- LG a
- LG b
Xác suất bắn trúng vòng 10 của An là 0,4. An bắn 3 lần. Gọi X là số lần trúng vòng 10.
LG a
Lập bảng phân bố xác suất của X.
Lời giải chi tiết:
Xác suất để An bắn không trúng là \[1 - 0,4 = 0,6\].
Ta có:
\[\begin{array}{l}P\left[ {X = 0} \right]\\ = 0,6.0,6,0,6\\ = 0,216\\P\left[ {X = 1} \right]\\ = 0,4.0,6,0,6 + 0,6.0,4.0,6\\ + 0,6.0,6.0,4\\ = 0,432\\P\left[ {X = 2} \right]\\ = 0,4.0,4,0,6 + 0,6.0,4.0,4\\ + 0,4.0,6.0,4\\ = 0,288\\P\left[ {X = 3} \right]\\ = 0,4.0,4.0,4\\ = 0,064\end{array}\]
Bảng phân bố xác suất của X là
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
0,216 |
0,432 |
0,288 |
0,064 |
LG b
Tính E[X] và V[X]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}
E\left[ X \right]\\
= 0.0,216 + 1.0,432\\
+ 2.0,288 + 3.0,064\\
= 1,2\\
V\left[ X \right]\\
= {\left[ {0 - 1,2} \right]^2}.0,216\\
+ {\left[ {1 - 1,2} \right]^2}.0,432\\
+ {\left[ {2 - 1,2} \right]^2}.0,288\\
+ {\left[ {3 - 1,2} \right]^2}.0,064\\
= 0,72
\end{array}\]