Đề bài
a] Tìm a để đồ thị hàm số \[y = ax - 2\] đi qua điểm \[A\left[ {2;2} \right]\]. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm.
b] Tìm b biết đồ thị hàm số \[y = 3x + b\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị đi qua điểm \[A\left[ {2;2} \right]\]nên ta thay \[x = 2;y = 2\] vào hàm số ta tìm được a.
Đồ thị hàm số số y = 3x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 tức là y = 3; x = 0
Cách vẽ đồ thị hàm số \[y = ax + b\left[ {a \ne 0} \right]\] .
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \[y = ax + b\]với trục tung là \[A\left[ {0;b} \right]\] và trục hoành \[B\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right]\] .
Đồ thị hàm số cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B
Lời giải chi tiết
a] Đồ thị đi qua điểm \[A\left[ {2;2} \right]\]nên ta thay \[x = 2;y = 2\] vào hàm số ta được: \[a.2 - 2 = 2 \Leftrightarrow a = 2\]
Hàm số cần tìm có dạng \[y = 2x - 2\]
Bảng giá trị
|
x |
0 |
1 |
|
y |
-2 |
0 |
Vậy đồ thị hàm số \[y = 2x - 2\] là đường thẳng đi qua 2 điểm \[A\left[ {0; - 2} \right];\,B\left[ {1;0} \right]\]
b]Đồ thị hàm số số \[y = 3x + b\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 tức là thay \[y = 3\]; \[x = 0\] vào hàm số
\[y = 3x + b\] ta được: \[3 = 3.0 + b \Leftrightarrow b = 3\] . Khi đó hàm số có dạng: \[y = 3x + 3\]
Bảng giá trị
|
x |
0 |
-1 |
|
y |
3 |
0 |
Vậy đồ thị hàm số \[y = 3x + 3\] là đường thẳng đi qua 2 điểm \[A\left[ {0;3} \right];\,B\left[ { - 1;0} \right]\]