Giải bài tập SGK Toán 6 tập 1 Sách Kết nối tri thức Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
============
Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Chương
=============
Hoạt động 1: Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?
Lời giải:
Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.
Luyện tập 1: Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10
Lời giải:
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $a^{2}$ 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100Vận dụng: 1,Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ trong bài toán mở đầu
2, Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách sử dụng các lũy thừa của 10
a, 23 197 b, 203 184
Lời giải:
1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:
2.2.2.2.2.2 = $2^{6}$= 64
2. a] $23 917 = 2.10^{4}+ 3.10^{3}+9.10^{2}+1.10+7$
b] $203184 = 2.10^{5}+ 3.10^{3}+1.10^{2}+8.10+4$
Hoạt động 2: a, Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7
$7^{2}.7^{3}=[7.7].[7.7.7]=?$
b, Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a
Lời giải:
a, $7^{2}.7^{3}=[7.7].[7.7.7]=7^{5}$
b, Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.
Luyện tập 2: Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa
a, $5^{3}.5^{7}$
b, $2^{4}.2^{5}.2^{9}$
c, $10^{2}.10^{4}.10^{6}.10^{8}$
Lời giải:
a, $5^{3}.5^{7}=5^{3+7}=5^{10}$
b, $2^{4}.2^{5}.2^{9}=2^{4+5+9}=2^{18}$
c, $10^{2}.10^{4}.10^{6}.10^{8}=10^{2+4+6+8}=10^{20}$
Hoạt động 3: a, Giải thích vì sao có thể viết $6^{5} = 6^{3}.6^{2}$
b, Sử dụng câu a, để suy ra $6^{5}:6^{3}=6^{2}$. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia, thương.
c, Viết thương của phép chia $10^{7} : 10^{4}$ dưới dạng lũy thừa của 10
Lời giải:
a, Vì $6^{3}.6^{2}=6^{5}$
b, Ta có $6^{5} = 6^{3}.6^{2}$ nên $6^{5}:6^{3}=6^{2}$
Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.
c, $10^{7}:10^{4}=10^{3}$
Luyện tập 3: Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa
a, $7^{6}:7^{4}$
b, $1091^{100}:1091^{100}$
Lời giải:
a, $7^{6}:7^{4}=7^{6-4}=7^{2}$
b, $1091^{100}:1091^{100}=1091^{100-100}=1091^{0}$
Bài tập 1.36:Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a] 9 . 9 . 9 . 9 . 9
b] 10 . 10 . 10 . 10
c] 5 . 5 . 5 . 25
c] a . a . a . a . a . a
Lời giải:
a] $9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9^{5}$
b] $10 . 10 . 10 . 10= 10^{4}$
c] $5 . 5 . 5 . 25= 5^{4}$
c] $a . a . a . a . a . a= a^{6}$
Bài tập 1.37:Hoàn thành bảng sau vào vở:
Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa $4^{3}$ ? ? ? ? 3 5 ? ? 2 ? 128Lời giải:
Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa $4^{3}$ 4 3 64 $3^{5}$ 3 5 243 $2^{7}$ 2 7 128Bài tập 1.38: Tính
a, $2^{5}$
b, $3^{3}$
c, $5^{2}$
d, $10^{9}$
Lời giải:
a, $2^{5} = 32$
b, $3^{3}=27$
c, $5^{2}=25$
d, $10^{9}=1 000 000 00$
Bài tập 1.39:Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001
Lời giải:
a, $215 = 2.10^{2}+1.10^{2}+5$
b, $902=9.10^{2}+2$
c, $2020=2.10^{3}+2.10$
d, $883001=8.10^{5}+8.10^{4}+3.10^{3}+1$
Bài tập 1.40: Tính $11^{2},111^{2}$. Từ đó hãy dự đoán kết quả của $1111^{2}$
Lời giải:
$11^{2}=121$
$111^{2}=12321$
Dự đoán: $1111^{2}=1234321$
Bài tập 1.41: Biết$2^{10}=1024$. Hãy tính $2^{9}$ và$2^{11}$
Lời giải:
$2^{9}=2^{10}:2=1024:2=512$
$2^{11}=2^{10}.2=1024.2=2048$
Bài tập 1.42: Tính
a, $5^{7}.5^{3}$
b, $5^{8}:5^{4}$
Lời giải:
a, $5^{7}.5^{3} = 5^{7+3}=5^{10}$
b, $5^{8}:5^{4}=5^{8-4}=5^{4}$
Bài tập 1.43:Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:
a] 1 + 3 + 5 + 7
b] 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Lời giải:
a, $1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^{2}$
b, $1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^{2}$
Bài tập 1.44:Trái Đất có khối lượng khoảng$60.10^{20}$ tấn.Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ$6.10^{6}$ tấnkhí Hydrogen [theo vnexpress.net]. Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Lời giải:
Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:
$60.10^{20}:6.10^{6}=10^{15}$ giây
Bài tập 1.45:Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng$25.10^{5}$tế bào hồng cầu [theowww.healthline.com]. Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Lời giải:
Đổi 1 giờ = 3600 giây
Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:
$3600 . 25.10^{5} = 9.10^{9}$ tế bào
======
CHƯƠNG:
THƯ MỤC SÁCH: Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1 Sách Kết nối tri thức