Đề bài - bài 12 trang 81 sbt toán 8 tập 1
Ngày đăng:
09/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
157
Tứ giác \(ABCD\) có \(BC=CD\) và \(DB\) là tia phân giác của góc \(D.\) Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang. Đề bài Tứ giác \(ABCD\) có \(BC=CD\) và \(DB\) là tia phân giác của góc \(D.\) Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định nghĩa: Hình thang là tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song. Lời giải chi tiết \( BCD\) có \(BC = CD\) (gt) nên \( BCD\) cân tại \(C\) \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat D_1}\)(tính chất tam giác cân) Mà \({\widehat D_1} = {\widehat D_2}\)(vì DB là tia phân giác của góc D) Suy ra: \({\widehat B_1} = {\widehat D_2}\) (ở vị trí so le trong) Do đó: \(BC//AD\) (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau) Vậy \(ABCD\) là hình thang (theo định nghĩa)
|