- LG a
- LG b
LG a
Chứng minh rằng \[\cos 2\left[ {x + k\pi } \right] = \cos 2x,k \in Z\]. Từ đó vẽ đồ thị hàm số \[y = \cos 2x\]
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \[\cos [\alpha + k2\pi ] = \cos \alpha \]
Lời giải chi tiết:
\[\cos 2[x + k\pi ] = \cos [2x + k2\pi ] \] \[= \cos 2x,k \in Z\]
Vậy hàm số \[y = \cos 2x\] là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kỳ \[\pi \].
Đồ thị hàm số đi qua các điểm \[\left[ {0;1} \right],\left[ { - \dfrac{\pi }{4};0} \right],\] \[\left[ {\dfrac{\pi }{4};0} \right],\left[ { - \dfrac{\pi }{2}; - 1} \right],\left[ {\dfrac{\pi }{2};1} \right]\]
LG b
Từ đồ thị hàm số\[y = \cos 2x\] , hãyvẽ đồ thị hàm số \[y = \left| {\cos 2x} \right|\]
Phương pháp giải:
Cách dựng đồ thị hàm số \[y = \left| {f[x]} \right|\] từ đồ thị hàm số \[y = f[x]\]:
+ Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục \[Ox\] của đồ thị hàm số \[y = f[x]\]
+ Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục \[Ox\] của đồ thị \[y = f[x]\] qua \[Ox\]
+ Xóa phần đồ thị phía dưới trục \[Ox\] của đồ thị hàm số\[y = f[x]\].
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số \[y = \left| {\cos 2x} \right|\] gồm:
+ Phần đồ thị phía trên trục \[Ox\] của đồ thị hàm số \[y = \cos 2x\]
+ Phần đồ thị có được từ việc lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục \[Ox\] của đồ thị hàm số \[y = \cos 2x\].
Đồ thị hàm số \[y = \left| {\cos 2x} \right|\] là: