Cho hàm $\[f\] $ xác định trên không gian mêtric $\[\left[ {X,d} \right]\] $ trong đó $\[X = \mathop U\limits_{i = 1}^n {F_i}\] $ với $\[{F_i}\] $ là các tập đóng trong $\[\left[ {X,d} \right]\] $. Chứng minh rằng nếu với mỗi $\[i = 1,2,..,n\] $ các ánh xạ $\[{f_{\left. {} \right|}}_{{F_i}}\] $ liên tục thì $\[f\] $ liên tục trên $\[X\] $.
2
+Thành Viên+
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Mình nghĩ đây là một bài tập hay cho những ai mới học không gian topo-metric. Mình gợi ý lời giải là : bạn lấy một tập đóng bên không gian đích, rồi xét ảnh ngược của tập ý.
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post:
19-05-2011, 05:56 PM
3
+Thành Viên+
Tham gia ngày: May 2011
Bài gởi: 60
Thanks: 128
Thanked 16 Times in 11 Posts
Anh 99 có thể cho lời giải chi tiết luôn được không? vì em mới học về topo nên vẫn chưa hiễu rõ lắm đâu.
19-05-2011, 06:54 PM
4
+Thành Viên+
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Ừm, ở đây ta sử dụng tính chất của tập đóng : hợp hữu hạn các tập đóng là một tập đóng, và một tính chất nữa là : tập con đóng của không gian con đóng là đóng trong không gian "mẹ". Tức là nếu $F\subset F_i $ đóng trong $F_i $ thì $F $ đóng trong $X. $
Baitap KhongGianMetric PDF
Uploaded by
vũ lâm
75% found this document useful [4 votes]
8K views
38 pages
Original Title
Baitap_KhongGianMetric.pdf
Copyright
© © All Rights Reserved
Available Formats
PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Did you find this document useful?
Is this content inappropriate?
75% found this document useful [4 votes]
8K views38 pages
Baitap KhongGianMetric PDF
Uploaded by
vũ lâm
Jump to Page
You are on page 1of 38
Search inside document
Reward Your Curiosity
Everything you want to read.
Anytime. Anywhere. Any device.
No Commitment. Cancel anytime.
Uploaded by
Hieu Bui
0% found this document useful [0 votes]
148 views
19 pages
Copyright
© © All Rights Reserved
Available Formats
PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Did you find this document useful?
Is this content inappropriate?
0% found this document useful [0 votes]
148 views19 pages
Bài tập Giải tích 1 - Kỹ sư tài năng K58
Uploaded by
Hieu Bui
Jump to Page
You are on page 1of 19
Search inside document
Reward Your Curiosity
Everything you want to read.
Anytime. Anywhere. Any device.
No Commitment. Cancel anytime.