Dđạo hàm của hàm hợp trong tiếng anh là gì năm 2024
Bài viết Cách tính đạo hàm của hàm hợp với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính đạo hàm của hàm hợp. Show Cách tính đạo hàm của hàm hợp (cực hay, chi tiết)A. Phương pháp giảiQuảng cáo Định lí : Nếu hàm số u= g(x) có đạo hàm tại x là u'xvà hàm số y=f(u) có đạo hàm tại u là y'u thì hàm hợp y=f(g(x)) có đạo hàm tại x là : y'x= y'u.u'x B. Ví dụ minh họaVí dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số: y= ( 5x+ 2)10. A . 10( 5x+2)9 B. 50( 5x+2)9 C. 5( 5x+2)9 D.(5x+2)9 Hướng dẫn giải + Đạo hàm của hàm số đã cho là: y'=10.(5x+2)9.( 5x+2)'=50(5x+2)9 Chọn B. Ví dụ 2. Tính đạo hàm của hàm số: y= ( 3x2+ 5x- 10)7
Hướng dẫn giải Đạo hàm của hàm số đã cho là: y'=7.( 3x2+5x-10)6.(3x2+5x-10)' y'= 7.( 3x2+5x-10)6.( 6x+5) Chọn C. Ví dụ 3. Đạo hàm của hàm số y = f(x)= ( 1- 3x2,)5 là:
Hướng dẫn giải Đặt u (x)= 1- 3x2 suy ra u (x)=( 1-3x2 )'=(1)'-3(x2 )'= -6x Với u= 1-3x2 thì y= u5 suy ra y' (u)=5.u4=5.(1-3x2)4 Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có : y' (x)= 5.(1-3x2 )4.(-6x)= -30x.(1-3x2 )4 Chọn A. Quảng cáo Ví dụ 4. Tính đạo hàm của hàm số y= ( 2√x+6x-10)2
Hướng dẫn giải Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ; ta có : y'=2.( 2√x+6x-10).( 2√x+6x-10)' Hay y'=2.( 2√x+6x-10).( 1/√x+6) Chọn B. Ví dụ 5. Tính đạo hàm của hàm số : y= √(x4+3x2+2x-1) Hướng dẫn giải Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp ta có Ví dụ 6. Tính đạo hàm của hàm số : y= √((2x-10)4+10) Hướng dẫn giải Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có : Ví dụ 7. Tính đạo hàm của hàm số : y= (-2)/( x3+2x2 ) + (2x+1)2 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có : Quảng cáo Ví dụ 8. Tính đạo hàm của hàm số : y=√(x2+2x-10)+( 2x+1)4 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có : Ví dụ 9. Tính đạo hàm của hàm số : y= ( x3+ x2 -1)2 ( 2x+1)2
Hướng dẫn giải áp dụng công thức đạo hàm của của hàm hợp và đạo hàm của một tích ta có : y'=[( x3+ x2-1) ]2'.(2x+1)2+(x3+ x2-1)2.[(2x+1)2]' Hay y'=2( x3+ x2-1)( x3+ x2-1)'.(2x+1)2+ (x3+ x2-1)2.2( 2x+1).(2x+1)' ⇔ y'= 2( x3+ x2-1)( 3x2+2x).(2x+1)2+(x3+ x2-1)2.2( 2x+1).2 ⇔ y'= 2( x3+ x2-1)( 3x2+2x).(2x+1)2+(x3+ x2-1)2.( 8x+4) Chọn B. Ví dụ 10. Tính đạo hàm của hàm số . Hướng dẫn giải Ví dụ 11. Tính đạo hàm của hàm số Hướng dẫn giải Ví dụ 12. Tính đạo hàm của hàm số Hướng dẫn giải C. Bài tập vận dụngCâu 1: Tính đạo hàm của hàm số: y= ( -3x - 2)8. A . - 24( 3x+2)7 B. - 24( -3x-2)7 C. 12(-3x-2)7 D. 12(3x+2)7 Lời giải: + Đạo hàm của hàm số đã cho là: y'=8.(- 3x-2)7.(-3x-2)'=8(-3x-2)7.(-3)= -24.( -3x-2)7 Chọn B. Quảng cáo Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số: y= ( 4x2 - 2x )3
Lời giải: Đạo hàm của hàm số đã cho là: y'=3.( 4x2-2x)2.(4x2-2x)' y'= 3.( 4x2-2x)2.( 8x-2) Chọn C. Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = f(x)= ( 6-x+2x2)3là:
Lời giải: Đặt u (x)= 6 - x+ 2x2 ⇒ u' (x)=( 6-x+2x2 )'=(6)'-(x)'+2(x2 )'= -1+4x Với u= 6- x +2x2 thì y= u3 ⇒ y' (u)=3.u2=3.(6-x+2x2 )2 Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có : y' (x)= 3.(6-x+2x2 )2.(-1+4x) Chọn A. Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y= ( √x+2x2+4x)4
Lời giải: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ; ta có : y'=4.( √x+2x2+4x)3.( √x+2x2+4x)' Hay y'=4( √x+2x2+4x)3.( 1/(2√x)+4x+4) Chọn B. Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số : y= √(2x3-2x2+4x) Lời giải: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp ta có : Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số : y= √((x+1)4-2x) Lời giải: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có : Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số Lời giải: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có : Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số : y=√( (2x-2)2+2x)+( 3x-2)3 Lời giải: Áp dụng công thức đạo hàm của hàm hợp ta có : Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số : y= ( 2x2-1)2.√(2x+2) Lời giải: Áp dụng công thức đạo hàm của của hàm hợp và đạo hàm của một tích ta có : Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số Lời giải: Áp dụng công thứcđạo hàm của một thương và đạo hàm của hàm hợp ta có ; Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số Lời giải: D. Bài tập tự luyệnBài 1. Tính đạo hàm của hàm số: x4+2x2+3. Bài 2. Cho hàm số y = f(x) = (x3 + 12x)2. Hỏi có mấy giá trị x0 để f'(x0) = 0. Bài 3. Tính đạo hàm của hàm số: y = 1x6+2x2+1. Bài 4. Tính đạo hàm của hàm số:
Bài 5. Tính đạo hàm của hàm số:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |