Công thức nào sau dây là đúng khi tính điện trở của dây dẫn

Cách mắc điện trở trong một mạch điện sẽ quyết định đến điện trở toàn mạch. Trong mạch nối tiếp thì chúng được mắc liên tiếp nhau, còn trong mạch song song thì chúng mắc dọc theo từng nhánh song song. Vậy có những công thức tính điện trở nào cho từng trường hợp? Hãy tìm hiểu ngay trong bài này nhé.

Điện trở là gì?

Điện trở là một linh kiện vật lý quan trọng gồm có hai tiếp điểm kết nối với nhau giúp hạn chế được cường độ dòng điện chảy trong mạch. Do đó, điện trở thường có một số chức năng chính như: chỉnh mức độ tín hiệu, chia điện áp, kích hoạt linh kiện điện tử chủ động,… Do vậy, trong các bài tập vật lý thì đây dường như là một yếu tố không thể nào thiếu trong các bài tập từ dễ đến khó.

Công thức tính điện trở được định nghĩa bằng công thức tính điện trở toàn mạch. Công thức tính điện trở toàn mạch tổng quát lại được suy ra từ định luật ôm.

Ta có công thức tính định luật ôm cho toàn mạch như sau:

Trong đó:

I là cường độ dòng điện qua toàn mạch (đơn vị Ampe, A)

Xem Thêm:  Công thức tính điện năng tiêu thụ 3 pha và đoạn mạch

U là điện áp giữa hai đầu của toàn mạch (đơn vị Vôn, V)

R là điện trở tương đương của toàn mạch (đơn vị Ôm, Ω)

Trong các bài toán thực tiễn, ta thường khá ít áp dụng công thức này. Mà cần phải suy luận từng trường hợp cụ thể của mạch như trong phần giới thiệu có nêu ra.  Giả sử trường hợp mạch có các điện trở R1; R2 … thì cường độ dòng điện tương ứng là I1; I2 … Điện áp (hiệu điện thế) giữa hai đầu mỗi điện trở là U1; U2 …, ta có:

Công thức tính điện trở mắc nối tiếp

• R=R1 + R2 +….
• U=U1 + U2 + …
• I=I1=I2=…​

Công thức tính điện trở mắc song song

• U=U1=U2=…
• I=I1 + I2 + …
•  
  

Các trường hợp đặc biệt có 2, 3 điện trở ta có thể áp dụng 2 công thức tính nhanh dưới đây:

Công thức tính điện trở suất

Điện trở suất ( ký hiệu là ρ) của một dây dẫn là điện trở của một dây dẫn dài 1m có tiết diện 1m2, đại lượng này đặc trưng cho vật liệu dây dẫn đó, được cho bởi công thức:

Trong đó L là chiều dài và S là thiết diện của dây dẫn đó.

Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở

Điện trở gây cản trở dòng điện, do đó quá trình này luôn có nhiệt lượng tỏa ra. Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong một khoảng thời gian:

Q = I2Rt

Trong đó:

Q là nhiệt lượng tỏa ra

Xem Thêm:  Công thức tính công suất cơ và điện

I là cường độ dòng điện chạy qua điện trở

t là thời gian dòng điện chạy qua điện trở

Bài tập tính điện trở trên dây dẫn, mạch điện

Để minh họa cho các công thức trên, chúng tôi có một bài tập lớn giúp bạn dễ dàng áp dụng được các công thức mà chúng ta vừa được học nhé:

Bài 1: Cho 1 mạch gôm R1 và R2 . Biết 2 điện trở này mắc nối tiếp với nhau, có hiệu điện thế của mạch là U = 12, R1 = 3 Ω, cho biết hiệu điện thế đặt vào 2 đầu R2 là 3V, tứ U2 = 3 V. Hãy tính:

a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch và giá trị của điện trở R2

b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R2 trong khoảng thời gian là 1 phút nếu R1 mắc song song R2.

Lời giải:

a) Theo đầu bài cho ta có R1 nối tiếp R2

Hiệu điện thế toàn mạch: U = U1 + U2 => U1 = U – U2 = 12 – 3 = 9 V

Cường độ dòng điện toàn mạch: I = I1 = I2 = U1 / R1 = 3 A

Do đó, R2 = U2 / I2 = 1 Ω

b) Trường hợp R1 song song với R2

Nhiệt lượng tỏa ra trên R2 là: Q2 = I2.R2.t

Hiệu điện thế toàn mạch: U = U1 = U2 = 12 V

Cường độ dòng điện qua điện trở R2: I2 = U2 / R2 = 12 A

Nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong khoảng thời gian 1 phút là: Q2 = 720 J

Bài 2:

Cho hai bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở lần lượt là R1=7,5Ω và R2=4,5Ω. Cho dòng điện chạy qua hai đèn đều có cường độ định mức cụ thể là I=0,8A. Hai đèn này được mắc nối tiếp với nhau và với một điện trở R3 để mắc vào hiệu điện thế U=12V.

Xem Thêm:  Nam châm vĩnh cửu là gì? tính chất từ tính, đặc điểm và ứng dụng

a. Tính giá trị của  R3 để hai đèn sáng bình thường, các giả thiết được cho như đầu bài.

b. Nếu điện trở R3 được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất 1,10.10-6Ω.m và có chiều dài là 0,8m. Hãy tính tiết diện của dây dẫn làm bằng chất lượng Nicrom này:

Lời giải:

a) Điện trở toàn mạch (tương đương) là:

$R_{td}=\frac{U}{I}=\frac{12}{,8}=15\Omega$

Để đèn chiếu sáng bình thường thì giá trị của R3 phải là: R3 = 15 – (7,5 + 4,5) = 3Ω

b) Tính tiết diện của dây Nicrom:

Vận dụng công thức tính điện trở suất và các mối liên hệ giữa S, l và điện trở suất ta có diện tích mặt cắt của dây Nicrom là:

$S=\frac{\rho l}{R}=\frac{1,{1.10}^{–6}\mathrm{.},8}{3}=,{29.10}^{–6}{m}^2=,29m{m}^{2.}$

Trong quá trình áp dụng các công thức tính điện trở, chúng ta cần phải lưu ý đơn vị đo của các đơn vị. Chẳng hạn công suất được tính watt(W), điện áp được tính bằng Vôn (V). Quá trình nhớ các đơn vị còn giúp ta dễ dàng nắm các công thức này hơn rất nhiều. Bạn đọc hãy lưu ý điều này và tránh nhầm lẫn nhé.