Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
xin chào các bạn bạn giúp mình làm bài toán này nhé:
câu 1 :Trong không gian Oxyz, cho A[3;4;2],B[-1;-2;2]. Tìm điểm c sao cho điểm G[1;1;2] là trọng tâm của tam giác ABC
CÂU 2: Trong không gian Oxyz ,cho A[1;0;0], B[0;0;1], C[2;1;1]. a, Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c, Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A
CÂU 3: a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu [S] :9x2+9y2+9z2-6x+18y+1=0 b, Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A[6;-2;3], B[0;1;6], C[2;0;-1] và D[4;1;0]
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CÂU 1:Trong không gian Oxyz, cho A[3;4;2],B[-1;-2;2]. Tìm điểm c sao cho điểm G[1;1;2] là trọng tâm của tam giác ABC
CÂU 2: Trong không gian Oxyz ,cho A[1;0;0], B[0;0;1], C[2;1;1].
a, Chứng minh A,B,C không thẳng hàng
b, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
c, Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A
CÂU 3:
a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu [S] :9x2+9y2+9z2-6x+18y+1=0
b, Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A[6;-2;3], B[0;1;6], C[2;0;-1] và D[4;1;0]
Toán 12
Ngữ văn 12
Tiếng Anh 12
Vật lý 12
Hoá học 12
Sinh học 12
Lịch sử 12
Địa lý 12
GDCD 12
Công nghệ 12
Tin học 12
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 12
Tư liệu lớp 12
Xem nhiều nhất tuần
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có. Bài 23 trang 119 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao – Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có
A [1;2;-1], B [2;-1;3], C [-4;7;5].
a] Tính độ dài đường cao \[{h_A}\] của tam giác kẻ từ A.
b] Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B.
a] Ta có \[\overrightarrow {AB} = [1; – 3;4],\overrightarrow {AC} = [ – 5;5;6],\overrightarrow {BC} = [ – 6;8;2]\]
\[ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = [ – 38; – 26; – 10].\]
Vậy \[{S_{ABC}} = {1 \over 2}\sqrt {{{38}^2} + {{26}^2} + {{10}^2}} = \sqrt {555} \]
Quảng cáo\[{h_A} = {{2{S_{ABC}}} \over {BC}} = {{2\sqrt {555} } \over {\sqrt {104} }} = {{\sqrt {555} } \over {\sqrt {26} }}.\]
b] Gọi D là chân đường phân giác kẻ từ B, giả sử D=[x;y;z].
Ta có \[{{DA} \over {DC}} = {{BA} \over {BC}} = {{\sqrt {26} } \over {\sqrt {104} }} = {1 \over 2}.\]
Vì D nằm giữa A,C [phân giác trong ] nên \[\overrightarrow {DA} = – {1 \over 2}\overrightarrow {DC} \] hay
\[\overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {DA} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2[1 – x] = x + 4 \hfill \cr 2[2 – y] = y – 7 \hfill \cr 2[ – 1 – z] = z – 5 \hfill \cr} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = – {2 \over 3} \hfill \cr y = {{11} \over 3} \hfill \cr z = 1 \hfill \cr} \right.\]
Vậy \[D = \left[ { – {2 \over 3};{{11} \over 3};1} \right] \Rightarrow BD = {{2\sqrt {74} } \over 3}.\]
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A[1;1;2], B[-2;3;1], C[3;-1;4]. Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B
A. x = - 2 - t y = 3 + t z = 1 - t
B. x = - 2 + t y = 3 z = 1 - t
C. x = 1 + 2 t y = 3 + t z = 1 + t
D. x = - 2 + t y = 3 - t z = 1 + t
xin chào các bạn bạn giúp mình làm bài toán này nhé:
câu 1 :Trong không gian Oxyz, cho A[3;4;2],B[-1;-2;2]. Tìm điểm c sao cho điểm G[1;1;2] là trọng tâm của tam giác ABC
CÂU 2: Trong không gian Oxyz ,cho A[1;0;0], B[0;0;1], C[2;1;1]. a, Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c, Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A
CÂU 3: a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu [S] :9x2+9y2+9z2-6x+18y+1=0 b, Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A[6;-2;3], B[0;1;6], C[2;0;-1] và D[4;1;0]
Trong hệ tọa độ O x y cho tam giác A B C có phương trình đường thẳng B C : x + 7 y - 13 = 0 . Các chân đường cao kẻ từ B , C lần lượt là E [ 2 ; 5 ] , F [ 0 ; 4 ] Biết tọa độ đỉnh A là A [ a ; b ] Khi đó:
A. a - b = 5
B. 2 a + b = 6
C. a + 2 b = 6
D. b - a = 5
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A [2;3;3], phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là:
A . u → = 2 ; 1 ; - 1
B . u → = 1 ; 1 ; 0
C . u → = 1 ; - 1 ; 0
D . u → = 1 ; 2 ; 1
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A[2;3;3] phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là :
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A[2;3;3] đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là:
A. [0;1;-1].
B. [2;1;-1].
C. [1;2;1].
D. [1;-1;0]
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A[2;3;3], đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A [ 1 ; 4 ; - 1 ] ; B [ 2 ; 4 ; 3 ] ; C [ 2 ; 2 ; - 1 ] . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là
A. x = 1 y = 4 + t z = - 1 + 2 t
B. x = t y = 4 + t z = - 1 + 2 t
C. x = t y = 4 t z = 2 - t
D. x = t y = 1 + 4 t z = - t