Cho 15 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua từng cặp điểm

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Page 2

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Đề bài

Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường  thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường  thẳng? Đó là những đường thẳng nào? 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B. 

Lời giải chi tiết

Vì qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng nên ta vẽ được các đường thẳng : \[AB, AC, AD, BC, BD, CD.\]

Có tất cả 6 đường thẳng.

Chú ý: 

Đường thẳng BA và đường thẳng AB trùng nhau nên chỉ tính một lần, tương tự với AC, AD, BD...

Do đó nếu ta liệt kê các đường thẳng : AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC và kết luận có 12 đường thẳng là sai.

Loigiaihay.com

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

A. Lý thuyết

1. Vẽ đường thẳng

Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau:

• Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B;

• Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước.

Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B

2. Tên đường thẳng

• Dùng một chữ cái thường.

• Dùng hai chữ cái in hoa

• Dùng hai chữ cái thường

3. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể:

• Trùng nhau: Có vô số điểm chung.

• Cắt nhau: Chỉ có một điểm chung – điểm chung đó gọi là giao điểm.

• Song song: Không có điểm chung nào.

Chú ý:

• Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.

• Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Cho hai đường thẳng a, b. Khi đó a, b có thể:

A. Song song B. Trùng nhau

C. Cắt nhau D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Câu 2: Chọn câu đúng:

A. Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng.

B. Có vô số điểm thuộc một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng phân biệt thì song song.

D. Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa.

Câu 3: Cho ba điểm A; B; C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được những đường thẳng nào?

A. AB, BC, CA B. AB, BC, CA, BA, CB, AC

C. AA, BC, CA, AB D. AB, BC, CA, AA, BB, CC

Câu 4: Cho 5 điểm A; B; C; D; E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

A. 25 B. 10 C. 20 D. 16

Câu 5: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?

A. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau. B. a cắt b và a song song c.

C. Ba đường thẳng đôi một song song. D. a song song b và a cắt c.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho ba đường A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm

a] Kẻ được mấy đường thẳng tất cả?

b] Viết tên các đường thẳng đó

c] Viết tên nút giao điểm của từng cặp đường thẳng

Câu 2: Vẽ đường thẳng a, lấy A ∈ a; B ∈ a; C ∈ a; D ∉ a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm

a] Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng phân biệt

b] Viết tên các đường thẳng đó.

c] D là giao điểm của những đường thẳng nào?