hai ma trận

Để nhân hai ma trận, chúng tôi sử dụng phương pháp

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

Lưu ý:

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

import numpy as np

A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])
B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
C = A.dot(B)
print(C)

''' 
Output:
[[ 36 -12]
 [ -1   2]]
'''

Chuyển đổi ma trận

Chúng tôi sử dụng numpy.transpose để tính toán chuyển đổi của một ma trận.

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

Như bạn có thể thấy, Numpy làm cho nhiệm vụ của chúng tôi dễ dàng hơn nhiều.

Truy cập các phần tử, hàng và cột Ma trận truy cập

Truy cập các yếu tố ma trận

Tương tự như danh sách, chúng ta có thể truy cập các yếu tố ma trận bằng chỉ mục. Hãy bắt đầu với một mảng numpy một chiều.

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

Khi bạn chạy chương trình, đầu ra sẽ là:

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

2. Mảng số không và những cái

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

Ở đây, chúng tôi đã chỉ định

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

3. Sử dụng Arange () và Shape ()

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

Ở đây, chúng tôi đã chỉ định

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

3. Sử dụng Arange () và Shape ()

Ở đây, chúng tôi đã chỉ định

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a)               # Output: [1, 2, 3]
print(type(a))         # Output: 

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

3. Sử dụng Arange () và Shape ()

Tìm hiểu thêm về các cách khác để tạo ra một mảng numpy.

Hoạt động ma trận

Trên đây, chúng tôi đã đưa cho bạn 3 ví dụ: bổ sung hai ma trận, nhân hai ma trận và chuyển đổi ma trận. Chúng tôi đã sử dụng danh sách lồng nhau trước đây để viết các chương trình đó. Hãy xem làm thế nào chúng ta có thể thực hiện cùng một nhiệm vụ bằng cách sử dụng mảng numpy.

A = [[1, 4, 5, 12], 
    [-5, 8, 9, 0],
    [-6, 7, 11, 19]]

print("A =", A) 
print("A[1] =", A[1])      # 2nd row
print("A[1][2] =", A[1][2])   # 3rd element of 2nd row
print("A[0][-1] =", A[0][-1])   # Last element of 1st Row

column = [];        # empty list
for row in A:
  column.append(row[2])   

print("3rd column =", column)

Bổ sung hai ma trận

A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]]
A[1] = [-5, 8, 9, 0]
A[1][2] = 9
A[0][-1] = 12
3rd column = [5, 9, 11]

Chúng tôi sử dụng toán tử

import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)

A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
print(A)

A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
print(A)

Nhân hai ma trận

• Để nhân hai ma trận, chúng tôi sử dụng phương pháp

  import numpy as np
  
  A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
  print(A)
  
  A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
  print(A)
  
  A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
  print(A)
  

  2. Tìm hiểu thêm về cách Numpy.dot hoạt động.
• Lưu ý:

  import numpy as np
  
  A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
  print(A)
  
  A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # Array of floats
  print(A)
  
  A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # Array of complex numbers
  print(A)
  

  3 được sử dụng để nhân mảng (phép nhân các phần tử tương ứng của hai mảng) không nhân số ma trận.

Có ma trận trong Python không?

Làm thế nào để bạn truy cập một ma trận trong Python?

Mảng và ma trận numpy có giống nhau không?

Ma trận Numpy trong Python là gì?