Hướng dẫn truncated lognormal distribution excel - excel phân phối lognormal bị cắt ngắn

Các khái niệm cơ bản

Định nghĩa 1: LET -∞ a : Let -∞ ≤ a < b ≤ ∞. Then the pdf of the truncated normal distribution with mean μ and variance σ2 constrained by a ≤ x ≤ b is

trong đó φ & nbsp; là PDF của phân phối bình thường và φ & nbsp; là CDF của phân phối bình thường.

We assume that if x < a or x = -∞ then φ(x, µ, σ) = 0 and Φ(x, µ, σ) = 0. If x > b or x = ∞ then φ(x, µ, σ) = 0 and Φ(x, µ, σ) = 1.

Do đó, trong excel, nếu a và b & nbsp; là hữu hạn thì

f (x) = Norm.dist (x,

CDF của phân phối này là

Hàm phân phối nghịch đảo là

Đặc tính

Quan sát: Bây giờ chúng tôi trình bày một số thuộc tính thống kê chính, nhưng trước tiên chúng tôi xác định: We now present some key statistical properties, but first we define

Ở đây, chúng tôi giả sử rằng nếu b = ∞ thì φ (b, σ, σ) = 1 và (bọ , σ) = 0 và (A A -Pha) Kφ (a,,, σ) = 0.

Chức năng bảng tính

Chức năng thống kê thực: Gói tài nguyên thống kê thực sự cung cấp các chức năng sau.: The Real Statistics Resource Pack provides the following functions.

Tnorm_dist (x, μ, σ, cum, a, b) = giá trị hàm mật độ xác suất f (x) cho phân phối bình thường bị cắt ngắn n (μ, 2, a, b) F (x) Khi kiêm & nbsp; = true.(x, μ, σ, cum, a, b) = the probability density function value f(x) for the truncated normal distribution N(μ, σ2, a, b) when cum = FALSE and the corresponding cumulative distribution function F(x) when cum = TRUE.

Tnorm_inv (p, μ, σ, a, b) = giá trị x sao cho tnorm_dist (x, μ,, true, a, b) = p, tức là nghịch đảo của tnorm_dist (x, μ, σ, true, a, a, b).(p, μ, σ, a, b) = the value x such that TNORM_DIST(x, μ, σ, TRUE, a, b) = p, i.e. inverse of TNORM_DIST(x, μ, σ, TRUE, a, b).

TNORM_PARAM (μ, σ, A, B, Lab): Hàm mảng trả về một mảng cột với các tham số sau cho phân phối bình thường bị cắt cụ Kurtosis.(μ, σ, a, b, lab): array function that returns a column array with the following parameters for the truncated normal distribution N(μ, σ2, a, b): mean, median, mode, variance, skewness, kurtosis.

Nếu A bị bỏ qua thì nó mặc định là -∞, trong khi B bị bỏ qua thì nó mặc định là. Nếu lab = true (mặc định sai), thì một cột thêm nhãn được nối vào đầu ra.

Lưu ý rằng bạn có thể sử dụng công thức Excel sau đây thay vì & NBSP; Tnorm_inv (p, m, s).

= Norm.inv (p*(Norm.dist (b, m, s) -norm.dist (a, m, s))+Norm.dist (a, m, s), m, s)