Bài 2 trang 58 sgk anh 9 tập 1 năm 2024
|
Bài học hai tam giác bằng nhau bao gồm khái niệm, cách nhận biết hai tam giác bằng nhau và các dạng bài chứng minh tam giác bằng nhau. Theo dõi bài viết để nắm chắc khái niệm toán học này nhé. Show
1. Hai tam giác bằng nhauHai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau, nghĩa là: Khi đó ta viết 2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác- Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c.g.c): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Khóa học DUO dành riêng cho các em bậc THCS từ nhà trường VUIHOC, các em sẽ được học cùng các thầy cô TOP trường điểm quốc gia với kinh nghiệm giảng dạy phong phú. Đăng ký học thử để được trải nghiệm buổi học trực tuyến hoàn toàn miễn phí nhé! 3. Bài tập về hai tam giác bằng nhau toán 7 kết nối tri thức3.1 Bài tập về hai tam giác bằng nhau toán 7 kết nối tri thứcBài 4.4 trang 67 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức Quan sát hình, ta thấy AB = EF, BC = FD, CA = DE. Khi đó: ABC = EFD nên khẳng định (1) sai. ACB = EDF nên khẳng định (2) đúng. BAC = FED nên khẳng định (3) sai. CAB = DEF nên khẳng định (4) đúng. Bài 4.5 trang 67 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức Xét hai ABD và CDB có: AB = CD (cùng có độ dài bằng 6 ô vuông). AD = BC (cùng có độ dài bằng 4 ô vuông). BD chung. Do đó ABD = CDB(c−c−c) Xét hai ACD và CAB có: AD = BC (cùng có độ dài bằng 4 ô vuông). CD = AB (cùng có độ dài bằng 6 ô vuông). AC chung. Do đó ACD = CAB(c−c−c) Vậy hai cặp tam giác bằng nhau là: ABD = CDB, ACD = CAB Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7/1 kết nối tri thức
AB = BC (theo giả thiết). AD = CD (theo giả thiết). BD chung. Vậy ABD = CBD(c−c−c)
Do đó Xét ABD vuông tại A có: (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau). Do ABD = CBD nên (2 góc tương ứng). Do đó Khi đó 3.2 Bài tập về hai tam giác bằng nhau toán 7 chân trời sáng tạoBài 1 trang 57 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo Quan sát Hình 23 ta thấy:
AB = DC (theo giả thiết). BE = CE (theo giả thiết). AE = DE (theo giả thiết). Suy ra ABE = DCE (c.c.c). Vậy ABE = DCE.
Bài 2 trang 57 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo Do DEF = HIK nên (2 góc tương ứng), DE = HI (2 cạnh tương ứng), IK = EF (2 cạnh tương ứng). Do đó , HI = 5 cm và EF = 7 cm. Bài 3 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có: Xét tam giác ABC có: Xét tam giác DEF có: Mà Do đó ABC = EFD. Khi đó AB = EF (2 cạnh tương ứng), BC = FD (2 cạnh tương ứng), CA = DE (2 cạnh tương ứng). Vậy , AB = EF, BC = FD, CA = DE. Bài 4 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo Do MNP = DEF nên MN = DE (2 cạnh tương ứng) và MP = DF (2 cạnh tương ứng). Do đó DE = 4 cm, DF = 5 cm. Khi đó chu vi tam giác MNP là: 4 + 5 + 6 = 15 cm. Bài 5 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo Xét tam giác OAC vuông tại A và tam giác OBD vuông tại B: (2 góc đối đỉnh). OA = OB (theo giả thiết). Do đó OAC = OBD (góc nhọn - cạnh góc vuông). Suy ra OC = OD (2 cạnh tương ứng). Mà O nằm giữa C và D nên O là trung điểm của CD. Bài 6 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo
EF = HG (theo giả thiết). EG = HF (theo giả thiết). EH chung. Do đó EFH = HGE (c.c.c).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên EF // HG. Bài 7 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo Do FI là tia phân giác của nên Xét hai tam giác FIG và FIH có: FG = FH (theo giả thiết). (chứng minh trên). FI chung. Do đó FIG = FIH (c.g.c). Bài 8 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo
OA = OC (theo giả thiết). chung. OD = OB (theo giả thiết). Do đó OAD = OCB (c.g.c). Suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng).
Do OAD = OCB (c.g.c) nên (2 góc tương ứng). là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên (1). là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác OAD nên (2). Từ (1) và (2) suy ra Xét hai tam giác EAB và ECD có: (chứng minh trên). AB = CD (chứng minh trên). (chứng minh trên). Do đó EAB = ECD (g.c.g).
Xét hai tam giác ODE và OBE có: OD = OB (theo giả thiết). OE chung. DE = BE (theo giả thiết). Do đó ODE = OBE (c.c.c). Suy ra (2 góc tương ứng). Vậy OE là tia phân giác của Bài 9 trang 58 SGK Toán 7/2 chân trời sáng tạo Đặt tên các điểm như hình trên. Dựa vào hình trên ta có các cặp tam giác bằng nhau như sau: ABC = MNP; ADC = MQP; ADC = DEF. 3.3 Bài tập về hai tam giác bằng nhau toán 7 cánh diềuBài 1 trang 79 SGK toán 7/2 Cánh diều Do ABC = DEG nên AB = DE (2 cạnh tương ứng), BC = EG (2 cạnh tương ứng), CA = GD (2 cạnh tương ứng). Do đó DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm. Bài 2 trang 79 SGK toán 7/2 Cánh diều Xét tam giác PQR có: Do PQR = IHK nên (2 góc tương ứng). Do đó Bài 3 trang 79 SGK toán 7/2 Cánh diều Do ABC = MNP nên Khi đó Xét tam giác ABC có: Mà Bài 4 trang 79 SGK toán 7/2 Cánh diều
Do đó M là trung điểm của BC.
Do nên AM là tia phân giác của Do , mà nên hay AM BC Vậy AM là tia phân giác của và AM BC. HỌC ONLINE CÙNG GIÁO VIÊN TOP 5 TRƯỜNG ĐIỂM QUỐC GIA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học cá nhân hóa, giúp con tăng 3 - 6 điểm chỉ sau 1 khóa học ⭐ Học chắc - ôn kỹ, tăng khả năng đỗ vào các trường chuyên cấp 2, cấp 3 ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo mong muốn và thời gian biểu cá nhân ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô, hỗ trợ con 24/7 ⭐ Học lý thuyết đi đôi với thực hành, kết hợp chơi và học giúp con học hiệu quả ⭐ Công nghệ AI cảnh báo học tập tân tiến, giúp con tập trung học tập ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập được biên soạn bởi các thầy cô TOP 5 trường điểm quốc gia Trải nghiệm khóa học DUO hoàn toàn miễn phí ngay!! Trên đây là những kiến thức về bài học hai tam giác bằng nhau trong chương trình toán lớp 7. Qua bài học, các em đã biết được về khái niệm hai tam giác bằng nhau cũng như các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Theo dõi các bài học mới nhất của VUIHOC trên trang web vuihoc.vn và đừng quên để lại thông tin để được tư vấn lộ trình học toán THCS hiệu quả nhé! |
