Từ các chữ số 012345 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau

Answers [ ]

  1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải: gọi số có 4 chữ số là: abcd

    TH1: d=1: có 1 cách chọn

    a: có 4 cách chọn[a khác 0,1]

    b: có 4 cách chọn

    c: có 3 cách

    ⇒có: 1.4.4.3=48[cách chọn]

    TH2:d=3: có 1 cách

    a: có 4 cách

    b: có 4 cách

    c :có 2 cách

    ⇒ có : 1.4.4.3=48

    TH3: d=5: có 1 cách

    a: có 4 cách

    b có 4 cách

    c: có 3 cách

    ⇒có: 1.4.4.3=48cachs

    ⇒có 48+48+48=144 cách chọn

  2. Đáp án: $144$

    Giải thích các bước giải:

    Gọi số lẻ có 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho là $\overline{abcd}$

    Chọn $d$ có $3$ cách

    Chọn $a$ có $4$ cách [bớt 0 và 1 số lẻ ở $d$]

    Chọn $b$ có $4$ cách [không chọn số giống $d$ và $a$]

    Chọn $c$ có $3$ cách [không chọn số giống $d, a, c$]

    Tổng tất cả có $3.4.4.3= 144$ cách.

Các công thức về tổ hợp

Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.

1. Tổ hợp không lặp

Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk [1≤ k ≤ n]phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.

Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.

Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.

Công thức của tổ hợp không lặp

2. Tổ hợp lặp

Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.

Công thức của tổ hợp lặp

Từ các số 012345 lập đươc bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập đươc bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?


A.
360
B.
180
C.
120
D.
156

Bạn hãy kéo xuống dưới để xem đáp án đúnghướng dẫn giải nhé.

Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số là [overline {abcd} ,,left[ {0 le a;b;c;d le 9;,,a ne 0} right]].

TH1: [d = 0] [ Rightarrow ] có 1 cách chọn d.

Số cách chọn a là 5 cách.

Số cách chọn b là 4 cách.

Số cách chọn c là3 cách.

[ Rightarrow ] Trường hợp này có 1.5.4.3 = 60 số thỏa mãn.

TH2: [d ne 0 Rightarrow ] Có 2 cách chọn d.

Số cách chọn a là 4 cách [do [a ne 0]].

Số cách chọn b là 4 cách.

Số cách chọn c là3 cách.

[ Rightarrow ] Trường hợp này có 2.4.4.3 = 96 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả 60 + 96 = 156 số thỏa mãn.

Chọn D.

[ * ] Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Các câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình sau: [2 cos x + căn 3 sin x
  • x = pi/6 + k2pi; x = 5pi/6 +k2pi
  • x = kpi; x = pi/3 + k2pi/3
  • Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi +kpi; x = k2pi/3
  • [x = pi 6 + kpi 3;x = pi
  • Giải phương trình: [2sin ^2 x 2 ]
  • Giải phương trình [2sin 3xcos - sqrt 3 cos 2x = sin 4
  • Giải phương trình [sin x - cos x + 7sin 2x = 1,,,lef
  • Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
  • x = pi/6 + k2pi;x = 5pi/6 + k2pi

Ý kiến của bạn Cancel reply

Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.

LuyenTap247.com

Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247

© 2021 All Rights Reserved.

Tổng ôn Lý Thuyết
  • Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 12
  • Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 11
  • Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 10
  • Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 9
Câu hỏi ôn tập
  • Luyện thi đại học môn toán
  • Luyện thi đại học môn văn
  • Luyện thi vào lớp 10 môn toán
  • Lớp 11
Luyện Tập 247 Back to Top

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

A.

A. 12

B.

B. 14

C.

C. 10

D.

D. 8

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Chọn đáp án B

Ta có

+] TH1.
. +] TH2.
. Tóm lại có tất cả 14 số thỏa mãn.

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Từ các chữ số

    , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn
    .

  • Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 4 chữ sốđôi một khác nhau?

  • Có bao nhiêu số palidrom gồm năm chữ số? [Số palindrom là số mà nếu ta viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi. Ví dụ

    là mộ số palindrom].

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được tạo nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho

    ?

  • Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

  • Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm

    món ăn Trong
    món,
    loại quả tráng miệng trong
    loại quả tráng miệng và một nước uống trong
    loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

  • Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

  • Lớp

    bạn nữ, lớp
    bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp
    và một bạn nam lớp
    để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

  • Từ các chữ số

    có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có
    chữ số [không nhất thiết phải khác nhau] ?

  • Xét một bảng ô vuông gồm
    ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số
    hoặc
    sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng
    . Hỏi có bao nhiêu cách?
  • Từ các chữ số 0, 1, 2, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau chia hết cho 6?

  • Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau?

  • Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    sao cho số đó chia hết cho
    ?

  • Từcácchữsố 1,3,4,5,6 cóthểlậpđượcbaonhiêusốchẵncóbốnchữsốđôimộtkhácnhau?

  • Có bao nhiêu số gồm bảy chữ số mà tổng của các chữ số là một số chẵn?

  • Với các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số
    ,
    không đứng cạnh nhau?

  • Biển số xe máy tỉnh

    gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là
    , trong đó
    là một trong
    chữ cái,
    là một trong
    chữ số; - Dòng thứ hai là
    , trong đó
    ,
    ,
    ,
    ,
    là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng
    và có đúng
    chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
    biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

  • Có bao nhiêu số có

    chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số
    ,
    ,
    ,
    ,
    ?

  • Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên:

  • Biển số xe máy của tỉnh

    [nếu không kể mã số tỉnh] có
    kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái [trong bảng
    cái tiếng Anh], kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập
    mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập
    Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh
    có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển số xe máy khác nhau?

  • quyểnsáchToánvà
    quyểnsáchVănđôimộtkhácnhau. Hỏicó bao nhiêucáchchọn
    quyểnsáchToánvà
    quyểnsáchVăn?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và số cuối bằng

    ?

  • Từ các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
    .

  • Lớp 11A có

    học sinh trong đó có
    học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và
    học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là
    . Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là:

  • Giả sử

    . Tính

  • Cho tập hợp

    . Có thể lập bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ A?

  • Cho tập

    gồm
    phần tử. Có bao nhiêu tập con của
    khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

  • Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là:

  • Số ước số tự nhiên của số

    bằng:

  • Mộtngườicó 4 cáiquần, 6 cáiáovà 3 cáicàvạt. Hỏicóbaonhiêucáchchọnra 1 bộtrangphụcgồm: 1 cáiáo, 1 cáiquầnvà 1 cáicàvạt?

  • Biển số xe máy tỉnh

    gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là
    , trong đó
    là một trong
    chữ cái,
    là một trong
    chữ số; - Dòng thứ hai là
    , trong đó
    ,
    ,
    ,
    ,
    là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng
    và có đúng
    chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
    biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

  • Số

    có bao nhiêu ước số nguyên?

  • Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm

    món ăn trong
    món,
    loại quả tráng miệng trong
    loại quả tráng miệng và một nước uống trong
    loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.

  • Số tập con của tập hợp gồm

    phần tử là:

  • Có bao nhiêu cách chia một nhóm

    người thành
    nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm
    người và hai nhóm
    người.

  • Cho tập

    gồm
    phần tử. Có bao nhiêu tập con của
    khác rỗng và số phần tử là số chẵn?

  • Cho tập

    .Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

  • Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

  • Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Cho phương trình

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
    để phương trình có nghiệm ?

  • Mức năng lượng ở các trạng thái dừng trong nguyên tử hidro

    [Với n = 1, 2, 3....]. Một electron có động năng bằng 12,6 eV va chạm với nguyên tử hidro đang đứng yên ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử Hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của electron sau va chạm là:

  • là chất phóng xạ
    có chu kì bán rã T. Ở thời điêtm t = 0, khối lượng
    là mo = 24g. Sau một khoảng thời gian t = 3T thì số hạt
    được sinh ra là:

  • Năng lượng của một trận động đất được tính bằng

    với M là độ lớn theo thang độ Richter. Thành phố A xảy ra một trân động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó gấp 14 lần trận động đất xảy ra ở thành phố B. Hỏi khi đó độ lớn của trân động đất tại thành phố B là bao nhiêu?

  • Trong không gian Oxyz, cho điểm
    và đường thẳng
    . Đường thẳng đi qua A, vuông góc với dvà cắt trục Oycó phương trình là:
  • Các khu sinh học [Biôm] được sắp xếp theo thứ tự giảm dần độ đa dạng sinh học là:
  • Cho các thông tin sau: [1]Trong tế bào chất của một số vikhuẩn không có plasmit. [2]Vikhuẩn sinh sản nhanh, thời gian thế hệ ngắn. [3]Chất nhân chỉ chứa 1 phân tử ADN kép vòng, nhỏ nên các đột biến khi xảy ra đều biểu hiện ra ngay kiểu hình. [4]Vikhuẩn có thể sống kí sinh, hoại sinh hoặc tự dưỡng. [5]Vikhuẩn không chỉ có khả năng truyền gen theo chiều dọc và còn có khả năng truyền gen theo chiều ngang. Những thông tin nào được dùng làm căn cứ để giải thích sự thay đổi tần số alen trong quẩn thể vi khuẩn nhanh hơn so với sự thay đổi tần số alen của quần thể sinh vật nhân thực lưỡng bội?
  • Họ nguyên hàm của hàm số

    là:

  • Công thức hóa học của chất nào làeste?

  • Hình vẽ dưới đây mô tả thí nghiệm chứng minh:

Video liên quan

Chủ Đề