Hướng dẫn linear regression in python statsmodels - hồi quy tuyến tính trong mô hình thống kê python

Ví dụ;

# Load modules and data
In [1]: import numpy as np

In [2]: import statsmodels.api as sm

In [3]: spector_data = sm.datasets.spector.load()

In [4]: spector_data.exog = sm.add_constant(spector_data.exog, prepend=False)

# Fit and summarize OLS model
In [5]: mod = sm.OLS(spector_data.endog, spector_data.exog)

In [6]: res = mod.fit()

In [7]: print(res.summary())
                            OLS Regression Results                            
==============================================================================
Dep. Variable:                  GRADE   R-squared:                       0.416
Model:                            OLS   Adj. R-squared:                  0.353
Method:                 Least Squares   F-statistic:                     6.646
Date:                Tue, 08 Feb 2022   Prob (F-statistic):            0.00157
Time:                        18:23:05   Log-Likelihood:                -12.978
No. Observations:                  32   AIC:                             33.96
Df Residuals:                      28   BIC:                             39.82
Df Model:                           3                                         
Covariance Type:            nonrobust                                         
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [0.025      0.975]
------------------------------------------------------------------------------
GPA            0.4639      0.162      2.864      0.008       0.132       0.796
TUCE           0.0105      0.019      0.539      0.594      -0.029       0.050
PSI            0.3786      0.139      2.720      0.011       0.093       0.664
const         -1.4980      0.524     -2.859      0.008      -2.571      -0.425
==============================================================================
Omnibus:                        0.176   Durbin-Watson:                   2.346
Prob(Omnibus):                  0.916   Jarque-Bera (JB):                0.167
Skew:                           0.141   Prob(JB):                        0.920
Kurtosis:                       2.786   Cond. No.                         176.
==============================================================================

Notes:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.

Các ví dụ chi tiết có thể được tìm thấy ở đây:

• OLS

• WLS

• GLS

• LS đệ quy

• Lăn ls

Tài liệu kỹ thuật¶

Mô hình thống kê được giả định là

\ (Y = x \ beta + \ mu \), trong đó \ (\ mu \ sim n \ left (0, \ sigma \ right). \), where \(\mu\sim N\left(0,\Sigma\right).\)

Tùy thuộc vào các thuộc tính của \ (\ sigma \), chúng tôi hiện có bốn lớp có sẵn:\(\Sigma\), we have currently four classes available:

• GLS: bình phương tối thiểu nhất cho hiệp phương sai tùy ý \ (\ sigma \)\(\Sigma\)

• OLS: bình phương tối thiểu cho I.I.D. Lỗi \ (\ sigma = \ textbf {i} \)\(\Sigma=\textbf{I}\)

• WLS: bình phương tối thiểu có trọng số cho các lỗi dị hợp\(\text{diag}\left (\Sigma\right)\)

• GLSAR: Các bình phương nhỏ nhất khả thi với các lỗi AR (P) tự động tương quan \ (\ sigma = \ sigma \ left (\ rho \ rears\(\Sigma=\Sigma\left(\rho\right)\)

Tất cả các mô hình hồi quy xác định các phương pháp tương tự và tuân theo cùng một cấu trúc, và có thể được sử dụng theo cách tương tự. Một số trong số chúng chứa các phương thức và thuộc tính cụ thể mô hình bổ sung.

GLS là siêu lớp của các lớp hồi quy khác ngoại trừ các đệ quy, rollingwls và rollingols.

Tham chiếu mô -đun