11 353 KB 8 440
Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu
Đang xem trước 10 trên tổng 11 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên
MA TRẬN
Câu 1 Câu 2 é 1 -2 3 ù
Cho ma trận A = êê -2 4 -6úú . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
êë 2 -4 6 úû a]. Hạng của A bằng 1.
c]. Định thức của A bằng 2. b]. A có ma trận nghịch đảo
d]. Hạng của A bằng 2. Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 1 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 2 ĐỊNH THỨC
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 3 Câu 7 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 5 Câu 11 Câu 12 KHÔNG GIAN VÉCTƠ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 6 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Trong R2 cho hai cơ sở B={e1=[1,0] ; e2=[1,1] } và B’={v1=[1,1] ; v2=[1,0]}
Ma trận chuyển cơ sở từ B sang B’ là:
é1 0ù a] ê
ú
ë0 1 û é0 0 ù b] ê
ú
ë0 1 û é0 1 ù c] ê
ú
ë1 0û é1 1ù d] ê
ú
ë0 0 û 7 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 8 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
Câu 1 Ánh xạ f: R2 ® R2 nào dưới đây là ánh xạ tuyến tính?
a] f[x,y]=[x2 , y] b] f[x,y]=[y,x] c] f[x,y]=[x,y+1] d] f[x,y]=[ 3 x , 3 y ] Câu 2 Ánh xạ f: R2 ® R3 nào dưới đây không là ánh xạ tuyến tính?
a] f[x,y]=[-2x , x+y , x-3y] b] f[x,y]=[y, 0, -x]
c] f[x,y]=[x, y, xy]
d] f[x,y]=[a1x+b1y, a2x+b2y , a3x+b3y ] Câu 3 Cho ánh xạ tuyến tính f: R4 ® R3 xác định bởi f[x,y,z,t]=[x-y+z+t, x+2z-t, x+y+3z-3t]
Hệ véctơ nào là một cơ sở của Kerf
a] {u1=[3, 1, -1, 4] ; u2=[1, -2, 5, 1] } b] {u1=[-3, 1, -1, 5] ; u2=[1, -2, 6, 1] }
c] {u1=[2, 1, -1, 0] ; u2=[1, 2, 0, 1] } d] {u1=[-3, 1, -1, 5] ; u2=[1, -2, 6, 1] ; u3=[1, 2, 0, 1] } Câu 4 Cho ánh xạ tuyến tính f: R4 ® R3 xác định bởi f[x,y,z,t]=[x-y+z+t, x+2z-t, x+y+3z-3t]
Hệ véctơ nào là một cơ sở của Imf
a] { v1=[1, 0, 1] ; v2=[0, 1, 2] }
b] {v1=[1, 0,-1] ; v2=[0, 1, 2] }
c] { v1=[1, 1, 1] ; v2=[0, 1, 2] }
d] {v1=[1, 1, 1] ; v2=[1, 2, 3] } Câu 5
é 2 - 1ù
ú . Véctơ nào
ë- 8 4 û Cho ánh xạ tuyến tính f: R2 ® R2 có ma trận biểu diễn chính tắc Af = ê
sau đây thuộc Imf:
a] [1, 4] b] [-3, 12] c] [4, -1] d] [14, -2] Câu 6
é 4 1 2ù
ú . Véctơ nào
ë6 2 3û Cho ánh xạ tuyến tính f: R3 ® R2 có ma trận biểu diễn chính tắc Af = ê
sau đây thuộc Kerf:
a] [1, 4, 0] b] [1, 1, -2] c] [6, 4, 3] d] [2, 0, -4] Câu 7
é2 0 1ù
Cho ánh xạ tuyến tính f: R ® R có ma trận biểu diễn trong cơ sở chính tắc Af = êê0 1 1úú .
êë1 2 0úû
3 Kết quả nào sau đây đúng:
a] f[x,y,z]=[2x+z; y+2z; x+y]
c] f[x,y,z]=[2x+z; y+z; x+2y] 3 b] f[x,y,z]=[x,y,z]
d] không thể xác định được f[x,y,z] Câu 8 Ánh xạ tuyến tính f: R3 ® R4 nào sau đây có không gian ảnh Imf sinh ra bởi hai véctơ :
v1=[1, 2, 0,-4] và v2=[2, 0, -1, -3]
a] f[x,y,z]=[x+2y, 2x, -y, -4x-3y]
b] f[x,y,z]=[x+2y+z, 2x+y-z, x-y, 4x-y+3z]
c] f[x,y,z]=[x+z, y-z , x-y, 4x-3y]
d] f[x,y,z]=[3x+2y+z, x+2y-z, x-3y, 4x] 9 Câu 9 Cho ánh xạ tuyến tính f: R4 ® R4 xác định bởi:
f[x,y,z,t]=[x+3y-z+2t ; 11y-5z+3t ; 2x-5y+3z+t ; 4x+y+z+5t]
Tìm hạng r[f] và số khuyết d[f]=dimKerf
a] r[f]=3 và d[f]=2
b] r[f]=2 và d[f]=2
c] r[f]=3 và d[f]=1
d] r[f]=2 và d[f]=1 Câu 10 Cho ánh xạ tuyến tính f: R7® R5 có hạng r[f]=4. Khẳng định nào đúng?
a] Không gian nghiệm của phương trình f[x]=0 có chiều bằng 1.
b] Không gian nghiệm của phương trình f[x]=0 có chiều bằng 3.
c] với mọi yÎR5 phương trình f[x]=y luôn có nghiệm.
d] Các điều trên sai. Câu 11 Xét ánh xạ tuyến tính f: R3 ® R2 xác định bởi f[x,y,z]=[x+y+z ; x+y-z]. Tìm ma trận biểu
diễn Af trong cơ sở B={[0,1,1] ; [1,0,1] ; [1,1,0]} và B’={ [1,1] ; [1,-1] }
é1 1 1 ù
ú
ë1 1 -1û a] Af= ê é1 1 2ù
ú
ë1 1 0û b] Af= ê é- 2 - 1 0ù
1 2úû
ë2 c] Af= ê 2 1ù
é3
ú
ë- 4 - 2 5û d] Af= ê Câu 12 DẠNG TOÀN PHƯƠNG
Câu 1 Tìm ma trận biểu diễn của dạng toàn phương trong cơ sở chính tắc :
f[x,y,z]=3x2 + 2y2 –z2 +2xy -4xz +2yz
é 3 2 - 4ù
a] êê 2 2 2 úú
êë- 4 2 - 1 úû
Câu 2 é3 2 - 4ù
b] êê0 2 2 úú
êë0 0 - 1úû é 3 1 - 2ù
c] êê 1 2 1 úú
êë- 2 1 - 1 úû é - 3 2 - 4ù
d] êê 2 - 2 2 úú
êë- 4 2
1 úû Cho dạng toàn phương Q[x,y]=2x2-6xy+y2. Tìm ma trận của Q trong cơ sở
B={v1=[1,0];v2=[1,1]}
é2 a] ê
ë- 3 - 3ù
1 úû é2 - 1ù b] ê
ú
ë- 1 - 3û é2 c] ê
ë- 6 - 6ù
1 úû é 2 - 6ù
1 úû d] ê
ë0 Câu 3 Với giá trị nào của m thì dạng toàn phương f[x,y,z]= -4x2-y2+4mz2 +2mxy-4mxz+4yz xác
định âm?
a] m > -1
b] m < 2
c] -2 < m 0
10 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Video liên quan