Bài tập nâng cao toán 6 bài 1 năm 2024

1. Tập hợp các số nguyên

Bài 1. Các phát biểu sau đúng hay sai?

9 ; 6 ; ; 0 ; 5 ; 20

Bài 2. Xét tính đúng sai của các điều ghi sau:

1. 4) 8 7) 9) 10

2. 5) 8) 10 10) 5

3. 6) 4

Bài 3. Tìm số đối của:

–5; –10; 4; –4; 0; –100; 2021.

Bài 4. So sánh các cặp số sau:

1. 6 và 5 3) –6 và 5 5) 3 và –10

2. –5 và 0 4) –8 và –6 6) –2 và –5

Bài 5. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần và biểu diễn trên trục số:

2; –4; 6; 4; 8; 0; –2; –8; –6

Bài 6. Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

1. A = {a / –4 < a < –1}

2. B = {b / –2 < b < 3}

3. C = {c / –3 < c < 0}

Bài 7. So sánh:

1. (–5) và 0 4) (–3) và (–5) 7) (+10) và (–25)

2. (+7) và (+2) 5) (–15) và (–20) 8) 0 và (+9)

3. (–8) và (+1) 6) (–14) và (–17) 9) 0 cà (–15)

Bài 8. Trong các số a, b, c, d số nào dương, số nào âm nếu:

a > 0 ; b < 0 ; c 1 ; d 2.

Bài 9. Chọn câu trả lời đúng:

1. Tập hợp số nguyên được kí hiệu là

2. +2 không phải là một số tự nhiên.

3. 4 không phải là một số nguyên.

4. –5 là một số nguyên.

Bài 10. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

1. 3 > –4 2) –5 > –9 3) –1 > 0 4) –9 > –8

-1-

Các bài toán nâng cao lớp 6 thường gặp với gợi ý và bám sát theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6, các bài giải bài tập Toán 6 tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6.

1. Đề bài Bài tập Toán nâng cao lớp 6

Câu 1: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?

Câu 2: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Câu 3: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số?

Câu 4: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là …..km/h.

Câu 5: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là......

Câu 6: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2

Câu 7: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

Câu 8: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là?

Câu 9: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

Câu 10: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

Câu 11: Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là ...

Câu 12: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

Câu 13: Tỉ số của 2 số là 7/12, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?

Câu 14: Tìm số nguyên tố P sao cho P+ 2 và P+ 4 cũng là số nguyên tố. Kết quả là P = ?

2. Giải bài tập Toán nâng cao lớp 6

Câu 1: 180 = 22 x 32 x 5

Số ước 180 là: 3 x 3 x 2 = 18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 ước.

Câu 2: Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.

Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104.

Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).

Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.

Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).